Файл: Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой.pdf

Охват,

обусловленный

неоднородностью

пластов

по

проницае­

мости я|)Ь

рассчитывается

по схеме

непрерывного

слоистонеодно-

родного по проницаемости

пласта

по методике М.

Маскета [118],

д р у г а непроницаемыми, перемычками бесконечно малой

мощности

(условие отсутствия перетоков м е ж д у с л о я м и ) . Прослои

различной

объективно

взятое

для расчета

распределение

проницаемости

бу­

д е т

о т р а ж а т ь фактическое

распределение

проницаемости.

При расчетах нефтеотдачи

пластов

и

процесса

обводнения

за­

л е ж и

при

проектировании

и анализе

разработки нефтяных

место­

рождений

неоднородность

пласта

по

проницаемости

учитывают

путем

использования

различных законов

(кривых)

распределения

тіроницаемостей, от вида которых зависят

конкретные

результаты

этих

расчетов.

В § 2 главы V показано, что

в достаточной степени

универсаль ­

ной, дающей хорошую согласованность с

фактическим

распреде­

лением проницаемости и удобной для

выполнения

расчетов

обвод­

нения

и нефтеотдачи

является

гамма - распределение:

ф(,а,Р) = — !

_ к_

— т * в

е

р '

( ѵ п - 5 4 )

г д е

Г ( а + 1 ) — \ z.~lta

dt — гамма - функция;

k — значение

парамет -

о

р а

проницаемости;

а,

ß — параметры

распределения.

Согласно Ю. П.

Борисову [21],

д л я

расчетов

текущей

и

конеч­

гательные функции F\{k).

П р и этом в

расчетах

удобно опериро­

вать

безразмерной

проницаемостью:

k=——,

(VII.55)

* н . в

где

k — текущее

значение

проницаемости

ряда

распределения;

•&п. в — мода, или

наиболее вероятное

значение

проницаемости.

Вследствие этого необходимо дать аналитическое

в ы р а ж е н и е

закона распределения величины- к, зная,

что

случайная

величина k

которых (в данном

случае

для k) известен, то

можно найти за­

кон распределения

и второй

случайной величины

к.

Ф о р м у л а,

с в я з ы в а ю щ а я

эти

законы

распределения,

имеет

сле­

дующий

вид:

<p(k) = f[*(k)W(k),

(VII.56)

где ср(к)—плотность

вероятности

величины

к;

ty(ït)

=k

= kk„. в

—

функция

обратная

(ѴІІ._55).

В нашем

случае І | / ( А ) = £ І Г В ,

П*№=

г ( Я

+ и « + ' ( ^ "

" Г е

"

:

(

V

I L

5

7

)

q>(fe) =

Ѵ в ( ^ н . в )

e

[i

=

W

*,..»

e

P

_

(

v

n

5

8

)

r ( a + l ) ß a + I

Г ( а ~ Н ] ) Р а ^ '

В ы р а ж е н и е (VII.58)

соответствует

плотности

вероятности

гам-

в

ма - распределения,

но с

новыми

п а р а м е т р а м и

а и

ßi = —— •

К. в

к

Таким

образом, плотность

гамма - распределения

величины

будет

иметь вид:

F

Ф ( * ) =

1

а , . (fe Г

е р 1 .

• (ѴІІ.59)

w

Г ( а + 1) ßi"^ 1

7

4

'

Д л я построения

функций

F] (к)

полученную фактическую

плот­

ность

гамма - распределения

преобразуем

по Ю . П. Борисову

дл я

учета

изменения

фазовых

проницаемостей

в

переходной

зоне

нефть — вода:

<Рі(Ц = ч>(к)(і-

!

) + — — 5 È

X

\

1—Рсв — Р о . н /

2 ( 1 — р с в — р о

н )

со

X — ^ —

\*JLi*Ldîfe.

(VII.60)

К

Такое преобразование позволяет свести «непоршневое» вытес­

нение в однородном пласте к поршневому в неоднородном.

Функция

Fi(k)

определяется

в ы р а ж е н и е м

1 — Ai

f Фі (*) àk

dk,

(VII.61)

где

\

Ті (k) dk

Fij

—

Fij-i

(VII.62)

г

ki

(0 — k7 - 1

(О

Зависимость

безразмерной

проницаемости

во

времени

нахо­

дится из соотношения

Vi

(VII.63)

(О

где

а =

(1 _ Р с в _ р 0 н )

j

1 — Аѵ

\

фх (/г) d/г

сі/г =

== О — Рев — Ро.н) Fi (°°) == const;

(VII.64)

Vi — объем порового пространства,

заключенный

межд у

сечения­

ми пласта, проходящими через ряд

і

и і—1;

/ — номер

р я д а

скважин .

t

Коэффициент охвата в любой точке

пласта

в

момент

будет

dk

1 — Ai

f

Фі (k) dk

(VII.65)

о

При построении расчетной схемы слоисто-неоднородного по

проницаемости

непрерывного

пласта

из

эффективной нефтенасы -

цаемости

недостаточно

учитывают или совсем не учитывают зави ­

симости

его от перепада

давления .

Опыт

разработки нефтяных месторождений Татарии,

Б а ш к и ­

рии, К а з а х с т а н а показывает, что охват вытеснением нефти

водой

перепада давлений и изменяется в широком диапазоне

(от 0,3—0,4

до 0,8—0,9).

