Файл: Электрооборудование и автоматизация сельскохозяйственных агрегатов и установок учеб. пособие.pdf

искусственных механических характеристиках, переходя с одной на другую, до выхода на естественную характеристику. Отсюда следует возможность расчета пускового реостата путем построения участков механических характеристик, соответствующих каждой включаемой ступени сопротивления. Такое построение называют п у с к о в о й д и а г р а м м о й . Ввиду того, что двигатель с параллельным возбу­ ждением работает с постоянным магнитным потоком и его момент и ток друг другу пропорциональны, при построении пусковой диаграммы считают более удобным пользоваться не механическими характери­ стиками, а скоростными п = / (/), которые выражаются уравнением:

Исходными данными для расчета служат номинальные (паспортные) данные двигателя и требуемые технологией условия пуска, например:

Рис. 91. Пусковая диаграмма (а) и схема включения пусковых сопро­ тивлений двигателя с параллельным возбуждением (б).

темп пуска (форсированный или плавный), момент трогания (пуско­ вой), статический момент рабочей машины.

Плавный пуск, особенно машин с вентиляторной характеристикой, производится со сравнительно небольшим пусковым током. Форсиро­ ванный пуск, наоборот, требует наибольшего движущего момента. Наибольший пусковой ток ограничивается по условиям коммутации на коллекторе и для двигателей типа П и ПН составляет не более

h = 2,5 / н.

Необходимое в процессе пуска двигателя ускорение обеспечивается за счет превышения момента двигателя над статическим моментом машины, который обычно соответствует номинальному току двигателя

или немного меньше его (/с ~ / н)- На рис. 91 приведены пусковая диаграмма (а) и схема включения

пусковых сопротивлений (б). При включении двигателя с полным со­ противлением (точка а) он начнет разгоняться, а ток по мере возраста­ ния э. д. с. будет падать. Когда ток достигнет величины / с, разгон прекратится, так как моменты двигателя и статический будут равны. Чтобы обеспечить непрерывное превышение Мя над М с, при снижении

191

тока выключают секцию реостата несколько раньше (точка в), когда ток еще превышает / с (/2 = 1,2-г-1,5 / с). При этом двигатель перейдет на новую искусственную характеристику (сп0), по которой будет продол­ жать разгоняться до точки d, где будет выключена вторая ступень реостата, и ток снова возрастет до величины / х (точка е). Дальнейший разгон до точки/, в которой будет выключена последняя ступень, при­ ведет двигатель к выходу на естественную характеристику — точкам, которая должна соответствовать току / х. В противном случае построе­ ние пусковой диаграммы необходимо повторить, изменив значение тока /2 с таким расчетом, чтобы переход с последней реостатной характери­ стики на естественную произошел непременно при токе / х. После этого построение пусковой диаграммы можно считать законченным.

Величину каждой ступени реостата можно найти, определив масштаб сопротивления на пусковой диаграмме. При этом исходят из того, что величина падения скорости построенных искусственных характеристик пропорциональна введенному в цепь якоря сопротив­ лению, так как скорость мгновенно измениться не может, а переключе­ ние секций происходит достаточно быстро. Поэтому отрезок pg про­ порционален величине сопротивления Дя, а отрезки ge, ес, са — соот­ ветственно сопротивлениям ступеней Rlt Rz, R3:

R3 = k(ca).

Определив величину сопротивления якоря двигателя R a по номи­ нальным данным, находят масштаб сопротивления:

pg

В рассмотренном примере число ступеней реостата равняется трем. В общем случае их может быть ш, это зависит от требуемых

условий пуска и выбора значений максимального (пикового) тока / х и минимального тока (переключения) / 2.

н и ц а х . Применение относительных единиц позволяет сравнивать однотипные параметры двигателей, распространять результаты рас­ четов на двигатели, отличающиеся по своим номинальным данным, а также делает ненужным^ переход от одних единиц к другим. Для вы­ ражения рассматриваемой величины в относительных, или дольных,

единицах ее абсолютное значение относят к аналогичной величине при­ нятой условно за единицу. ’

В качестве основных единиц обычно принимают номинальные зна­ чения напряжения, тока и момента двигателя. Величины в дольных единицах изображают малыми буквами греческого алфавита или снаб­

1 9 2

жают обычные обозначения значком в виде малой буквы «д» русского алфавита.

Напряжение в относительных единицах:

(15-26)

и н

Ток в относительных единицах:

Отношение номинальных значений напряжения к току дает вели­ чину номинального сопротивления двигателя:

(15-28)

1И

Это фиктивное сопротивление. Его можно представить как сопро­ тивление цепи якоря, которое при неподвижном якоре и номинальном напряжении сети обусловит номинальный ток в обмотке якоря.

