Файл: Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 238

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

стзо добытой нефти Qu к моменту времени

t, когда

В Н К нахо­

дится в прослое с проницаемостью

k.

 

 

Д л я упрощения записи, кроме

прежних,

введем

обозначения:

 

 

 

В

=

bt

 

 

 

 

 

 

(VI.49)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

£ _

 

Ink — In s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ст /

2~

 

 

 

 

 

 

Тогда

в ы р а ж е н и я

( V I . 48)

и

( V I . 44)

можно

записать в

виде

 

 

erf//1

 

W

 

+

1

+ 5

1 — erf f /

+

 

 

 

 

 

 

V2

 

 

 

 

 

 

2 / 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(VI.50)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(VI.51)

 

 

erf / -

V T

 

+ 1

 

5

 

' — ' ( ' + » 7 ï ) ] }

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Теперь,

з н а я Ар = Ар (к),

вычислим зависимость

k = k(t)

дл я

заданных

Ap = Ap(k)

и <7н = const

из

следующих

соображений .

Скорость

фильтрации жидкости

в любом прослое (трубке

тока)

с проницаемостью k, по которому вода еще не прорвалась в гале­

рею,

равна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k (Ри — Рэ)

 

(VI . 52)

 

 

 

 

]XBXQ + р-н

(L

— x)

 

 

 

 

 

 

 

где

x—расстояние

от

нагнетательной

галереи до границы раз-,

дела

нефть — вода

в прослое

(трубке

тока) с проницаемостью k;

Й = 1,7+8 2ф+25 22 ф — коэффициент,

учитывающий

 

непоршневое

вытеснение нефти водой.

 

 

 

 

!

 

Скорость фильтрации в прослое, по которому вода в данный

момент времени t

у ж е прорвалась в галерею, например, в прослое

с проницаемостью k m a x ,

равна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fem ах (Ря — Рэ)

 

(VI.53)

 

 

 

 

 

\1BQL

 

 

 

 

 

 

 

 

Поделив

( V I . 52) на

( V I . 53), а т а к ж е учитывая,

что перемеще­

ния

границы

р а з д е л а нефть — вода

в

сечениях х и

L

пропорцио­

нальны скоростям

фильтрации

в этот

момент времени

после неко-

142

торых . преобразований, получим следующее д и ф ф е р е н ц и а л ь н о е уравнение, связывающее проницаемость и время:

dt

L

_

 

і 2 ц в Й

dx

(VI.54)

v(k„

 

 

ктах(Ра-Рэ)

*

 

 

 

 

Учитывая, что

 

 

 

 

 

 

«(*)

X

 

 

 

 

(VI.55)

 

т

 

"max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[Цвдгй + 'ан (L — x)

 

находим зависимость

x=x(k):

4fe

•aB L2 Q (fiBQ _ цн )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(VI.56)

X l ,2 ~ ~

2 (fj,BQ — jiH )

 

положительный корень в уравнении смысла . После дифференцирования ных, имеем

( V I . 56) не имеет физического ( V I . 56) и разделения перемен­

dx

 

2|j,BQL2 ( ( і в Й — (Лн ) dk

(VI.57)

X

 

4k

 

 

 

 

[ i . B Q L 2

(|xBQ — JJ.H)

 

-h Ив*-

"max

J

 

 

После подстановки ( V I . 57) в ( V I . 54) получим

 

 

dt

 

 

L2fxBQ

 

X

 

 

 

 

 

^max (Рн — Рэ)

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

2p,BQL2

(|lBQ — цн ) C№

 

 

 

 

 

4k • (xB QL2 (iaBQ — ;a„) +

 

^max

(MO* +

 

(jV-) X

X

 

 

 

2

4й

2

B

 

н

V

(г'н^)

 

HBQZ,

 

(|X

Q —

(х )

О б о з н а ч им

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С = 2 | a B Q 2 L i ( n B ß - M „ )

 

 

 

 

 

 

 

 

^тах(Рн —Рэ)

 

 

 

 

 

D =

p H L ;

 

 

 

 

 

 

E

=

4j^B RL2

(nBQ — |iH )

 

 

 

 

^max

Тогда м о ж н о записать следующее:

dk

dt = C- (D2 + £Ѵг + £>) У D 2 + £ft.

(VI.58)

(VI.59)

(VI.60)

143

 

И н т е г р и р уя

( V I . 60) путем подстановки D2 + Ek = z2

в пределах

от

0 до г и от /г,Ш\х до k и, учитывая

( V I . 59),

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

+

4 ц в Й £ 2 (цв О - цн ) £

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"

 

:

-г І-1н^

 

 

 

* =

^

 

 

In i l ,

 

 

 

 

 

.

