Файл: Для решения задач необходим микрокалькулятор.rtf

Решение. Представляем аналитическую формулу зависимости производительности труда одного работника станции (результативный показатель) В. тыс.т.*км бр./чел., от Тонно-километров брутто, тыс. р. и среднесписочной численности, чел (влияющие факторы):
В = ∑Plbr/Nсп (2.8)
где ∑Plbr — Тонно-километры брутто, тыс. р.;

Nсп — Среднесписочная численность, чел.

Выделяем количественные и качественные факторы:

∑Plbr — количественный; Nсп — качественный.

Приводим методику расчета влияния факторов на производительность труда одного работника станции способом цепных подстановок:
∆В(∑Plbr) = ∆∑Plbr/Nсп0 (2.9)

∆В(Nсп) = ∑Plbr1/∆Nсп (2.10)

∆В = В1-В0 = ∆В(∑Plbr)+∆В(Nсп) (2.11)
где В1, В0 производительность труда одного работника станции соответственно за базисный и текущий периоды, тыс. р.;

∑Plbr 1,— Тонно-километры брутто, тыс. р соответственно за текущий период,

∆∑Plbr 1,— изменения в тонно-километрах брутто, тыс. р

Nсп 0— Среднесписочная численность, чел за базисный период;

∆Nсп — изменения в среднесписочной численности человек;

∆В, ∆В(∑Plbr), ∆В(Nсп) изменение производительности труда одного работника станции соответственно общее и под влиянием тонно-километров брутто и среднесписочной численности;

Расчет влияния факторов:
∆В(∑Plbr) = (645000-630000)/800= 18,80 тыс.т.*км бр./чел

∆В(Nсп) = 645000/(800-780) = 20,6 тыс.т.*км бр./чел

∆В = 826,9-787,50 = 18,80+20,6 = 39,40 тыс.т.*км бр./чел
следовательно, расчеты выполнены верно.

Вывод: Производительность труда одного работника станции за текущий период, по сравнению с базисным, выросла на 39,40 тыс.т.*км бр./чел. Данный факт произошел за счет увеличения тонно-километров брутто на 15000 тыс. из-за которого производительность выросла на 18,80 тыс.т.*км бр./чел, а также снижения среднесписочной численности на 20 человек, из-за которой производительность увеличилась на 20,6 тыс.т.*км бр./чел.

4. Способ относительных величин (коэффициентов)

Применяется в тех случаях, когда исходная информация для анализа представлена относительными величинами и не требуется высокой точности расчетов.

Необходимым условием применения этого способа является зависимость результативного показателя только от двух факторов.

Способ Коэффициентов основан на том, что все многочисленные взаимосвязи можно подразделить на два типа:

---

1-й тип А=х*у; (3.1)

2-й тип А=х+у (3.2)
Исходя из теории индексов, можно вывести следующие закономерности:

темпы прироста показателей первого типа приближенно равны сумме темпов прироста сомножителей, а именно
m_A=m_x+m_y (3.3)
где m_A ,m_x,m_y - темпы прироста показателей А, х, у, %;

темпы прироста показателей второго типа равны сумме темпов прироста показателей, взвешенных по соответствующим удельным весам:
m_A = m_xw_x + m_yw_y (3.4)
где w_x, w_y — удельный, вес или доля величины показателя соответственно х, у в общей величине показателя А.

В расчетные формулы темпы прироста подставляются всегда в процентах, а удельного веса — в долях.

1. Как изменился рабочий парк вагонов п, если оборот вагона T_wсократился на 0,6%', а работа дороги ∑Uувеличилась на 2,1 °/о?

Решение:

Формула расчета материалоемкости следующая:
n=Tw/∑U (3.5)
Где Tw – оборот вагона;

∑U – работа дороги.

Очевидно, что зависимость относится к первому типу, следовательно:
Mn= m Tw -∑U (3.6)
Отсюда Mn = 0.6-2.1 = -1.5%

Вывод. Рабочий парк вагонов сократится на 1,5%.

