Файл: Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов.pdf

но-технического характера 1. Исключение составляет только не­ прерывно горящий оптический разряд, поддерживаемый лучом света, который был впервые получен лишь совсем недавно.

Мы далеки от намерения давать в книге освещение различных аспектов хорошо известных разрядных явлений. Мы будем инте­ ресоваться только вопросом о теоретическом определении основ­ ных параметров разряда, главное — температуры плазмы, а в сле­ дующей главе — эффектами распространения. Наша цель — про­ демонстрировать общность и единство разрядов любых частотных диапазонов в отношении основных закономерностей, которые определяют температуру разрядной плазмы, условия стационар­ ного существования и скорость распространения, и сформулиро­ вать по возможности единый подход к задачам подобного рода.

В этой главе будут рассматриваться разряды только высокого (атмосферного) давления, которые чаще всего и применяют в це­ лях генерации плазмы. Отличительной их чертой является при­ ближенная близость состояния плазмы к термодинамическому равновесию и преобладающая роль теплопроводности как меха­ низма теплообмена разрядной плазмы с окружающей средой.

27.Непрерывно горящий оптический разряд

27.1.Оптический генератор плазмы. Каждый из применяемых

внастоящее время способов поддержания и генерации плотной плазмы обладает своими достоинствами и недостатками, но всем им присуща одна общая черта. Для подвода электромагнитной энергии, питающей разряд, необходимо применение каких-либо конструктивных элементов. В разрядах постоянного тока это элек­ троды, в высокочастотных — катушки-индукторы, в сверхвысо­ кочастотных — волноводы, резонаторы (на рис. 6.3 были пока­ заны принципиальные схемы этих устройств).

Указанной особенности может быть лишен оптический генера­ тор плазмы, в котором энергия подводится к плазме при помощи светового луча, и эта возможность свободной передачи энергии через пространство, присущая оптическому диапазону частот, представляется весьма привлекательной и перспективной для

приложений [1]. В принципе оптический разряд можно зажечь в любом месте, вдали от каких-либо твердых предметов, можно заставить разряд бежать но лучу, а можно локализовать его, например, путем фокусировки луча и тем самым стабилизировать. Можно как угодно (но не слишком быстро) двигать плазму в про­ странстве, передвигая луч, скажем его фокус, к которому «при­ вязан» разряд. Можно продувать газ через стабилизированный локализованный разряд и получать непрерывную плазменную

струю. Такое устройство представляло бы не что иное, как «оптический плазмотрон». Последний отличался бы от существующих дуговых, высокочастотных и сверхвысокочастотных большими возможностями в смысле выбора места разряда, приближения к оп­ ределенным точкам тел, предназначенных для обработки с по­ мощью плазменной струи, и т. д. и т. п. Кроме того (и это немало­ важно), в плазме оптического разряда достигаются значительно более высокие температуры, чем в случае высокочастотных и СВЧ-разрядов. Наконец, непрерывно горящий оптический раз­ ряд можно использовать в качестве стабильного источника света большой яркости, который в принципе можно расположить в «сво­ бодном пространстве».

Ясно, что в целях длительного поддержания плазмы с помощью светового луча необходимо использовать непрерывный световой источник возможно большей интенсивности. Таковым в настоя­ щее время является газовый лазер на углекислом газе, дающий из­ лучение в далеком инфракрасном диапазоне. Мы уже отмечали, что последнее обстоятельство является крайне благоприятным, так как, чем меньше частота света, тем лучше он поглощается в плазме и тем меньше требуется мощности, для того чтобы обес­ печить необходимое энерговыделение.

Возможности использования для данной цели световых источ­

товой источник, питающий плазму, должен обладать по крайней мере столь же высокой температурой, так как согласно второму началу термодинамики в принципе невозможна перекачка энер­ гии от менее нагретого тела к более нагретому. Так, например, фокусируя солнечные лучи зеркалом или линзой сколь угодно большого диаметра, т. е. концентрируя сколь угодно большую световую мощность (подобного типа мощные установки уже со­ зданы), нельзя поддерживать температуру в плазме выше 6000°. Но при столь низкой температуре свет поглощается настолько слабо, что оптический разряд немедленно погас бы из-за потерь.

Как было вычислено в разделе 24.3, для «сжигания» в атмосфер­ ном воздухе тонкого параллельного луча лазера на углекислом газе с диаметром не более 1 мм луч должен переносить мощность, превышающую примерно 4 кет,— таков порог для поддержания плазмы параллельным лучом, отвечающий распространению раз­ ряда с «нулевой» скоростью. Такая же примерно мощность тре­ буется и для создания оптического плазмотрона на воздухе при атмосферном давлении.

