ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 138
Скачиваний: 0
208 |
ГЛАВА |
12 |
и |
2 - Ю - 2 9 |
г/см3 (Вселенная высокой плотности). По |
скольку |
РвещОС<1 + z)3, |
|
|
|
|
красное смещение z в момент равной плотности энергий для мира низкой плотности равно
, . 7 - Ю - 6
и для мира высокой плотности равно
1 + z |
1,4- Ю - 6 |
|
Чтобы оценить все эти величины, нужно знать s. Послед нюю величину можно оценить двумя способами: либо предположив, что весь гелий образовался в период, ко гда доминирует излучение, что должно дать нам отно шение '/іь либо из измерений современной температуры чернотельного излучения. ЛЛы увидим, что эти два ме тода дают для s сходные значения, что вселяет в нас уверенность в тесной связи космологии п астрофизики.
Г Л А В А 13
О Б Р А З О В А Н И Е Г Е Л И Я
ВГ О Р Я Ч Е Й В С Е Л Е Н Н О Й
Введение
Первый подробный расчет образования гелия в горя чей Вселенной был выполнен в 1948 г. Альфером, Бете и Гамовым. Теперь известно, что некоторые важные мо менты этого расчета были ошибочны, однако в нем есть много ценных идей, поэтому мы дадим здесь его крат кое изложение. Затем мы рассмотрим корректные вы числения, которые достигли теперь значительной точно сти. Эти результаты позволяют нам наложить суще ственные ограничения на фундаментальную величину s — энтропию на одну частицу, которая введена нами в пре
дыдущей главе. Она оказывается в известном |
смысле |
||||
очень большой, |
что ставит |
важный и |
трудный |
вопрос |
|
о |
поиске тех необратимых |
процессов, |
которые |
привели |
|
к |
возникновению |
столь высокой энтропии на |
частицу. |
||
Мы закончим главу умозрительным замечанием о воз можных механизмах, подавляющих процесс первичного
образования гелия и в то ж е время остающихся в |
рам |
||||
ках теории горячей Вселенной. В |
настоящее время |
ка |
|||
жется |
малозероятным, |
чтобы эти |
механизмы реально |
||
действовали, но |
они |
приводятся |
какпредупреждение, |
||
что на |
практике |
теория горячей Вселенной может |
быть |
||
не такой простой, какими в принципе являются ее основ ные идеи.
Т е о р и я горячей Вселенной
Основное допущение этой теории, помимо гипотезы о горячей Вселенной, заключается в том, что первоначаль
но |
вещество |
состояло |
из |
нейтронов. Это — положение, |
от |
которого |
мы позже |
должны будем отказаться, од |
|
нако пока мы примем |
его. |
Связь между температурой |
||
210 |
ГЛАВА |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(в кельвшіах) |
и |
временем |
(в |
секундах) |
на ранних |
ста |
||||||
диях |
имела бы |
тогда |
вид |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Г = 1,5 |
. 101 0 //'/ г . |
|
|
|
(1) |
|||
Период полураспада |
нейтрона |
(он |
распадается |
на |
про |
|||||||
тон, |
электрон |
и |
антинейтрино) |
700 |
с, |
т. е. можно |
ска |
|||||
зать, |
что |
при |
отсутствии |
дальнейших ядерных |
реакций |
|||||||
в момент |
t = |
700 с имелось бы равное количество |
про |
|||||||||
тонов и нейтронов; к этому времени температура |
пони |
|||||||||||
зится |
примерно |
до |
5 - Ю 8 |
К. |
В |
действительности |
если |
|||||
плотность вещества достаточно высока, то будут идти
ядерные |
реакции со |
скоростью, |
большей |
или сравнимой |
с 1/700 |
с - 1 . С а м а я |
медленная |
из этих |
реакций — обра |
зование дейтрона из нейтрона и протона; при этом энер
гия, равная энергии связи дейтрона, излучается |
в виде |
Y-кванта: |
|
rt. + p - > D + Y . |
(2) |
Эта реакция порождает серию других реакций, в ко торых конечным продуктом является главным образом гелий. Типичные примеры таких реакций:
|
. 3 Н е + |
п, |
3 Н е + а -> 3 Н + р, |
||
3 Н + |
D 3 Н е + |
п. |
Все эти реакции идут |
намного |
быстрее, чем реакция |
(2), поэтому |
количество образовавшегося |
гелия |
зависит |
|||
по существу |
от того, как |
много дейтронов |
образовалось |
|||
в реакции (2). Если |
скорость этой |
реакции |
при t |
= 700 с |
||
больше, чем |
1/700 |
с - 1 , то |
протоны |
вскоре |
после |
своего |
образования |
в результате |
распада |
нейтронов соединятся |
|||
с нейтронами и почти все вещество превратится в гелий. Если скорость меньше 1/700 с - 1 , то тогда из-за расшире ния Вселенной плотность вещества упадет прежде, чем успеет образоваться много дейтерия, что уменьшит ско
рость |
реакции |
(2). Поскольку эта скорость зависит |
от |
||
произведения |
концентраций |
протонов и |
нейтронов, |
а |
|
т а к ж е |
от температуры, она |
уменьшается |
гораздо быст- |
||
О Б Р А З О В А Н И Е ГЕЛИЯ В ГОРЯЧЕЙ ВСЕЛЕННОЙ |
211 |