(VI.61)

 

 

 

*max (Pu — Рэ)

 

У (Мн*-)2 + 4n„QL2

(n„Q —

+ \l„L

 

 

 

3. Теперь, имея параметрические зависимости перепада давле ­

ния Ар = Ар(к),

доли

нефти в потоке

жидкости

Е2(к)

=

 

— — f(k~)

от

проницаемости

и

зависимости

проницаемости

и

времени t.=

=t(k),

определяем

изменение перепада

давления

и доли нефти в

потоке жидкости во времени Ap = Ap(t)

и F2(t)=

 

—=f(t).

Зави -

симость F2(к) для логарифмически

нормального закона

распреде­

л е н и я

проницаемости

 

табулирована

в работе [37] :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

_ й

_

е

-

т

- х

 

 

™ H [ 1 +

e r

f

( ' - 7 T

 

 

2 (3 — 26)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x [ 1 - e r f ( / +

J 7 r ) ] -

 

 

 

 

( V L 6 2 )

 

4.

По

зависимости

F2(t) = - ^ - = / ( 0

при заданном

 

7,, = const

и известном дл я данного интервала времени Ар определяется за­ висимость дебита жидкости во времени qyK = qm(t).

5. Изменение нефтеотдачи во времени имеет вид:

ß = ß (0 = hqf]

.

(vi.63)

vmh(\— рс в )

Гл а в а V I I

ПР И Б Л И Ж Е Н Н Ы Е РАСЧЕТЫ О Б В О Д Н Е Н И Я

НЕФТЯНЫХ З А Л Е Ж Е Й С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИИ

Ф И Л Ь Т Р А Ц И О Н Н Ы Х

ПОТОКОВ

И Н Е О Д Н О Р О Д Н О С Т И

ПЛАСТОВ

§1. РАСЧЕТЫ ОБВОДНЕНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТОВ

ВСИСТЕМЕ СКВАЖИН (УЧЕТ ПЕРЕМЕННОГО ВНУТРЕННЕГО

ФИЛЬТРАЦИОННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ)

Приведем последовательность гидродинамических расчетов про­ цесса обводнения по расчетным схемам 1, 2, 3 и 4.

1. В настоящее время при проектировании разработки нефтя­ ных, месторождений прогноз обводненности добываемой продукции

144

при вытеснении нефти водой в неоднородных пластах - коллекторах выполняется по методике [21], [157]-, предполагающей, что про­ цесс обводнения происходит по схеме течения жидкости к эксплуа­

тационной

галерее

без учета

геометрии фильтрационных потоков

в системе

скважин

( р а с ч е т н а я

с х е м а

1).

Этот метод

расче­

та

справедлив

до

момента

прорыва

воды

в

эксплуатационные

с к в а ж и н ы .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После

прорыва

воды он не позволяет дать

относительно

точ­

ный прогноз обводнения нефтяной

з а л е ж и .

 

 

 

 

 

 

В многорядных системах с к в а ж и н вызывают затруднение рас­

четы

без

отключения • рядов

скважин,

когда

при

работе

первого

ряда

во втором

и последующих рядах у ж е появилась вода. В

этом

случае расчеты становятся громоздкими и

в

значительной

мере

условными.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент охвата пласта заводнением

в этой расчетной схе­

ме

обусловлен

только неоднородностью

разреза

по

проницаемости

и не учитывает охвата вытеснением по площади, который опреде­ ляется схемой фильтрационного .потока и является переменным во

времени. В лучшем случае этот коэффициент

вводится в

расчет­

ные формулы В' виде потерь

нефти

в стягивающих рядах,

т. е. он

может

вводиться только в значение

конечной

нефтеотдачи.

2.

Р а с ч е т н - а я с х е м а

2 предусматривает

следующую

после­

довательность гидродинамических расчетов процесса обводнения.

Путем

моделирования или расчетным путем определяется схе­

ма линий

токов в многорядиой системе скважин

и

к к а ж д о й

сква­

ж и н е ряда

(элемента)

выделяется п «жестких»

трубок

тока .

З а т е м

в

соответствии.'с методикой, изложенной в

главе

I V и

работах

[ П О ] ,

[136],

рассчитывается . дебит

жидкости

во

времени

к а ж д о й трубки

тока, к а ж д о г о ряда с к в а ж и н

и по

з а л е ж и

в

целом

при среднем

значении

проницаемости

всего

пласта

kcv.

 

 

сква­

И м е я

зависимость

дебита жидкости

во времени

по р я д а м

жин, по методике- [21] рассчитывается изменение доли нефтгі в

потоке

жидкости

во времени

к а ж д о г о р я д а и по з а л е ж и

в

целом.