27.2. Оценка порога для сфокусированного луча. Статиче­ ский разряд, поддерживаемый параллельным световым лучом, неустойчив. Действительно, если мощность по какой-либо слу­

226

чайной причине станет немного больше пороговой — разряд по - бежит по лучу навстречу световому потоку, если мощность умень­ шится — плазменный фронт начнет отступать, и волна охлажде­ ния погасит разряд.

Стабилизировать оптический разряд, сделав его устойчивым, легко путем фокусировки луча. В этом случае разряд не может далеко уйти от фокуса, ибо интенсивность света там становится все меньше и меньше. Положение плазменного фронта на каком-то расстоянии от фокуса, диктуемом пороговыми условиями, будет устойчивым. В самом деле, если фронт передвинется немного дальше от фокуса, он попадает в поле, интенсивность которого меньше пороговой, и разряд отступит назад. Напротив, если фронт отодвинется назад от устойчивого положения, он попадет в сверх­ пороговое поле, начнет распространяться и вернется в исходное положение. Фокусировка луча под большим углом вообще облег­ чает условия для поддержания плазмы: во-первых, световая энер­ гия сильнее концентрируется, а во-вторых, боковая поверхность, через которую энергия бесполезно вытекает из светового канала, становится относительно меньше. С этой точки зрения наивыгод­ нейшими были бы условия, при которых световой луч сферически симметрично сходится в точку фокуса. Этот случай является и наиболее простым для расчета пороговой мощности, ибо соответ­ ствующая теплопроводностная задача является строго одномер­ ной. Задача со сферической симметрией служит неплохой моделью для приближенного описания разряда в сильно сфокусированном луче, в особенности когда плазма полупрозрачна и тепло выделя­ ется в обоих световых конусах, соприкасающихся своими вер­ шинами в точке фокуса.

Рассмотрим стационарный процесс поддержания плазмы сфе­ рически симметрично сходящимся световым лучом мощности Р, в котором все выделяющееся тепло отводится от разряда тепло­

где R — эквивалентный радиус фокусировки луча, который есте­ ственно определить, приравнивая объем «сферического» фокуса 4л7?3/3 истинному объему области фокуса при фокусировке луча реальной оптической системой (с учетом каустики).

Решение уравнения (7.1) должно удовлетворять граничным ус­ ловиям конечности температуры в центре и равенства нулю на бесконечности.

Представление о закономерностях процесса и оценки можно получить, если задать функцию p,w(0) в виде «ступеньки»: = О при 0 < 0 О, и ци = const при © 0 О, в результате чего уравне­ ние (7.1) становится линейным. В подразделе 24.3 при рассмотре­ нии цилиндрической геометрии было показано, что такое при­ ближение дает хорошие результаты, практически совпадающие

сточным расчетом, причем для выбора температуры ионизации Т0

и©о нет большого произвола. В получающемся решении температу­

Р

Рис. 7.1. Зависимость свето­ вой мощности от радиуса сфе­ рически симметричного опти­

практически важном случае, когда область фокуса прозрачна

Допущение о прозрачности фокуса хорошо выполняется при не слишком высоких давлениях. Например, в воздухе атмосфер­ ного давления для излучения лазера на углекислом газе ж ж 1 см'1, и при обычной фокусировке, когда R да 10~2 см,

мощность, ниже которой невозможно стационарное поддержание плазмы сходящимся световым лучом:

(7.3)

Она отличается от порога для случая цилиндрического луча (6.54) численным коэффициентом порядка 1.

Для воздуха атмосферного давления и излучения лазера на углекислом газе согласно выбору, сделанному на основе истинной

В цилиндрическом случае порог для горения тонкого луча полу­ чался в А!2 да 1,5 раза большим (4 кет). Надо полагать, что ис­

т

в, кВт/см

тинное значение порога для сфокусированного луча заключено между этими двумя значениями. Температура плазмы близка к величине, при которой коэффициент поглощения рш(Т) макси­ мален, т. е. приближается к 20 000°. Из рис. 7.1 видно, что данной сверхпороговой мощности отвечают два стационарных состояния с разными значениями радиуса разряда и температуры в центре. Однако одно из них, а именно то, которое лежит на ниспадаюшци ветви кривой Р (г0) и соответствует меньшей температуре, неустой­ чиво. Если радиус в таком состоянии немного вырастает, стацио­ нарным условиям должна будет соответствовать мощность, мень­ шая, чем фактическая. Следовательно, реальная мощность будет выше стационарной, разряд начнет распространяться, и радиус будет продолжать расти, пока не достигнет значения г0(Р), которое лежит на возрастающей ветви кривой. Последнее состояние яв­ ляется устойчивым, что легко проверить путем аналогичного рас­ суждения. Таким образом, реализуются только состояния на воз­ растающей ветви кривой Р (г0). На рис. 7.2, а показаны распре­ деления © (г), полученные в результате численного интегрирова­ ния уравнения (7.1) с истинной кривой коэффициента поглощения

(©) (см. подраздел 24.3) в условиях, когда фокус нельзя считать

229