рее, чем обратно пропорционально характерному |
вре |
мени расширения, и гелий по существу не образуется. Переход от случая, когда гелий не образуется, к слу чаю, когда все вещество превращается в гелий, совер
шается, таким образом, в малой области значений |
пара |
||
метра s (ос |
Т3/п), |
который определяет плотность |
веще |
ства при t = |
700 |
с. |
|
Отсюда следует, что истинное значение величины s можно определить, потребовав, чтобы количество обра зовавшегося гелия было бы примерно сравнимо с коли
чеством оставшегося водорода. Это значение равно |
Ю- 3 .. |
|||||||
Из |
термодинамических |
соображений |
удобнее |
|
выра |
|||
ж а т ь |
s в |
единицах |
постоянной |
Больцман а |
k |
|||
( — 1,37-10~16 |
э р г / К ) . Тогда для требуемого значения |
s |
||||||
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s ~ |
101 3 |
k. |
|
|
|
(3) |
Примечателен этот результат тем, что мы можем уве |
||||||||
ренно отбросить его, поскольку он значительно |
больше, |
|||||||
чем |
следует |
из наблюдений. |
К а к мы |
видели |
в |
конце |
||
предыдущей главы, величина s не зависит от времени, и
поэтому ее современное значение, согласно |
этой |
тео |
рии, было бы т а к ж е 101 3 /г. Кроме того, если |
мы |
допу |
скаем, что в результате необратимых процессов в галак тиках могла локально увеличиваться энтропия, то тогда современное значение s было бы еще выше. Однако зна чительное расхождение с наблюдениями обнаруживается из одного лишь рассмотрения чернотельного излучения, которое соответствует (3).
Наименьшее возможное значение концентрации ча стиц в современную эпоху около Ю - 7 с м - 3 . Минималь ное современное значение чернотельной температуры, которое можно вывести из s = 101 3 k, дается, таким об разом, формулой
1 0 1 3 £ = - | - а Г 3 С о в р / 1 0 - 7 ,
откуда Геовр « 25К.
|
Это |
слишком |
большое |
значение, |
чтобы |
его |
можно |
было принять. Совершенно |
независимо |
от вопроса, |
имеет |
||||
ли |
наблюдаемое |
фоновое |
излучение, |
рассмотренное в |
|||
гл. |
14, |
спектр |
абсолютно |
черного |
тела, |
наблюдения |
|
212 ГЛАВА 13
в микроволновом диапазоне несомненно исключают лю
бое |
поле |
излучения |
горячее 3 К. |
Подобное |
замечание |
|||
относится |
и к поведению |
межзвездного |
циана, который, |
|||||
как |
т а к ж е объяснено |
в гл. 14, служит как бы термомет |
||||||
ром |
для |
поля излучения |
на длине |
волны 2,6 мм. Какова |
||||
бы ни была правильная |
интерпретация |
наблюдений циа |
||||||
на, |
они снова дают |
верхний |
предел 3 К для |
чернотель- |
||||
ной |
компоненты. Наконец, |
воздействие |
поля |
излучения |
||||
с Т = 25 К на протоны и электроны космических лучей легко было бы замечено, как показано в гл. 15. Этот последний аргумент не является столь непосредствен ным, как первые два, и не может дать такой ж е надеж ный верхний предел. Однако маловероятно, чтобы черно-
тельная |
температура, |
намного превышающая |
10 К, не |
||||||||||
противоречила |
бы данным по космическим |
лучам. |
|||||||||||
Примерно |
|
десятикратное |
превышение |
предсказан |
|||||||||
ного |
значения |
Тсовр |
очень серьезно, |
потому |
что s |
зави |
|||||||
сит |
от третьей |
степени |
Т. Самое |
большое |
приемлемое |
||||||||
значение s около 10ш |
k. Кроме того, если современная кон |
||||||||||||
центрация частиц п ~ |
105 с м - 3 , то s r a a x ~ 10s k. В |
лю |
|||||||||||
бом |
случае |
теория |
горячей |
Вселенной |
предсказывает, |
||||||||
что |
по существу все вещество должно |
было |
бы быть |
||||||||||
в форме гелия, а это |
противоречит |
наблюдениям. |
|
||||||||||
Т е о р и я Хаяши |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
В 1950 г. Хаяши |
указал |
на несостоятельность |
дово |
||||||||||
дов |
теории |
горячей |
Вселенной. |
В |
моменты |
времени |
|||||||
раньше |
2 с температура должна была превышать |
1 0 І 0 К , |
|||||||||||
что |
больше, |
чем порог |
рождения |
электрон-позитронных |
|||||||||
пар. |
(Дл я рождения |
одной |
пары |
требуется |
энергия |
||||||||
2/п0 с2 , или около 1 МэВ; при Т — 101 0 К такую |
высокую |
||||||||||||
энергию |
имеют многие |
протоны.) |
Эти пары |
вызывают |
|||||||||
эффекты двоякого рода. Первый, относительно |
слабый |
||||||||||||
эффект, — это |
изменение характерного |
времени |
расши |
||||||||||
рения из-за действия гравитационного поля пар. Если
учесть, что должны рождаться |
т а к ж е нейтрино-анти- |
нейтриниые пары, то зависимость |
(1) примет вид |
Т= 10І0/*'А
—результат, упомянутый в предыдущей главе.
