Файл: Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов.pdf

а уравнение переноса излучения для интенсивности / (Ф, х) можно представить в виде

Не будем учитывать приход в световой канал излучения, ис­ пущенного в нагревающемся газе за пределами канала, как если бы канал был заключен в поглощающую «трубку». Это, конечно, увеличивает роль потерь энергии на излучение и ухудшает усло­ вия распространения волны, но не кардинальным образом.

Граничные условия, как всегда, следуют из физической поста­ новки задачи. Перед волной при х = — оо Т =*0, S = S0. За волной при х = +<х> газ охлаждается до Т = 0 вследствие потерь на излучение — только в неограниченном по радиусу пространстве слагаемое Q могло бы скомпенсировать / при отлич­ ной от нуля температуре. Это условия для уравнения (6.80). Условие для уравнения (6.82) гласит, что излучение не втекает в световой канал снаружи через боковую поверхность. Оно делает задачу нахождения поля излучения при известном распределении температуры Т (х) вполне определенной. Условие же Г = 0 за волной для уравнения (6.80) является «лишним». Это и дает воз­ можность в ходе решения системы (6.80)—(6.82) найти неизвест­ ную скорость распространения и.

Как и для теплопроводностного режима, в предельных случаях сильного и слабого поглощения внешнего светового потока S0, которые практически соответствуют сверхзвуковому и дозвуко­ вому вариантам, нет смысла рассматривать зону остывания газа. Вместо этого следует считать, что за волной газ нагревается до какой-то конечной, постоянной температуры Тк, т. е. при х = -f оо dT/dx = 0. В случае слабого поглощения следует по­ ложить S (х) х : const = S0.~ Конечная температура Тк тогда найдется из условия равенства нулю правой части уравнения (6.80). В случае сильного поглощения необходимо каким-либо формальным способом свести к нулю играющие небольшую роль потери энергии на излучение в плазменном столбе, который обра­ зуется в результате полного поглощения светового потока.

26.2. Приложение к лазерной искре. В плазме, образованной гигантскими лазерными импульсами, температуры имеют порядок 10s—108°. Плазма излучает кванты с характерными энергиями 10—100 эв. Пробеги их в плазме, порядка 10~г—10 см, гораздо больше радиусов светового канала R — 10-2 10-1 см, т. е. плазма сильно прозрачна для теплового излучения. Лазерный свет она поглощает, напротив, очень сильно: пробеги = l/p w -~ ~ 10_3 ч - 10-2 см заметно меньше радиусов. Скорости плазменно­ го фронта имеют порядок 100 км/сек. Если в таких условиях воз­ никает радиационный режим, то он, без сомнения принадлежит к тому типу, который характеризуется сверхзвуковым распростра­ нением, неизменной плотностью газа, сильным поглощением све­ тового потока и малыми потерями на излучение.

221

Оценим скорость волны в этом случае. Сформулированная выше система уравнений, несмотря на все сделанные допущения, все равно остается очень сложной, и разрешить ее в доступном для обозрения виде можно только путем самых грубых упрощений. Характер приближений вытекает из физических особенностей процесса. Лазерный поток S0 намного больше потоков теплового излучения плазмы, почему потери на излучение и малы. Как толь­ ко ионизация перед волной, вызванная поглощением излучения

сивно поглощаться и влияние лучистого теплообмена на баланс энергии газа в зоне диссипации поля становится несущественным. Вследствие относительной малости потока теплового излучения и

бречь поглощением лазерного светового потока, а также лучеис­ пусканием. Воспользуемся отмеченными обстоятельствами.

Поместим начало координат х = 0 в точку, где Т = Г0, и на­ зовем плоскость х — 0 «плазменным фронтом». Из всех трех сла­ гаемых правой части уравнения (6.80) оставим в зоне прогрева­

— со

где G — та часть потока излучения, выходящего с поверхности фронта, которая поглощается внутри светового канала.

С другой стороны, в силу самого определения в точке х = 0 при температуре Т0 сравниваются тепловыделения от поглоще­ ния лазерного света и излучения плазмы, т. е.

Интегрируя уравнение (6.80) в зоне диссипации с учетом малостипотерь итого факта, что Г0, придем к уже знакомому нам уравнению баланса энергии волны

Из равенств (6.83), (6.85) следует, что соотношение температур Тк и Т0 характеризуется отношением лазерного потока и потока теплового излучения

Займемся вычислением Q (0) и G. Источники теплового излу­ чения, поступающего из-за фронта в зону прогревания, располо­ жены в основном в плазменном столбе с длиной порядка диаметра (рис. 6.27). Поскольку R 1а (Г к) и охлаждение плазмы проис­

222

ходит медленно, температуру источников можно считать постоян­ ной и равной Тк. Пренебрегая поглощением теплового излучения в плазме и считая коэффициент его поглощения в сравнительно холодной зоне прогревания постоянным, найдем из уравнения (6.82), что в области х < О

деления двух неизвестных температур, Тк и Т0. Скорость волны потом находится по уравнению энергии (6.85).

Рис. 6.27. Схема, поясняющая вычисление интенсивности^ те­ плового излучения, которое осуществляет перенос волны

Приведем результаты несколько более детальных вычислений [161 применительно к условиям опытов [13], в которых искра создавалась в атмосферном воздухе импульсами рубинового ла­ зера. Для воздуха нормальной плотности при Т да 2-105-н 10во средняя длина пробега 1Х, определяющая лучеиспускательную

223

Коэффициент поглощения р,ш( Т0) можно взять по формуле

Скорость радиационной волны оказывается практически сов­ падающей со скоростью световой детонации D (см. раздел 20). Более того, почти совпадают и зависимости скоростей обоих ре­

жимов от светового потока: и ~ So’36, тогда как D ~ S'q3. Разумеется, совпадение скоростей не следует понимать букваль­ но, его надо рассматривать как совпадение по порядку величины, но все же расчеты свидетельствуют о том, что эффективность радиа­ ционного механизма распространения волны при очень больших световых потоках сравнима с эффективностью гидродинамическо­ го. Конечно, точность расчетов далеко не достаточна для того, чтобы отдать уверенное предпочтение тому или другому механиз­ му. Надо сказать, что экспериментальным путем решить этот вопрос также очень не просто, во всяком случае, имеющиеся дан­ ные не позволяют сделать сколь-либо определенных заключений.

Что касается небольших световых потоков и дозвуковых режимов, то здесь, повторяем, радиационный механизм, по-види­ мому, уступает теплопроводностному. Это усугубляется еще и тем, что теплообмен может осуществлять только далекое ультра­ фиолетовое излучение, а при низких температурах (да 10 000— 20 000°) плазма в основном испускает такие кванты, для которых холодные газы совершенно прозрачны. Поэтому лишь небольшая доля спектра излучения участвует в теплообмене. Этот вопрос, безусловно заслуживающий внимания, как следует не анализи­ ровался.

Г л а в а 7

ПОДДЕРЖАНИЕ ПЛОТНОЙ ПЛАЗМЫ ПОЛЯМИ РАЗЛИЧНЫХ ЧАСТОТ

В этой главе будут рассматриваться разряды всевозможных частотных диапазонов, которые служат или могут служить для непрерывной генерации и длительного поддержания плотной низкотемпературной плазмы с давлениями порядка атмосферного. Большинство из них: дуговые, высокочастотные, сверхвысокоча­ стотные — в той или иной степени используются для прикладных целей, и в частности на их основе созданы генераторы плазмы — плазмотроны. Разряды эти давно и много исследовались, и им по­ священа обширная литература как физического, так и инженер-

224