Файл: Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов.pdf

тора и при больших мощностях имела вид шнура (рис. 7.17). Дли­ на шнура достигала половины длины волны колебаний, т. е. 10 см (^о = 19 см), диаметр 1 см. При больших мощностях разряд изви­ вался и всплывал под действием архимедовой силы. В целях его стабилизации газ в резонаторе закручивался, это предотвращало всплывание и придавало плазменному шнуру устойчивость. Бла­ годаря использованию очень мощного генератора (175 кет) для накачки резонатора в стабилизированный разряд можно было вво-

Рис. 7.17. Схема шнурового разряда [25] в резонаторе

Проведены силовые линии электрического поля в колебаниях типа Е м; плазменный шнур заштрихован

дить мощность около 20 кет. Исследовались разряды в водоро­ де, дейтерии, гелии и других газах при давлениях порядка одной или нескольких атмосфер. Разряд не всегда имел вид шнура; при небольших мощностях форма его была овальной и границы имели размытый «диффузный» характер.

В работе П. Л. Капицы [25] подробно описаны результаты экспериментальных и теоретических исследований электродинами­ ческих характеристик процесса, параметров плазмы, влияния внешнего магнитного поля. Однако основное внимание в ней сосре­ доточено на обсуждении предполагаемого эффекта образования внутри разряда высоконагретой полости с температурой электро­ нов порядка миллиона градусов. Считается, что центральная высокотемпературная область теплоизолирована от окружающей обычной разрядной плазмы с температурой примерно 6000° двой­ ным электрическим слоем и поддерживается за счет энергии, ко­ торая выделяется благодаря возникновению аномального скинэффекта. Рассмотрение этого явления (см. также [33]) выходит за рамки той темы, которой посвящена данная книга, и мы оста­ новимся здесь только на тех же аспектах данного разрядного про­ цесса, которые обсуждались во всех предыдущих разделах этой

главы.

Идеализированная задача о разряде данного типа решена в ра­ боте Б. Э. Мейеровича [34]. Рассматривается одномерный цилин­ дрический разряд, который горит в охлаждаемой трубе, имити­

= Яср). Только в этом отношении задача и отличается от задачи

в том, что теплопроводность молекулярных газов немонотонно зависит от температуры. Это видно из рис. 6.19, где приведена кривая X (Т) для воздуха, типичная для любых молекулярных газов. Максимум теплопроводности лежит в области развитой диссоциации молекул. Он связан с тем, что атомы диссоцииро­ ванных молекул, диффундируя в область пониженной темпера­ туры, там рекомбинируют и при этом выделяется большая энер­ гия связи. Немонотонность кривой теплопроводности приводит к неоднозначности зависимостей температуры плазмы Тк и радиу­ са разряда г0 от вкладываемой мощности W (рис. 7.18). Участок ВС соответствует неустойчивым состояниям, состояния на участ­ ках АВ и CD устойчивы. По мнению Б. Э. Мейеровича, здесь кроется причина существования двух форм разряда, которые на­ блюдались на опыте: ветвь АВ соответствует диффузному разряду, CDEF — шнуровому. При изменении мощности переходы из одной формы в другую происходят скачком в точках В жС, как показано стрелками на рис. 7.18, а.

Было бы интересным проанализировать данные экспериментов по разрядам других типов и соответствующие теории, с тем чтобы попытаться обнаружить подобные эффекты в других разрядах.

Г л а в а) 8

ЭФФЕКТЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАЗРЯДОВ В ПОСТОЯННОМ, ВЫСОКОЧАСТОТНОМ И с в ч п о л я х

32. Волны ионизации в постоянном поле, движимые электронной теплопроводностью

В опытах Ю. М. Волкова [1] при исследовании импульсных разрядов в инертных газах с малыми добавками паров цезия наблюдалось быстрое расширение токопроводящего канала между электродами. Так, например, в аргоне с добавкой 1 % атомов цезия при давлении 100 тор и разрядном токе 80 а начальная скорость расширения цилиндрического канала разряда состав­ ляла около 1 км/сек. Движение границы светящейся области по­ степенно замедлялось, и примерно'через 100 мксек скорость падала до 10 м/сек. Электрическое поле (параллельное оси цилиндра) уменьшалось при этом от начальной величины Е ж 50 до Е т

