Файл: Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой.pdf

по

площади ßo.n

совпадает с коэффициентом охвата

по объему ß 0

в однородном по мощности и проницаемости пласта

при

поршне­

вом

вытеснении.

При непоршневом вытеснении

нефти водой в однородном пла­

сте

коэффициент

охвата ßo = ß o . п

можно вычислять

по

формуле

ß o . n

= ß 0

-

—77

r

,

(VII.43)

mV (Pep — Рев)

где

qa—расход

закачиваемой

воды;

m — пористость;

V — объем

пласта;

р с в — насыщенность

порового пространства связанной во­

дой; рС р — средняя

водонасыщенность

в

зоне,

охваченной

вытес­

нением.

Из теории фильтрации двух несмешивающихся жидкостей [147]

следует, что до прорыва воды

величина

р с р

д л я

данной

пористой

среды является постоянной и определяемой соотношением

вязко -

стей uo=Uii/un и содержанием связанной воды. После

прорыва

величина

р с

р переменна

и зависит

от

объема

прокачанной

воды.

(Рср—Рсв) — п р е д с т а в л я е т

собой

часть

порового объема

пласта,

из

которого

нефть

вытеснена

водой. Этот объем

ограничен

фрон ­

том

вытеснения. Отнесенная

к первоначальному содержанию неф­

ти

( 1 — р с в )

эта

величина

даст

нам коэффициент

вытеснения:

Рср

Рсв

1

Рсв — Ро.п ~- г ср

• — Рсв

1 — Рсв

М о ж н о показать, что

2 с р

= - ^ - г (

р ,

где

г с

р —

средняя

насыщен ­

ность порового

пространства

подвижной

нефтью

в области

пласта,

охваченной

процессом

вытеснения,

a

z( p — насыщенность

пор пла­

ста

подвижной

нефтью

на

фронте

вытеснения.

Таким

образом

будем

иметь

1 — Рсв •— Ро. н

2

гф

ß B

=

1 — Рсв

ö—

,

(VU A4)

где

ß B

—

коэффициент

вытеснения,

или

коэффициент

использова­

ния

пор

о.

Значение

z,|,

может

быть

определено

из

следующего

соотноше­

ния

[23]:

2^11,5(1 — Ро.п — р е в ) — 2ф ] =

0,01р0 ,

где

р,0

=

М-в

.

Д л я

непоршневого

вытеснения нефти

водой формулу, по кото­

рой

определяется

коэффициент

охвата,

идентичную

формуле

( V I 1.43),

можно получить,

исходя

из

следующих

рассуждений .

И з

(VII.42)

коэффициент

охвата

д л я

однородного

пласта

мож ­

но получить в

виде

ßo.n = ß„ =

- f .

(VII.443)

Рв

Н о

коэффициент, нефтеотдачи

равен:

t

(t) dt

f ç „

ß =

- A -

- .

(VII.446)

Vm(l

— Pen)

Тогда,

подставляя

ß из (VII.44 6)

и ß B из (VII.44)

в

( V I I . 4 4 a ) ,

получим:

Un (0 dt

ßo„ =

ß 0

=

;

—

•

(VII.45)

1 — Рсв ~

Po. Ii— ~

Z<|)

)

Формулы (VII.45) и (V1I.43) применимы для оценки коэффи ­

циента охвата в однородном пласте

до

момента прорыва

воды в

эксплуатационные

скважины .

При

вытеснении

нефти

водой

в

условиях

неоднородного

по

проницаемости

пласта

коэффициент

охвата

по

п л о щ а д и

ß 0 .п

отли­

чается от коэффициента охвата по

объему

в

зависимости

от

сте­

пени

неоднородности

пласта .

В

простейшем случае

неоднородности

пласта

(слоистый

пласт)

и плоскопараллельном

или

плоскорадиальном

потоке

довольно

несложно

определить

коэффициент

охвата

в

вертикальном

сече­

нии

ß/,,

проведенном

вдоль линий

тока;

ß/, представляет

собой

от­

ношение

части

площади

вертикального

сечения, занятой

вытес­

няющим флюидом, А к площади сечения, ограниченной

контуром

нагнетания и границей р а з д е л а м е ж д у вытесняющим и

вытесняе­

мым флюидами по прослою с максимальной

проницаемостью.