2. Рассчитать изменение материалоемкости продукции m, если количество потребленных материалов Q возросло в отчетном периоде на 4,2%, а объем производства V — на 1,9%

Решение:

Формула расчета материалоемкости следующая:
M=Q/V (3.7)
Где Q – количество потребленных материалов;

V – объем производства.

Очевидно, что зависимость относится к первому типу, следовательно:
Mm= mQ-mV (3.8)
Отсюда Mm = 4,2-1,9 = 2,3%

Вывод. Материалоемкость увеличится на 2,3%

3. Как изменится средний состав поезда п, если пробег вагонов ∑ nSувеличился на 2,8%, а поездо-километры ∑ mS— на 1,9%?

Решение:

Формула расчета среднего состава поезда следующая:
N= ∑ nS/ ∑ mS (3.9)
Где ∑ nS – пробег вагона;

∑ mS – поездо-километры.

Очевидно, что зависимость относится к первому типу, следовательно:
Mn= m∑ nS -m∑ mS (3.10)
Отсюда Mn = 2,8-1,9 = 0,9%

Вывод. Средний состав поезда увеличится на 0,9%

4. Выполнение плана пассажирских перевозок ∑Р ^р l в отчетном году составило 97,3%. План грузооборота ∑Р ^g l перевыполнен на 3,4%. Удельный вес пассажиро-километров в общем объеме приведенной работы w_pпо плану составляет 10,5%. Определить, возрастет или сократится в отчетном году приведенная работа ∑Р

---

l_pg и на сколько процентов?

Решение:

Так как выполнение плана пассажирских перевозок ∑Р ^р l в отчетном году составило 97,3%. План грузооборота ∑Р ^g l перевыполнен на 3,4%. Удельный вес пассажиро-километров в общем объеме приведенной работы w_pпо плану составляет 10,5%, очевидно, что зависимость относится ко второму типу, следовательно:
m∑Р l_pg = m∑Р ^р l w∑Р ^р l+m∑Р ^g l w∑Р ^g l (3.11)
Отсюда, m∑Р l_pg = -2,7*0,105+3,4*0,105 = -0,28+0,36 = 0,08 %

Вывод: приведенная работа возрастет на 0,08%

5.На сколько процентов возрастает товарооборот ∑QPовощного магазина в сентябре по сравнению с августом, если по группе овощных продуктов, на долю которых приходится 40% всего товарооборота магазина, товарооборот увеличился на 15%, а по группе фруктовых продуктов — па 20%.

Решение:

Так как группа овощных продуктов 40% всего товарооборота магазина, значит фруктовые продукты составляют 60%, товарооборот по овощам увеличился на 15%, а по группе фруктовых продуктов — на 20%. Очевидно, что зависимость относится ко второму типу, следовательно:
m∑QP= m∑QPовощ*w∑QPовощ + m∑QPфрукт*w∑QPфрукт (3.12)
Отсюда m∑QP = 0,40*15+0,60*20 = 6+12 = 18%

Вывод. Товарооборот овощного магазина возрастет на 18 %

5. Способ структурных сдвигов

Способ применяется при анализе качественных показателей, зависящих от состава (структуры) изучаемых явлений. Например, средняя статическая нагрузка зависит от породовой структуры грузов и статических нагрузок каждого рода грузов; средняя дальность перевозки 1 т груза зависит от структуры перевозимых грузов, дальности перевозки каждого груза и т. п.

Рассмотрим сущность способа структурных сдвигов в общем виде.

Предположим, что результативный показатель rзависит от структурных коэффициентов fi, и качественных факторов ri:
r = ∑fi*ri (4.1)
Влияние факторов на результативный показатель определяется по следующим формулам:
∆r(fi) =∑ ∆ fi(ri⁰-r⁰) (4.2)

∆r(ri) =∑ fi¹ *∆ri (4.3)
Проверка:
∆r = r¹-r⁰ = ∆r(fi)+∆r(ri) (4.4)
Где ∆r, ∆r(fi) , ∆r(ri) — изменение результативного показателя общее, под ∆fi, ∆ fi¹ — общее изменение структурных коэффициентов и их текущее значение;

ri⁰ , ∆ri — базисное значение и общее изменение качественного фактора

---

;

r⁰— базисное значение результативного показателя.

