Файл: Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой.pdf

1.

Когда

«фронт»

вытеснения

находится в первой

области

труб­

ки

тока (гс . н < Г ф < р і ) : '

•;

<

Q*i

= K

-

'

i

„)

Лф,-

mhö;

(ѴІІ.4)

со,-=

——

(Ob Ч - | x n l n

Гф

In-

Pi

(VII.5)

о ,

«

ц.„ ( l , 7 In

(QM )

( г ф

-

г,„)

+

25 [Л (Q) K )]2

( г | - г=

„)} ;

(VII.6)

3 0 0 С Ж Л Р

kfl(Pai

—

Рг.э)

(ѴІІ.7)

M ; ( Q >

2.

Когда

«фронт»

вытеснения

находится

во

второй области:

Q,a =

mhô

^f-

{(Pf -

г»,)

+

«

[ (

*

) -

r j

/

(VII.8)

СО;

Дф;

\

S V

(VII.9)

^ 2 =

Ив

l i 7 l n - P f . +

12Л

( С ж )

/

PI - Д Р І

,

, /

Р? +

«Ра

/ р? - I - о р |

/

р? +

арг,

X

In

|

/

ce

+Ѵ

а

+

Ы '

-1 / Р? + а Р 2

, ( , / Р і + а Р 2

о

+

50 [Л (QH t )]a

(pa +

ар* ) X

1п -Ц

-

а

PS — Гф

(VII . 10)

ШПР (QHC)

( V I I . 14)

4. Количество нефти за интервал

времени А/

находится

по фор ­

м у л а м :

AQi — ДСжСф.;

£ с р

=

Ъ

(У),- +

F» (</),=!

( V I I . 15)

2

( V I I . 16)

l +

e r f f - ! ^ - —

2(3^20) X

где

у — относительная

проницаемость

трубок

тока,

по

которым

прорвалась вода к эксплуатационной скважине; F2(y)

— д о л я неф­

ти в потоке жидкости .

Результаты по

всем

трубкам

суммируются д л я данного

момен­

та

времени:

;

Яж =

2 :

Яп

=

2

ЯВІІ

і=і

І = І

( V I I . 18)

<2ж =

2

Qu

=

2J

Он/-

i = l

i = I

5. Коэффициент

охвата по

площади

определяется

в виде

К ° . « = —

И Г

'

( Ѵ І І Л 9 )

где

m + n = N; m — число трубок

тока,

по которым прорвалась во­

у

fei

(ѴІІ.2Э)

fir

2 Чжі

і = і

Qu

(VII.21).

7. Коэффицииет охвата по объему определяют по следующей

формуле:

Ä„ =

- f ,

(VII.22)

где

й в =

1 - Р ь в - Р ь . и

_

(VII.23)

1 — Рев

У к а з а н н а я

выше последовательность

расчетов

процесса

обвод­

нения с учетом неоднородности пласта

по

проницаемости

при

площадном

заводнении

з а п р о г р а м м и р о в а н а

д л я

расчетов на

Э В М

Б Э С М - З М

[80] . Н а м и

по этой

программе

в

1967

г.

выполнены

расчеты при

проектировании

разработки нефтяного

м е с т о р о ж д е :

ния

Сангачалы - море»,

горизонтов X X I — X X I I I

место рождения

Узень и др.

В

последующем в работе

[18]

приведена

в

точности

та ж е по­

родности

пластов

по

проницаемости

при площадном

заводнении,

в которой

уточнены

формулы фильтрационных

сопротивлений

в

переходной

зоне

нефть — вода. В итоге получены более с л о ж н ы е

зависимости

д л я

результирующего

фильтрационного

сопротивле­

ния трубки

тока

элемента

площадного заводнения .

Н и ж е приво ­

дятся результаты

расчетов

процесса

площадного

заводнения

при

ных в

соответствии

с методикой [80]

и работой

[18], по

п р о г р а м ­

мам, составленным Л . И. Егоровой.

Н а

рис.

