Файл: Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 237

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

(IX,55) и полученная, таким образом, система из п уравнений с п неизвестными (Qu Q2 ..., Qn) позволяет определить дебиты отдель­ ных скважин. На практике, однако, более часто принимают дебиты скважин равными, т. е. Q i = Q 2 = ... = Q n = Q - В таких условиях при допущении равенства радиусов их влияния Ді = /?2 = —= Æn= -P вы­ ражение (IX,54) упрощается и приобретает вид:

S i = 2 ^ f l n R - T ( l n r ‘r 2 ' ' r " ) ] = £ L

( l n J ? -

l n r s » ’ ( , X '5 6 )

где п — число взаимодействующих скважин;

rs=

У Гіг2г3...гп—

приведенный радиус системы скважин. Если

принять, что взаимо­

действующие скважины расположены по кругу на одинаковом рас­

стоянии от точки А,

то при гі = г2 = ... = гп= г0

(г0— радиус

круга)

формула (IX,56) еще более упрощается

(так к ак — In г“ =

г 0 ) и

видоизменяется на:

tiQ

 

 

 

 

5а -

ln r0) =

Qx

. R

(IX,57)

(ln R

-------ln --- ,

 

2nkm

 

2яkm

го

 

где nQ = Qx — суммарный дебит всей системы взаимодействующих скважин.

Если величину понижения уровня в центре круговой системы скважин считать заданной S A = 50, т о уравнение (IX,57) можно ис­ пользовать для определения суммарного дебита системы взаимо­ действующих скважин:

2nkmSo

2,73kmS0

(IX,58)

Qs

R ~

, R

,

 

1п —

lg —

 

 

Го

Го

 

Формула (IX,58) аналогична формуле Дюпюи для одиночной совершенной артезианской скважины (IX,5). Это сопоставление показывает, что группа взаимодействующих скважин, расположен­ ных по кругу, обеспечивает такой же дебит, как и воображаемая скважина с радиусом г0, равным радиусу круговой системы сква­ жин при понижении уровня воды в ее центре, равном S0. Из изло­ женного вытекает, что при определении водопритока или оценке величины понижения уровня реальные системы взаимодействую­ щих скважин можно заменять одной фиктивной скважиной (колод­ цем) с радиусом, равным радиусу круга, площадь которого равна площади расположения скважин. Полученная формула известна как формула «большого колодца». Она широко используется на практике для определения водопритоков к выработкам шахт, карь­ ерам, группам скважин и другим системам горных выработок. При этом реальные контуры горных выработок приводятся к круговому такой же площади в плане F. Радиус получаемого таким образом

колодца r0 определяют исходя из площади F по формуле:

г0 = ~|/— = 0,565 УF.

(IX,59)

' я

 

Расчеты выполняются по формуле (IX,58). Для грунтового потока формула «большого колодца» имеет вид:

Qz —

1 . 3 6 6 Ä (2Яе — S o ) S o

(IX.60)

 

Для определения величины понижения уровня от действия си­ стемы произвольно расположенных взаимодействующих скважин в любой точке зоны их влияния используется формула (ІХ,56), кото­ рая для грунтовых скважин имеет вид:

где г1, г2, ..., гп — расстояния от действующих скважин до точки, в которой определяется понижение уровня (см. рис. 130).

Формулы (IX,56—IX,61) выведены для условий, когда система скважин имеет круговой контур питания, расстояние до которого равно R.

Р а с ч е т з а к о н о м е р н о р а с п о л о ж е н н ы х в з а и м о д е й с т в у ю щ и х с к в а ­

ж и н . Ниже приводятся расчетные формулы, полученные для от­ дельных групп закономерно расположенных скважин. Формулы даются применительно к артезианским скважинам. Однако они мо­ гут применяться и для расчета грунтовых скважин с использовани­ ем известной подстановки для перехода от напорного потока к грунтовому:

с(2He - S c)Sc

1.При взаимодействии двух скважин с круговым контуром пи­ тания, расположенных на расстоянии 2ст одна от другой, дебит каждой из них определяется по формуле Л. С. Лейбензона:

Q =

2,73kmSc

(IX,62)

I__:_______

 

R2— а2

 

 

2огс

 

Заменяя в формуле (IX,62)

mSc на (2//е — S C)S C

получим рас-

четную формулу для двух взаимодействующих грунтовых скважин:

Q

1,366А(2Яе — Sc)Sc

(IX,63)