По данным локомотивного депо проанализировать изменение затрат на материалы Е_п на деповской ремонт локомотивов ВЛ-10 под влиянием структурных сдвигов по видам ремонтов fi и изменений в затратах материалов на каждый вид ремонта Цi (i — вид ремонта).
Таблица 5

Вид ремонта	Количество ремонтов в году ki		Стоимость материалов, Цi
	Период		Период
	Базисный	Текущий	Базисный	Текущий
ТР-2 ТР-3 Итого	169 31 200	151 95 246	3655 4778 8433	3663 4699 8362

Расчет влияния факторов на изменения затрат на материалы на деповский ремонт локомотивов ВЛ-10
Таблица 6

Виды ремонтов	Структура количества ремонтов		Затраты на материалы		Изменения структуры, %		Изменения затрат на материалы		Отклонения по каждому ремонты		Влияние на изменение затрат на материалы
	Базисный	Текущий	Базисный	Текущий							Изменение структуры количества ремонтов		Изменение затрат по виду ремонта
	1	2	3	4	5	6		7		8		9
Тр-2	84,5	61,4	21,62	24,25	-23,1	2,63		-20,54		4,76		1,61
Тр-3	15,5	38,6	154,1	49,46	23,1	-104,64		111,94		25,86		-40,39
Итого	100,0	100,0	42,16	34,0	-	-8,16		-		30,62		-38,78

---

Вывод. В отчетном году по сравнению с базисным затраты на материалы сократились на 8,16 тыс.руб. за счет изменения структуры по количеству ремонтов на 30,62 тыс.руб. в сторону увеличения— сокращения удельного веса — ТР-2 и увеличения удельного веса ТР-3 на 23,1% и в сторону уменьшения на 38,78 тыс.руб под влиянием изменения структурных сдвигов по видам ремонта.

Причем рост стоимости материалов по ремонту ТР-2 на 2,63 тыс.руб. способствовал увеличению затрат на материалы на 1,61 тыс.руб, а снижение затрат по ремонту ТР-3 на 104,64 тыс.руб. вызвало снижение затрат на материалы на 40,39 тыс.руб.

5. Способ корректировок

Способ корректировок незначительно отличается от способа подстановок. Отличие — в порядке расчета подстановки.

Для расчета подстановки базисную величину результативного показателя умножают на корректировочный коэффициент Ir;

Корректировочный коэффициент представляет собой отношение отчетного показателя, принятого для корректировки, к базисному (чаще всего этот показатель характеризует объем работы):
Ir = R1/R0 (5.1)
где R1,R0 — объемный показатель соответственно за текущий и базисный периоды.

Влияние факторов на результативный показатель определяется следующим образом:
∆E(R) = E’-E0; (5.2)

∆E(у) = E0-E’; (5.3)
Проверка:
∆E = E1-E0 = ∆E(R) = ∆E(y) (5.4)
где ∆E(R), ∆E(y), ∆E — изменение результативного показателя Е под влиянием факторов соответственно объемного R, качественного у и общее изменение; Е_о, Е1 — базисное и текущее значения результативного показателя; Е' — подстановка;
Е' = E₀I_R (5.5)
Задача

1. Рассчитать изменение расходов по деповскому ремонту пассажирских вагонов Е под влиянием факторов; объема деповского ремонта ∑п и себестоимости ремонта одного вагона е (данные условные).
Таблица 7

Показатель	Период
	Базисный	Текущий
Расходы по деповскому ремонту, тыс. р. Объем ремонта, ваг. Себестоимость вагона,	220500 608 362,66	256303 578 443,43

Решение.

Рассчитываем корректировочный коэффициент:
I ∑n= ∑n1/∑n0 = 578/608 = 0.95;
корректируем результативный показатель:
Е’ = E0* I ∑n = 220500*0.95 = 209475 тыс.руб. ;
рассчитываем влияние объема деповского ремонта на изменение расходов по ремонту пассажирских вагонов:

---