Файл: Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов.pdf

TKs, вычисленные по уравнению (7.10). Видно, что температурь® за волной всегда немного ниже, чем в статическом разряде. О последних двух столбцах таблицы будет сказано ниже. В работе Б. Э. Мейеровича [11] задача о плоской волне высокочастотного разряда решается с использованием условия кТ <^L I для упро­ щения уравнений. Численные результаты мало отличаются от приведенных в табл. 8.

33.2. Конфигурация «пламени» в плазменной горелке. Вер­ немся к процессу радиального расширения фронта разряда, ко­ торое происходит со скоростью и, вычисленной в предыдущем раз­ деле. Допустим, что в какой-то момент «включился» осевой поток газа, сосредоточенный преимущественно в периферийных слоях у трубки, как в плазмотроне. Теплопроводностная волна, под­ держиваемая выделением джоулева тепла, распространяется в радиальном направлении, но одновременно тепло сносится га­ зовым потоком в осевом направлении. Очевидно, тепло будет дальше распространяться по радиусу задней части соленоида, куда газовые частицы приходят нагретыми при прохождении передней части. По этой причине изотерма Т = Т0, ограничива­ ющая фронт разряда, начнет наклоняться по отношению к потоку, и так будет происходить до тех пор, пока осевой снос тепла в точ­ ности не скомпенсирует радиальную подачу. Можно сказать ина­ че. Как только возрастающая по мере наклонения фронта нор­ мальная составляющая скорости втекания газа в разряд станет равной скорости нормального распространения разряда и, даль­ нейший поворот фронта прекратится и состояние станет устой­ чивым.

Установившаяся конфигурация фронта разряда (фронта «пламени») в индукционной горелке имеет вид, показанный на: рис. 8.2, и это подтверждается фотографией рис. 8.1. Собственно, «волна разряда», т. е. скин-слой, который предполагается тонким, вместе с предшествующей зоной прогревания на рис. 8.2 заштри­ хованы. На рисунке проведены линии тока газа, вернее проек­ ции фактически спиральных линий на плоскость диаметрального, сечения трубы. Линии тока преломляются в волне, так как, на­ греваясь, газ расширяется и ускоряется главным образом в на­ правлении, перпендикулярном к поверхности фронта, а каса­ тельная составляющая скорости газа при этом меняется мало. Это поясняется рис. 8.3, на котором показано разложение векторов скорости газа перед и за волной. Угол наклона фронта разряда к оси равен примерно отношению нормальной скорости распро­ странения и к осевой скорости холодного потока v0. Поскольку v0 ~ 1 м/сек, а и ~ 1 -н 10 см/сек, угол наклона мал. Это и по­ зволяет при вычислении и приближенно считать, что плоскость участка фронта разряда параллельна вектору магнитного поля.

Внутренняя полость разрядного «кольца» (при тонком скинслое) заполнена плазмой, нагретой до конечной температуры ТКг причем поток здесь выпрямляется, как^ показано на рис. 8.2.

270

© © © ©

Рис. 8.2. Качественная схема процесса в плазмотроне

Рис. 8.3. Разложение скоростей около участка волны разряда, поясняющее причину преломления линий тока

Скорость вытекания нагретого газа из фронта разряда в силу закона сохранения потока массы в тонком слое волны разряда vK^ мро/РкТакой же порядок имеет и скорость выпрямленного плазменного потока, т. е. скорость нагретой струи на выходе из соленоида. В приосевой области трубы перед разрядом скорость потока мала, так что холодный газ втекает в разряд главным обра­ зом через боковую поверхность. Плазменная струя окружена значительно более медленным потоком холодного газа, который не проникал в разряд, а отжимал его от трубки.

Рассчитать радиусы разряда г0 можно только при одновремен­ ном рассмотрении газодинамики всего процесса с учетом распре­ деления осевых скоростей по радиусу. Эта весьма сложная задача еще не решена. Опыт показывает, что радиус разрыва уменьшается при увеличении скорости газового потока [9], что и естественно. В последних столбцах табл. 8 приведены оценочные значения

b — 8 см.

Вся описанная выше картина относится к случаю, когда те­ чение газа в плазмотроне имеет ламинарный характер и един­ ственным механизмом прогревания холодного газа до температуры ионизации является теплопроводность. Опыт показывает, что при не слишком больших скоростях потока течение действительно ламинарно. Однако возможен и турбулентный режим горения, подобно турбулентному пламени в химических горелках. В этом случае появляется дополнительный и весьма эффективный меха­ низм подготовки холодного газа к восприятию джоулева тепла, связанный с турбулентным перемешиванием плазмы с холодным газом. Турбулентный режим обсуждался в докладе В. Д. Матю­ хина и Д. А. Франк-Каменецкого, краткое содержание которого опубликовано в [12]. Некоторые вопросы устойчивости горения

27J

в плазмотропе рассматривались в докладе Д. А. Франк-Каме­ нецкого [13].