R 2 — (j2

lg

2orc

2. Дебит каждой из трех взаимодействующих скважин, распо­ ложенных по вершинам равностороннего треугольника с длиной стороны 2а при круговом контуре питания, определяется по форму­ ле М. Маскета:

2,TàktnS С

(IX,64)

Q

 

lg

4a2rc

 

3. Дебит каждой из четырех взаимодействующих скважин, рас­ положенных по углам квадрата со стороной 2а при круговом конту­ ре питания, определяется по следующей формуле М. Маскета:

2,73kniSc

Q =

(IX,65)

lg

Я4

1l,3a3rc

4. Для группы, состоящей из пяти взаимодействующих сква­ жин, четыре из которых расположены по углам квадрата, а пятая в его центре, при круговом контуре питания дебит скважин опреде­ ляется по следующим формулам М. Маскета:

для центральной скважины

Л

2J3km Sc

2а

, тѵ

Qn = ------------lg~F77— ‘> (IX,ob)

 

 

 

 

Д

 

5,66гс

 

для

угловых

Qy =

2,73/emSc

2а

 

(IX,67)

------------lg

1,414гс

’

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

i2 R

2а

1

2а

 

 

А =

4 lg 1 —

lg

 

,

 

 

 

lg — lg

 

 

 

2а

1,414гс

гс

5,66rc

 

 

5. Дебит каждой из п взаимодействующих скважин, располо­ женных по круговому контуру с радиусом г0 при круговом контуре питания, определяется по формуле В. Н. Щелкачева:

Q =

2,73kmSc

(IX,68)

r-,211

2i\

lg

R

— r0

 

nRnro~lrc

 

6. Дебит каждой из двух взаимодействующих скважин, распо­ ложенных параллельно прямолинейному или близкому к нему по форме контуру питания (река, озеро) на расстоянии b от него, оп­ ределяется по следующей формуле В. Н. Щелкачева:

Q =

2,73kmSc

(IX,69)

 

2b уЬ2 -f- а2

lg orc

7. При большом количестве водозаборных скважин, располо­ женных в виде неограниченной длины линейного ряда, параллель­ но контуру постоянного напора (реке), на расстоянии I от него, дебит каждой из скважин определяется по формуле Маскета — Лейбензона:

2nkmSc

(IX,70)

Q —

лгс

о

8. При расположении бесконечного линейного ряда взаимодей­ ствующих скважин в пределах междуречья параллельно долинам, ограничивающих междуречье рек на расстояниях 1\ и /2 от них, де­ бит каждой из скважин определяется по следующей формуле:

<2 =

2nkmSc

(IX,71)

а

ЛІІІ2

ln

 

ягс+

ob

 

где L — ширина полосы между контурами рек (см. рис. 129, б).

В расчетных формулах (IX,62—IX,71) Sc — величина

пониже­

ния уровня, принимаемая одинаковой для всех скважин.

вблизи

Расчет взаимодействующих

скважин, расположенных

реки. Выше были приведены расчетные формулы для взаимодей­ ствующих скважин, расположенных вблизи реки в виде линейного неограниченного по длине ряда. На практике чаще приходится сталкиваться с ограниченными по количеству группами скважин. В таких группах скважины находятся в неодинаковых условиях ра­ боты. При равных дебитах скважин в менее благоприятных услови­ ях работы находятся скважины, пройденные в центре группы, а бо­ лее благоприятные условия приходятся на крайние скважины, ве­ личина понижения уровня в которых будет наименьшая.

Расчеты взаимодействующих скважин ведутся на основе мето­ да суперпозиций, по которому величина понижения уровня в любой из скважин определяется как сумма понижений (срезок) от всех взаимодействующих скважин и от действия самой рассматривае­ мой скважины.

Разберем, для примера, работу двух взаимодействующих сква­ жин 1 и 2, имеющих дебиты Qі и Q2 и расположенных соответст­ венно на расстояниях 1\ и /2 от реки и на расстоянии Гі_2 одна от другой (рис. 131). Для получения решения, как и в случае одиноч­ ной скважины, помещаем за берегом реки на таких же расстояни­ ях /і и /2 зеркально отображенные скважины 1' и 2', подающие в пласт воду в количестве Qі и Q2. Получим, например, расчетное выражение для величины понижения уровня в скважине 2. Пони­ жение уровня в скважине 2 в соответствии с формулой (IX,53)

Смотрите также файлы