Т а к

к а к

дебит

жидкости

в этой

схеме рассчитывается

с

учетом

геометрии

фильтрационного

потока,

то коэффициент нефтеотдачи

получается о учетомохвата процессом вытеснения как по мощно ­

сти, т а к

и п о - п л о щ а д и , т. е. по об.ъему. З н а я изменение

нефтеотда­

чи во

времени

п.=ті(^)'= —SbSÙ.—иподелив

ее

на коэффициент

вы-

 

 

 

•

1

 

І^зап. г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теснения

ß n

, м о ж н о получить зависимость

коэффициента

охвата

по

объему

ß o 6 во времени,

обусловленного

охватом

по

мощности

вследствие

влияния

неоднородности

по

проницаемости

ß n . пр и

охватом

по п л о щ а д и

ß n * .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П о

ф о р м у л а м главы V I м о ж н о определить

о т д е л ь н о ;

коэффи ­

циент

охвата

п о площади,

ß ™ и

затем,

з н а я

ß 0

6 . определить г)и . пр.

Д е б и т ы - ж и д к о с т и

в к а ж д о м

этапе

определяются

в

последова-

т е л ы ю с т щ изложенной в

г л а в е

I V , а

затем,

з н а я

-Рг(0>

опреде­

ляется и добыча нефти по этапам .

 

 

 

 

 

 

 

 

10 В. С. Орлов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

145

3. При расчетах по схеме 3, так

ж е как и в предыдущем

случае,

рассчитывается

дебит жидкости

к а ж д о й трубки

тока

по

методике,

изложенной в главе IV, и дебит нефти по методике Ю. П. Бори­

сова

[21].

З а т е м

результаты

 

суммируются

по

п

трубкам

тока

к а ж д о г о ряда

и

числу

рядов.

 

В

результате

получаем

 

с у м м а р ­

ные

характеристики ^>к

= О'ж(0

и <7п = 9ч(0

по

з а л е ж и в

целом д л я

соответствующего

этапа .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зависимость

коэффициента

нефтеотдачи

во

времени

получается

в виде ч = т](1)=

^ " ^ — . З а т е м

так же, как и в пункте 2,

по

мето-

 

 

 

^ з а п . гсог

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дике

главы

I V

рассчитывается

 

зависимость

коэффициента

 

охвата

по площади ß 0 . п.ч и, зная коэффициент вытеснения при длительной промывке пласта водой, определяется охват по мощности, обуслов­ ленный только неоднородностью пласта по проницаемости.

При расчетах по схеме 3, так ж е как и по схеме 2, в качестве исходной информации используется функция распределения про­ ницаемости, а не трубок тока различной проницаемости, как это

предлагается в схеме

1 Ю. П. Борисова.

 

 

4.

Последовательность расчетов

процесса

обводнения

по с х е-

м е

4 в принципе не

отличается от

расчетов

по схеме

3.

Расчет усложняется дополнительным суммированием характе ­ ристик обводнения по мощности пласта, т. е. схема расчетов про­

цесса

обводнения однопластового месторождения

сводится

к схе­

ме многопластового месторождения.

 

 

 

 

 

Последовательность

гидродинамических расчетов по

схемам

2,

3 и 4 применима к миогорядным линейным, круговым

системам

размещения скважин, системам площадного заводнения

и

в

об­

щем

случае к схемам

произвольного

размещения

эксплуатацион ­

ных и нагнетательных

скважин .

 

 

 

 

 

В соответствии с изложенной методикой и работой

[136]

вы­

полнены гидродинамические расчеты

процесса вытеснения

нефти

водой для системы внутриконтурного заводнения при четырехряд­ ной схеме размещения эксплуатационных с к в а ж и н (рис. 27). Р а с ­ четы выполнены для неоднородного по проницаемости пласта с учетом непоршневого вытеснения нефти водой.

Д л я сравнительной оценки изложенного выше метода расчета процесса вытеснения нефти водой с учетом неоднородности пла­ ста по проницаемости и геометрии пластового фильтрационного по­

тока с методом расчета

по стандартной

программе

расчетов В Н И И

[37]

расчеты

выполнены

по обоим этим

методам.

 

 

 

В

основу

этой программы, составленной Л .

И.

Егоровой

и

3. К- Рябинипой, положена схема расчетов согласно

работе [21]

при

логарифмически нормальном законе распределения проницае­

мости.

 

 

 

 

 

 

Расчеты

выполнены

па примере гипотетической

з а л е ж и

при

следующих исходных данных: эффективная нефтенасыщепная мощ­

ность h — 22,8 м;

коэффициент пористости

m = 0,22;

остаточная

нефтенасыщениость

р 0 Т І = 0,15, насыщенность

порового

пространст­

в е

 

 

 

Смотрите также файлы