29

п р е д с т а в л е н ы

з а ­

висимости

дебита

жидкости,

нефти,

накопленной

добычи

ж и д к о ­

сти и нефти во времени

при соотношениях вязкости р 0

=

—

= 1

и

Но = 5 д л я

пятиточечной

системы

заводнения,

рассчитанные

по

ме ­

тодике

[80] и работе [18] . Н а

рис. 30 приведены аналогичные

з а ­

висимости д л я семиточечной

(четырехточечной)

системы

з а в о д н е ­

ния. Из анализа зависимостей на рис. 29 следует, что при

пяти-

точечі-юй системе заводнения

для

u o = l

и po = 5

результаты

рас ­

четов

по

методу

работы

[80]

и

работе

[18]

практически

одина ­

ковы и лишь после 15 лет

разработки

результаты

расчета

по-

методу [80] / отличаются на

1,5—2% от результатов

по

работе-

[18] 2. Дебиты жидкости, нефти, накопленная добыча жидкости

и

нефти

семиточечной

(четырехточечной)

системы

заводнения

(см.:

рис. 30) при |.іо = 5,

рассчитанные

по

методу [80]

1

и работе

[18]

2Г

т а к ж е

совпадают, при ц о = 1 наблюдается

несоответствие

поряд ­

ка 2 — 2%

на конечной стадии

обводнения.

цесса обводнения при площадном заводнении

с учетом

неоднород­

ности пластов

по проницаемости

можно

выполнить

на Э В М

Б Э С М - З М как по методике работы

[80], так и в соответствии с

работой [18]

по программам, составленным

Л . И. Егоровой.

8 h

0 u

О L

Рнс. 29. Характеристика вытеснения

неф­ Рнс.

30.

Характеристика вытеснения нефти

во­

ти

водой (пятнточечная

система) .

дой (семиточечная система) .

По методу:

/ — [Ц;

2 — [2];

По

методу: / — \\\; 2 —[2].

§ 3. МЕТОДИКА РАСЧЕТОВ ОБВОДНЕНИЯ

НЕОДНОРОДНЫХ

ПЛАСТОВ В СИСТЕМЕ СКВАЖИН НА АЦВК «САТУРН»

В

главе I V и § 1 данной

главы д а н а

последовательность гидро­

динамических

расчетов вытеснения

нефти

водой до прорыва

и

геометрии

фильтрационных

потоков по

схеме «жестких»

трубок

тока и показано, что

неучет

геометрии

фильтрационного

потока

в расчетах

обводнения

по методу [21]

на Б Э С М - З М приводит к

•существенному

занижению

дебитов жидкости и

обводнения про­

дукции (на 35

—40%), завышению дебитов нефти

(на 35—40%) и

в конечном итоге завышению

нефтеотдачи.

О д н а ко расчеты по методике, изложенной

в § 1 и работах

[ П О ]

и [136], весьма трудоемки и при массовом счете «вручную»

прак­

тически не выполнимы. При

счете на цифровых м а ш и н а х они

так­

ж е требуют много времени.

Поэтому такого

рода расчеты

целе­

лительных средств, в частности,

А Ц В К

«Сатурн». Аналого - цифро­

вой вычислительный

комплекс

( А Ц В К )

«Сатурн» [128],

разрабо ­

танный во

В Н И И ,

предназначен для решения эллиптических и

параболических краевых задач теории поля.

А Ц В К «Сатурн»

состоит из

аналоговой

машины

«Вега», пред­

с т а в л я ю щ е й

собой электроинтегратор

с

набором сопротивлений по

специальной

команде

с Э В М и цифровой вычислительной

машины

М-220, которая используется

в

качестве

у п р а в л я ю щ е й

машины

комплекса .

Рассмотрим

один

из алгоритмов

решения

задач

двухфазной

фильтрации

на

А Ц В К . Уравнение фильтрации

двухфазной

жидко ­

w grad F (а,) =

— с -^- ;

(VII.24)

&

к

ѵ

dt

dw

w = 0;

w =

ki

(Qi)

_j_ k2

(q2)

gradp,

(VII.24a)

г д е

kl

(Ol)

F(G1)

=

(ста)

ki (o-i )

k2

Iii

Иг

функция Б а к л е я — Л а в е р е т т а ;

с — пористость;

&і(сгі); £ 2(02) — про­

ницаемость породы для нефти и воды,

как

функции

насыщенно ­

сти о, вытесняющей и вытесняемой

жидкости; р— давление .

Исходная нелинейная

система

дифференциальных

уравнений

ной пористой среды ячейками Эйлера, в пределах к а ж д о й

из ко­

торых проницаемость и

мощность постоянны,

может быть

сведена

к з а д а ч е Коши д л я обыкновенных дифференциональных

уравнений

следующего

вида

[65] :

-TT №mFm

Ы

+

ô m

+ Fm+l

Ы ] щт+

. .

. + [àmFm

(о,)

+

+

б +

Fm+l

(а,)] гюът) — —

с - ^ -

;

(ѴІІ.25)

at

Уіт(Рі-Рт)+

•

• . + y . ( P c - P j

=

0,

(VII.25a)