Интересно, что при больших скоростях подачи газа на оси образуется высокотемпературный «язык», который проникает далеко от индуктора навстречу холодному газу. Такая рецирку­ ляция плазмы, отмеченная еще Ридом [8], возможно, связана с тем, что при схождении к оси горячего газового потока в зоне индук­

Вработе В. Н. Сотникова, Е. С. Трехова и Ю. М. Хошева

[14]численно решалась задача о разряде в прямом (не спираль­

ном) потоке газа. Считалось, что на входе в соленоид газ уже об­ ладает высокой температурой, но скорость его втекания задава­ лась произвольно и чрезмерно большой. Осевые потоки тепла не учитывались. Между тем, если нет иного механизма переноса тепла, кроме теплопроводности, как и подразумевалось в [14], скорость подачи газа при принятой постановке задачи не может превысить определенной и притом весьма малой величины, иначе разряд «сдует». Если бы в расчете [14] был принят во внимание не только радиальный, но и осевой поток тепла, сразу стало бы оче­ видным, что искомого стационарного решения при произвольной п большой скорости втекания газа в соленоид не существует (подробнее обсуждение этой работы см. в обзоре [15]).

Численные расчеты индукционного разряда в прямом потоке на основе двухмерного уравнения теплопроводности в цилиндри­ ческой системе координат с учетом конвективного члена были проделаны и в работе Миллера и Айена [32]. Радиальный профиль осевой скорости считался ступенчатым: скорость на периферии была взята во много раз большей, чем в приосевой области, в про­ тивном случае плазма сносилась потоком.

34. Процессы «горения» в волноводах

34.1. Бегущий разряд в воздухе атмосферного давления.

В СВЧ-устройствах сравнительно большой (киловаттной) мощ­ ности, работающих в непрерывном режиме, нередко наблюдается такое явление. Внезапно в каком-нибудь месте волновода вспы­ хивает разряд, и плазменное образование бежит по направлению к генератору навстречу СВЧ-волпе. Все это случается при мощ­ ностях, которые могут быть в сотни и тысячу раз меньше мощности, необходимой для пробоя атмосферного воздуха, находящегося в волноводе. Поводом к возникновению разряда всегда служит какая-нибудь неоднородность, примесь, чужеродный предмет, например случайно оставшаяся металлическая стружка. Они сильно раскаляются в СВЧ-поле и дают начальное облачко иони­ зованных паров, инициирующих разряд. Поэтому для предотвра­ щения эффекта, который часто создает серьезные помехи для нор­

272

мального функционирования СВЧ-устройств, рекомендуется тщательно очищать волновод.

Явление это было описано Бестом и Фордом в 1961 г. [16]. В целях исследования эффекта авторы намеренно возбуждали разряд путем введения в волновод маленького стального винтика.

(частоты 5,2—11,9 Ггц, длины волн в вакууме Х0 = 3,8—2,5 см). Эффект имел порог по мощности примерно 0,25 квт\ для пробоя воздуха в таком волноводе требуется мощность, в тысячи раз большая. Скорость движения разряда монотонно возрастала при увеличении мощности, от ^25 см/сек вблизи порога до 6 м/сек при 2,5 кет. Само плазменное образование, судя по приводимым в статье фотографиям, имеет очертания столбика, расположенного посередине волновода перпендикулярно оси и параллельно узкой стенке, т. е. вдоль направления электрического поля (применялась Я 01 мода колебаний). Диаметр разрядного столбика 2г0, насколь­ ко можно видеть из фотографий, равен нескольким миллиметрам, длина h близка к размеру узкой стенки (разряд почти касается широких стенок). В типичных случаях в плазме поглощалось примерно 75% мощности падающей волны, остальное отража­ лось.

Ознакомление с изложенными фактами не оставляет сомнения в том, что мы имеем дело с явным примером распространения раз­ ряда, на этот раз сверхвысокочастотного, в режиме медленного горения. На этой основе была дана физическая интерпретация эффекта и вычислены основные величины [17]. В сущности теория, которая позволяет понять механизм явления и сделать оценку, была уже изложена выше, в разделах 24 и 31, так что мы здесь ограничимся только краткими замечаниями.

Конечно, дать полное описание явления можно только на ос­ нове совместного рассмотрения гидродинамического процесса с учетом теплопроводностной передачи тепла из разряда в окру­ жающий холодный воздух и тепловыделения за счет поля, причем для вычисления распределения поля следует включать в систему волновое уравнение с учетом электродинамической неоднородности среды. Но оценки можно получить и с помощью модельных пред­ ставлений. Простейшей моделью является плоский режим, под­ держиваемый электромагнитной волной. Если интересоваться порогом режима, необходимо учитывать потери, связанные с теплопроводностным вытеканием тепла за пределы области, где дей­ ствует интенсивное поле. Решение типа изложенного в подразделе 24.5, но несколько более точное, при радиусе электромагнитного луча R = 0,3 см, что соответствует радиусу г„ разрядного стол­ бика в опытах, дает пороговое значение потока, который необ­ ходимо вводить в плазму (0,2 кет) [17] (расчет сделан для условий опыта, т. е. для воздуха при р = 1 атм и Я,0- = 3 см). Пороговая температура воздушной плазмы Tt ^z 4200°. Глубина проникно­

273