Таким

образом,

ß / , = —

(см. рис.

3 4 а ) .

сималы-юи проницаемостью,

ко

всей площади

пласта

ß o n =

—

(см.

рис. 3 4 а ) .

Д л я

получения

коэффициента

охвата по

объему

необходимо

коэффициент

ß/t умножить

на

коэффициент

площадного

охвата

ß 0 п . Очевидность

этого положения

м о ж н о д о к а з а т ь

следующим

образом . При известных коэффициентах охвата по площади

к а ж ­

дого прослоя

ß 0 . П І неоднородного

по проницаемости

пласта

(см.

рис. 34а)

коэффициент охвата по его объему равен

V

X t

h (

ß Ä =

—

.

(VII.47)

*,-2

'Ч

п л и при

Л] = / г 2 = Л з =

... =

Л п

2

*

ß„ =

-J=1—

-

(VII.48)

Коэффициент охвата по площад и

прослоя

с максимальной про­

ницаемостью будет

иметь

вид:

ßcn = - ^ -

-

(ѴІІ.49)

lb

Тогда

получим

Ь * » 2

ХІ

2

ХІ

ßf t

=

ßcn

-

/ Г '

= ~

—

•

(VII.50)

/л SA-

/л

Из сопоставления

(VII.46)

и (VII.50)

следует, что

ß 0 = , ß/,ß o . n -

ными с к в а ж и н а м и .

И в этом случае коэффициент

охвата

по объ­

ему можно выразить

как произведение ßo=ß/ißo.n-

Приведенные выше формулы применимы д л я оценки

коэффи ­

циента охвата до прорыва вытесняющего агента в

эксплуатацион ­

i=k

n—k

2

<?ж,7 = /ЯР + 2

Q« (')/</

ß<!>=!=2

_ ± = S

- ,

( V I I . 5 I )

Ѵто

где

п — число

трубок тока;

/г — порядковый

номер

трубки

тока,

по которой вода прорвалась в скважину .

Если учесть изменение нефтенасыщенности после

прорыва,

то-

коэффициент

охвата

в этом

случае можно

вычислять

по

следую ­

щей

формуле:

Ï ч« (0 dt

ßo.n

о

(VII.52)

где

V — объем всего

элемента;

V,-— объем

і-той трубки

тока;

р в

—

средняя водонасыщенность

до

прорыва

воды;

рв ,- — средняя

водо -

насыщениость

после

прорыва

воды (функция количества прока ­

чанных через і-тую трубку тока

объемов

ж и д к о с т и ) .

Коэффициент охвата, вытеснения, а следовательно, и нефтеот­

дачи

есть понятие

не только

геолого-промыслового

порядка,

н о

и технико-экономического и является функцией количества

прока ­

чанной через пласт жидкости .

Приведем

одни из возможных методов оценки нефтеотдачи,

ос­

ницаемости,

прерывистости

и лннзовидности,

потерями

нефти &

тупиковых зонах, неполным вытеснением нефти водой

по

мощно ­

сти пласта,

соотношением

вязкостей нефти и воды и, наконец,

за­

проектированной системой

разработки .

В соответствии с этим коэффициент нефтеотдачи,

определяе ­

мый по формуле ( V I 1.42), можно представить

в

виде

(VII . 53)

Другими

словами, коэффициент охвата

по

объему

пласта

ßo

можно представить в виде произведения пяти

составляющих

его

коэффициентов, т. е. -фі — коэффициент охвата

вытеснением, обус­

ницаемости; г|л2 — коэффициент

охвата вытеснением

нефти

водой,

обусловленный

прерывистостью

и

линзовидностью

коллектора

с учетом запроектированной или существующей

системы

р а з р а ­

ботки з а л е ж е й ; \f>3 — коэффициент охвата вытеснением

по

мощно ­

сти пласта; г[)4

— коэффициент,

учитывающий потери

нефти

в стя ­

гивающих

рядах эксплуатационных

скважин;

\|?5 —

коэффициент,

учитывающий

потери нефти в

«разрезающих»

рядах

эксплуата ­

ционных

скважин .

Поясним методику определения к а ж д о г о из этих

коэффициен ­

тов, входящих

в формулу (VII . 53) .