Файл: Егоров Н.И. Физическая океанография.pdf

Учитывая, что у берега определять высоту и длину волны за­ труднительно, В. В. Шулейкин предложил формулу для расчета давления волны по ее периоду, определить который значительно проще. Формула, предложенная Шулейкиным, получается из вы-

h

ражения для р в предположении, что --- = 0,085 и имеет вид

р = 0,09т2 т/м2,

где период волны т выражен в секундах.

Сила удара (давление) оказывается значительно большей, ко­ гда волны, при набегании на берег, полностью разрушаются. Это наблюдается у приглубых, но изрезанных берегов, особенно при на­ личии отдельных скал, выступающих в море.

Набегая на изрезанный берег, волна не отражается, а обруши­ вается на него веер массой, отдавая всю свою энергию и разру­ шаясь. Если при этом происходит резкое уменьшение фронта волны, возникает явление водяного тарана. Энергия волны, приходящаяся на единицу площади, возрастает вследствие уменьшения поверхно­ сти волны.

Сила удара волны оказывается настолько большой, что вызы­ вает разрушение берега и береговых сооружений. По результатам измерений она достигает у берегов океана величин около 38 т/м2, а во внутренних морях около 15 т/м2.

Более слабому воздействию подвергается пологий берег, так как подходящие волны обычно разрушаются раньше, чем достигнут бе­ реговой линии. Однако сами волны подвергаются особенно значи­ тельным изменениям при подходе именно к пологому берегу.

Рефракция волн. Легко заметить, что как бы беспорядочно ни было волнение вдали от берега, при выходе на мелководье оно ста­ новится более упорядоченным. Волны распространяются по мелко­ водью более или менее правильными параллельными грядами. Пре­ образование волн обусловлено гашением мелких, обладающих меньшей энергией волн вследствие увеличения трения о дно при уменьшении глубины. При распространении волн по мелководью происходит разворот фронта, т. е. рефракция волн. Независимо от положения фронта волны в открытом море с приближением к берегу фронт волны стремится занять положение, параллельное береговой черте. Явление рефракции показано на рис. 7.21. Линии MN — это последовательные положения фронта волны, а стрелки — векторы скорости волны.

Физическое объяснение явления рефракции заключается в сле­ дующем. На мелководье волны приобретают свойства длинных волн, скорость которых зависит от глубины моря и определяется форму­ лой (7.19). Участки фронта волны, которые находятся ближе к бе­ регу, движутся медленнее, чем более мористые. Поэтому фронт волны разворачивается, стремясь занять положение, параллельное береговой черте.

Угол а, который составляет фронт волны с линией, параллельной береговой черте в точке с глубиной Я, по исследованиям В. В. Шу-

254

Рис. 7.21. Рефракция волн на мелководье.

лейкина, зависит от соответствующего угла а0 в открытом море иа глубине # 0 и от периода волны т (рис. 7.21). Формула связи имеет вид

0,05т2

Я0 0,05т2

Я

Если в открытом море глубина больше полудлины можно принять равной бесконечности и записать

Яо sin а0 sin а = Я + 0,05т2 ‘

Когда волна в открытом море распространяется параллельно бе­ регу (фронт волны перпендикулярен берегу), sina0= l и формула еще больше упрощается

Я

sin а = Я + 0,05^'

Изменение параметров волн на мелководье. Наряду с рефрак­ цией при движении волн по мелководью происходит и изменение их параметров. Выше было показано, что под воздействием ветра воз­ никает сложная система волн. На мелководье она становится более упорядоченной и принимает характер двухмерной.

При этом высота волн с уменьшением глубины растет, длина и скорость уменьшаются. Если положить, что на глубине Я0 скорость волны Со, длина Хо, период т о , а на меньшей глубине Я скорость с, длина К, период т, то можно записать следующие равенства:

255

Так как периоды волн изменяются мало при изменении глубины,

т. е. длина волны уменьшается с уменьшением глубины.