Сопротивление в относительных величинах может быть получено из соответствующих отношений:

ии

При выражении скорости вращения в относительных единицах за основную единицу принимают скорость идеального холостого хода (для двигателей с параллельным возбуждением и асинхронных):

Момент в относительных единицах будет равен:

Иногда для удобства практических расчетов значения величин выражают в процентах. Совершенно очевидно, что для выражения какой-либо величины в процентах достаточно ее выражение в отно­

сительных единицах умножить на 100. Например, напряжение в про­ центах будет:

Расчет пускового реостата в относительных единицах производят в следующем порядке. Определив на основании указанных выше исход­

193

и / 2), строят пусковую диаграмму по аналогии с построением в абсо­ лютных единицах. Проводят вертикальную линию, соответствующую номинальному моменту УИД = 1 (рис. 92). На этой линии отрезки, за­ ключенные между соседними механическими характеристиками, пред­ ставляют собой сопротивления секций реостата, выключаемых при переходе с одной характеристики на другую. Чтобы получить сопро­ тивление в омах, умножают сопротивление в относительных единицах на номинальное сопротивление

Возможен также аналитический расчет в относительных единицах без построения пусковой диаграммы.

Аналитический способ расчета пусковых сопротивлений. Число сту­ пеней реостата и их сопротивления могут быть определены без построения пусковой диаграммы анали­ тическим расчетом. В правильно по­ строенной пусковой диаграмме (см.

рис. 91, а) из подобия треугольников арп0 и bqn0 находим:

Число ступеней пускового реостата будет равно:

194

Сопротивления секций реостата, выключаемых на каждой ступени, определяются как разность общих сопротивлений на соседних ступе­ нях:

Если число ступеней не задано, то при аналитическом расчете крат­ ность пусковых токов X принимают такой, чтобы число ступеней было целым. В случае, если число ступеней задано, кратность пусковых моментов определяют по формуле:

Я = 1 / или Х = 1 / (15-40)

Вместо моментов в формулу могут быть подставлены соответствующие токи в относительных единицах.

Пример. Найти сопротивление секций четырехступенчатого пус­ кового реостата для двигателя постоянного тока с параллельным воз­ буждением: 'мощностью Р — 4,2 кВт, U = 220 В, / н = 22,6 А, Яя — 0,48 Ом. Пуск форсированный.

Найдем сопротивление якоря в относительных единицах, опреде­ лив вначале номинальное сопротивление двигателя:

По заданному условию пуска принимаем предельно допустимый

Сопротивления секций реостата (в порядке, обратном их выключе­ нию при пуске) будут равны:

R1 —R3 (X— 1) = 0,48 (1,7— 1) = 0,34 Ом,

R2 = R2X ( X - 1) = 0,48 - 1,7 -0,7= 0,57 Ом,

Полное сопротивление пускового реостата Rp — 3,55 Ом.

15.5. МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

В двигателе с последовательным возбуждением обмотка возбужде­ ния включена последовательно в цепь якоря и по ней проходит весь ток нагрузки. Поэтому магнитный поток будет изменяться в зависи­ мости от нагрузки на валу, оказывая значительное влияние на скорость вращения двигателя [см. формулу (15-10)]. Характер зависимости маг­ нитного потока двигателя от тока возбуждения нелинейный и не имеет математического выражения. Вследствие этого момент двигателя также не пропорционален току, а механическая характеристика дви­ гателя не имеет аналитического выражения, пригодного для практи­ ческих расчетов. Лишь приближенно можно выяснить характер за­ висимости между скоростью вращения и нагрузкой на валу, полагая, что магнитопровод не насыщен и магнитный поток пропорционален току якоря Ф = к/, а на обмотке возбуждения нет падения напряже­ ния, так как ее сопротивление обычно относят к обмотке якоря.

Тогда момент двигателя будет пропорционален квадрату тока:

М= йФ/, М = ккІг, откуда I —

При отсутствии внешнего сопротивления это уравнение будет вы­

тель с последовательным возбуждением не имеет скорости идеального холостого хода. Теоретически эта скорость будет бесконечно большой. Практически на холостом ходу вследствие неизбежных потерь ток двигателя не может быть равным нулю, но ввиду его сравнительно небольшого значения скорость может возрасти до чрезмерно большой величины, превышающей номинальную в 5—6 раз (двигатель идет «вразнос»). По условиям механической прочности обмотки якоря двигателя и других вращающихся частей привода, подверженных дей­ ствию центробежных сил, режим холостого хода для двигателя после­ довательного возбуждения недопустим.

Исходя из принятого допущения, что магнитный поток двигателя пропорционален току, и подставляя в формулу (15-41) вместо тока его выражение через момент, получим выражение м е х а н и ч е с к о й

19о