в/см. В искровых разрядах большой мощности расширение токопроводящего канала обычно связано с гидродинамическим расширением плазмы и сопровождается распространением цилин­ дрической ударной волны, которая образуется вследствие порш­ невого действия расширяющейся плазмы. Здесь же на ранней

стадии процесса газ тяжелых частиц не успевал нагреваться и приходить в движение, так как в разряд вкладывалась небольшая энергия и концентрация электронов, поставляемых только легкоионизуемыми атомами цезия, была весьма малой. Ионизация рас­ пространялась по неподвижному газу, и было предположено, что механизмом распространения служит электронная теплопровод­ ность.

В этой связи Е. П. Велихов и А. М. Дыхне [2] рассмотрели модельную задачу о плоском режиме волны ионизации, которая распространяется за счет электронной теплопроводности. Волна движется в постоянном электрическом поле Е ~ Ег в направ­ лении х, перпендикулярном полю. Как отмечалось выше, это была первая постановка задачи о теплопроводностном режиме распро­ странения разряда, и авторы [2] впервые обратили внимание на сходство такого процесса с процессом медленного горения. Задача о режиме формулировалась со следующими допущениями. Счи­ талось, что концентрация электронов настолько мала, что ато­ марный газ представляет собой как бы резервуар бесконечной теп­ лоемкости и, воспринимая от электронов энергию при столкнове­ ниях, совершенно не нагревается. Плазма является существенно неравновесной в том смысле, что температура электронов Т сильно отличается от температуры атомов Та ^ 0. С другой сто­ роны, считалось, что плотность электронов достаточно велика для того, чтобы атомы ионизировались «мгновенно», степень иониза­ ции повсюду была равновесной по отношению к локальной элек­ тронной температуре Т, и было справедливым уравнение Саха. Предполагалось, далее, что кТ I и никаких иных потерь энер­ гии электронов, кроме передачи энергии газу тяжелых частиц

считанные на один электрон. Они выражаются через время сво­

262

Поток тепла за волной, естественно, исчезает. В силу нелиней­ ного характера электронной теплопроводности, коэффициент которой растет с ростом температуры, передний край температур­ ной волны резкий, он не простирается до бесконечности, как в случае, когда коэффициент теплопроводности постоянен. Гра­ ничное условие здесь должно свидетельствовать о том, что началь­ ный подъем температуры электронов связан с теплопроводностным переносом энергии из зоны диссипации поля, а не с нагревом их полем. Иными словами, на краю волны при Т 0 в искомом реше­ нии старшим членом правой части уравнения (8.1) должно быть

очень быстро стремится к нулю при Т ->- 0. Так получаем второе граничное условие: при Т = 0 j\ = —ul = const'. Задача пере­ определена, что и дает возможность найти скорость распростра­ нения и.

Порядок величины скорости и и ширину волны можно оценить путем сопоставления различных слагаемых в уравнении (8.1). Сравнивая главный член в дивергенции потока тепла, пропор­ циональный dNjdx, с членом упругих потерь электронов, найдем, что масштабом длины в волне является величина L = (М/т)'!гX Х(//яг)1',т. Ей по порядку величины и равна эффективная ширина

В работе [2] уравнение (8.1) преобразуется к безразмерным переменным й = Т/Тк, | = х/L и, далее, путем исключения ко­ ординаты и понижения порядка — к й и у = йс2й/с££ (у — это безразмерный поток тепла на один электрон). Качественное ис­ следование поля интегральных кривых в зависимости от параметра v — n/U показало, что граничным условиям удается удовлетво­

гласие с опытом по порядку величины. Все же это кажется нам недостаточным для того, чтобы отождествить механизм распро­ странения ионизационного фронта [1] с рассмотренным в данной задаче. Теория содержит существенное допущение об очень быст­ ром достижении равновесной ионизации в условиях, когда по­ следняя мала. Проводить сопоставление с опытом без анализа этого вопроса рискованно. Но независимо от того, объясняет ли изложенная теория опыт [1] или нет, сама задача обладает боль­ шим изяществом и, повторяем, была первой задачей о режиме такого типа.

Позднее, Таркотт, Онг и Мант [3, 4] рассматривали ту же за­ дачу о волне ионизации в постоянном поле, но с учетом кинетики

263