Для суждения об изменении высоты волны положим, что количе­ ство энергии волны не изменяется при ее движении по мелководью. Обозначим через Л0 высоту волны и L0 — длину гребня волны на глубине До, а через h, L те же элементы на глубине Д. Энергию волны найдем, умножив выражение (7.23) на общую площадь волны L -X. Получим для волны на глубине Д0

Д о= — g- pgh2QLoh0,

а для волны на глубине Д

E —-^-pgh2LK.

Так как по условию энергия волны не изменяется, можно запи­ сать равенство

Y P ^ 20^oX0 = -g- pgh2L%,

откуда

h2_ Lo Хо

(7.43)

7^= “7 Г Т -

Если длина гребня волны не меняется, т. е. L = L0, то

^ = _Хо

0* hi□ X '

Заменяя отношение —г— его значением из формулы (7.42), по-

А

лучим

h2 т / До

(7.44)

т. е. высота волны растет с уменьшением глубины.

256

t . e. при уменьшении длины гребня волны L высота возрастает. По­ добного рода явление может наблюдаться при вхождении волны в залив или бухту. Особенно заметное увеличение высоты волны за счет уменьшения длины гребня отмечается при вхождении в бухты и заливы приливных волн.

Приведенные соотношения являются приближенными и позво­ ляют оценить скорее качественную сторону явления, чем количест-

Рнс. 7.22. Изменения элементов волн на мелководье (по Би­ гелоу и Эдмондсону).

/ — длина и скорость, 2 — высота.

венную. На рис. 7.22 приведены кривые изменения высоты волны, ее длины и скорости для случая пологого берега, по Бигелоу и Эд­ мондсону, полученные на основе теоретических расчетов и несколько уточненные по результатам непосредственных наблюдений.

На рисунке по горизонтальной оси даны отношения глубины

A q

На рисунке видно, что когда глубина становится меньше поло­ вины длины волны, ее высота начинает уменьшаться и уменьшается

до тех пор, пока глубина не станет равной 0,17 длины волны. При дальнейшем уменьшении глубины высота волны начинает быстро расти. Длина волны и ее скорость уменьшаются с уменьшением глубины.

Прибой. Уменьшение длины при одновременном увеличении ее высоты приводит к быстрому нарастанию крутизны волны. Когда крутизна достигает предельного значения, гребень волны разру­ шается, образуя прибой.

Однако главная причина образования прибоя у отмелого бе­ рега— это трансформация волны. Физическая природа трансфор­ мации профиля волны достаточно проста. Высота волны на мелко-

Рнс. 7.23 Трансформация волнового профиля на мелководье (по Шу­ лейкину).

водье оказывается соизмеримой с глубиной моря, поэтому движение частиц по орбите становится неравномерным; частицы, находящиеся у подошвы, движутся из-за трения о дно медленнее частиц, находя­ щихся на гребне, и гребень начинает нагонять подошву. Схема из­ менения профиля волны при движении по мелководью, по В. В. Шу­ лейкину, приведена на рис. 7.23. Цифры /, 2, 3, 4 характеризуют последовательные профили воли при их движении к берегу.

и вдали от него. Глубина, на которой происходит опрокидывание гребней, зависит от многих факторов: длины волны и ее крутизны, крутизны склона дна, направления ветра по отношению к берегу, наличия течений и т. п.

258

По данным Бигелоу и Эдмондсона, при отлогом дно (уклон ме­ нее 1: 40), нагонном ветре и сильном встречном течении волны мо­ гут опрокидываться на глубине вдвое большей, чем высота волны. При умеренном ветре и штиле (разбивание зыби) и слабом течении волны разбиваются на глубине, равной 1,3 их высоты. При сильном нагонном ветре и отсутствии течений волны могут разбиваться на глубине, равной 3Д их высоты.