В связи с этим при расчетах дебитов жидкости, нефти и нефте ­

отдачи

во времени

расчетная схема слоисто-неоднородного

пласта

д о л ж н а

учитывать

охват вытеснением

эффективной

нефтенасы ­

щенной

мощности

при заданном

перепаде

давления, т. е. в

расче­

тах необходимо

использовать

рабочую

эффективную

мощность

пласта,

равную

ЛЭ ф. р = Л9Ф. н і р л ( А р ) [ЛЭ ф. Р

— рабочая

э ф ф е к т и в н а я

мощность, фз = 'ф/і ( А р ) — к о э ф ф и ц и е н т

охвата эффективной

нефте­

н е п р е р ы в н о го пласта необходимо

ввести

неоднородность

пластов

по

прерывистости,

линзовидиости.

Влияние

этого

ф а к т о р а

на

де-

•биты и нефтеотдачу можно

учесть

путем

соответствующего

ввода

в

расчетные

формулы

коэффициента

охвата,

обусловленного

пре­

рывистостью-и линзовидностью.

Рассмотрим

последовательность

определения

коэффициента

•охвата вытеснением нефти

водой,

обусловленного

прерывистостью

и

линзовидностью

строения

пластов ірПр = грг и

коэффициента

охва­

т а

вытеснением эффективной мощности

(ip/t == гр3 ).

Оценка

охвата

вытеснением

нефти

водой,

обусловленного

прерывистостью

и

линзовидностью

пластов

(фг)

В зависимости

от

целей

дальнейшего

применения

коэффициент

о х в а т а і|)2 определяется без

учета

и с

ним

проектируемой

или

осу­

ществляемой системы

разработки .

Без

учета

системы

разработки

і|)2

используется

д л я сопоставительной

характеристики

различных

месторождений какого-либо района или различных

горизонтов

многопластового

месторождения,

с учетом системы разработки —

д л я оценки

добычи

нефти,

нефтеотдачи

при-проектировании и ана­

л и з е разработки

месторождения .

П о д

коэффициентом

\р2

пони­

мается доля

коллектора, охваченная вытеснением нефти

водой:

,р2 =

IssSS.

,

(ѴІІ.66)

^кол

где Ѵпепр —

объем

непрерывной

части

пласта; Ѵ к о л

— весь

объем

коллектора .

Д л я определения

коэффициента %\і2 необходимо

раздельно

оце­

по принятой во

В Н И И

методике [39]. Оценка прерывистости

пла­

стов и i|)2np с учетом

системы

разработки

проводится по

мето­

дике

[56].

П о

методике

[39]

за

непрерывную

часть

пласта

принимается

часть

коллектора, ограниченная

линией

воздействия

и только

цен­

полулинзы принимаются

участки

пласта, которые хотя и открыты

д л я воздействия с одной

стороны,

но

с другой

выклиниваются, не

доходя до стягивающего

ряда.

Коэффициент і|)2 определяется

по

следующей

формуле [39]:

1

1

(ѴІІ.67)

при Ѵ.і + Ѵа<1

и

2 а , - — I ' M > 0 ,

где

Ѵ„— относительный

объем

не­

прерывной части;

п— число

рядов

до

линии

стягивания;

а , =

= Т ~ Х "

— к о э ф ф и ц и е н т ,

показывающий,

какую

часть

объема

в

полной

схеме

з а н и м а ю т

линзы

с

относительной

длиной

/ л . * < Ц

}.і — коэффициент

воздействия

д л я

линз,

длина

которых

Іл.

, < 1 .

З а непрерывную часть пласта по

методике работы

[56]

прини­

бым

из рядов

эксплуатационных

скважин .

П о л у л и н з а м и

счита­

ются

тупиковые

участки

пласта

(пропластка)

Ут , которые ограни­

чены

с одной

стороны

последним

рядом

эксплуатационных

сква­

жин

(со стороны линии воздействия), с другой стороны

— л и н и е й

выклинивания

коллектора .

С

точки зрения

большего приближения

к

реальным

условиям

в

данном

случае

оценку прерывистости целесообразнее

проводить

по

методу

[56], согласно

которому

г | ) 2 п р =

ïss^

+

0^j,-VT)

;

(VII.68)

где

Ѵпепр — объем

непрерывной

части

пласта;.

ѴІ І Л — объем

полу­

линз;

У т — объем

тупиковых зон;

V — весь

объем коллектора .

Оценка

охвата

вытеснением

нефти

водой,

обусловленного

неоднородностью

пластов

по

мощности

-фз/t

Охват

по

мощности

представляет

собой

отношение

эффектив ­

ной

работающей мощности /гэ .р по всей эффективной

нефтена-

сыщенной

мощности

/гЭ Л І .

В гидродинамических расчетах процесса разработки при по­

строении

расчетной

модели

пласта

охват

по мощности

не

учиты­

пределе

проницаемости.

Величина этого предела недостаточно оп­

ределена.

Н а п р и м е р , в

работе [150] за нижний предел

проницае ­

мости

рекомендуется

принимать такое его значение, которое

находится

в

интервале

10—15%

от средней

проницаемости,

под­

считанной

по

всем

имеющимся

значениям

проницаемости

стати­

стического

ряда .

В

этой работе

нижний

предел

проницаемости

определяется

без

учета

влияния

ііа него величины

перепада

д а в ­

ления,

принятой

при

разработке

пласта .

Н и ж н и й

предел прони­

цаемости

обусловливает

коэффициент охвата

пласта

по

мощности

отношением числа определений

проницаемости

со значениями от

0 до k,

соответствующему принятому

нижнему

пределу

проницае­

мости,

к общему

числу определений

проницаемости. Опыт разра ­

ботки

нефтяных

месторождений

Татарии, Башкирии,

К а з а х с т а н а