Если на пути распространения волн встречаются банки или рифы с небольшими глубинами, волны разрушаются над ними, образуя б у р у н — надежный сигнал подводных опасностей. Когда глубина над банкой значительно меньше половины длины волны, но не на­ столько мала, чтобы вызвать разрушение волны и бурун, над ней всегда наблюдается искажение профиля волны и зачастую увеличе­ ние ее высоты.

с

Рассмотренный прибой, характеризующийся искажением про­ филя волны, ее опрокидыванием и последующим спокойным натека­ нием на пляж, относится к так называемому н ы р я ю щ е м у типу. Этот тип прибоя встречается наиболее часто. Но в некоторых усло­ виях рельефа дна, ветрового режима и характера течений наблю­ даются и другие типы прибоя. Так, например, иногда гребень опро­ кидывается вдали от пляжа на относительно спокойный участок вод­ ной поверхности, образуя небольшой, вытянутый вдоль берега холм воды, быстро перемещающийся к берегу по спокойному участку воды. Это так называемая у е д и н е н н а я волна, образующаяся

связан не только перенос воды, но и предметов, оказавшихся на ее поверхности.

Иногда наблюдается постепенное разрушение гребня. В этом случае волна, достигая максимальной крутизны, сохраняет при­ мерно симметричную форму. Разрушение волны идет вдоль ее

вершины, которая постепенно «расплескивается» по мере при­ ближения к берегу. Такой прибой называется р а с п л е с к и в а ю - щ и м с я.

§ 40. Методы расчета ветровых волн

Все практические методы расчета ветровых волн прямо или кос­ венно базируются на основных положениях, вытекающих из урав­ нения баланса энергии волн (7.26).

Согласно этому уравнению, элементы волны зависят от силы (скорости) ветра ш, продолжительности его действия и длины раз­ гона ветра D. Последняя определяется как расстояние, проходимое ветром над морем при изменении его направления не более чем на

± 2 2 '/2°, т. е. па ±2 румба.

Длина разгона ветра над океанами определяется обычно разме­ рами барических образований, а над морями, как правило, рас­ стоянием от подветренного берега до рассматриваемой точки моря.

Следует отметить, что зависимость элементов волн от силы ве­ тра, продолжительности его действия и длины разгона была вна­ чале установлена эмпирически и лишь позже нашла свое теоретиче­ ское обоснование в исследованиях В. М. Маккавеева (1937 г.). Поэтому первые практические методы расчета ветровых волн бази­ ровались на гидродинамических теориях волн и эмпирических дан­ ных. В последующем они были уточнены на основе уравнения ба­ ланса энергии и их статистических характеристик. Эти методы мо­ жно назвать условно э м п и р и ч е с к и м и .

Вторая группа методов расчета базируется на непосредственном решении уравнения баланса энергии волн при введении тех или иных гипотез о связи между высотой и длиной (скоростью) волн и гипотез о механизме передачи энергии ветра волне. Естественно, что и в данном случае используются выводы классических гидроди­ намических теорий, эмпирические связи и статистические характе­ ристики распределения волн (в частности, функции распределения элементов волн). Эти методы можно назвать э н е р г е т и ч е с к и м и.

Третья группа методов, развитие которых усилено в последние годы, строится па выводах спектральной теории волн с использова­ нием эмпирических данных, энергетики и статистики ветровых волн. Эти методы можно назвать с п е к т р а л ь н ы м и .

Эмпирические методы. Существует довольно большое число эмпирических соотношений между элементами волн и силой ветра, продолжительностью его действия и длиной разгона.

Крупным недостатком мцогих из них является то, что в них нет уточнений, к волнам какой обеспеченности эти соотношения отно­ сятся, на какой высоте от поверхности моря следует определять ско­ рость ветра при производстве расчетов и не всегда дается анализ использованных данных при установлении связей. В этом свете с лучшей стороны выделялись формулы Л. Ф. Титова, которые и были положены в основу первой официальной «Инструкции по со­ ставлению прогнозов морских ветровых волн».

260