Файл: Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой.pdf

оценке технологических

показателей

разработки

дл я

этих

режи ­

мов эксплуатации

нефтяных

з а л е ж е й . З а д а ч а

ставится

следующим

образом .

З а д а н ы

свойства

пласта

и жидкостей .

П л а с т имеет

постоянную

мощность,

непрерывен,

но неоднороден по проницаемости.

Извест­

на схема

размещения

эксплуатационных

с к в а ж и н .

q>K(t)

З а д а н

дебит

жидкости

во

времени

по з а л е ж и

и

началь ­

ное пластовое давление . Д е б и т ы жидкости одной скважины

в к а ж ­

дом

ряду одинаковы.

Р е ж и м

работы

з а л е ж и упруго-водонапорный

с последующим

переходом

на

вытеснение

газированной

нефти в

результате упругости пород и жидкости

в

законтурной области .

Следует

определить

следующее.

1.

Зависимость

пластового

давления

на контуре

и в центре за­

л е ж и

нефти во времени — Рн = Рк(1),

Pu =

Pu(t).

2.

Изменение

забойных

давлений

в рядах скважин во времени:

Pc l=Pc

\{t)\

Pc 2 =

Pf lit),

•••> Pcn=Pc

<>it)-

QH

= Qn(t)

3.

Зависимость

дебита

нефти

во

времени

и

срок

разработки

з а л е ж и .

Поставленная з а д а ч а решается

в

следующей

последователь ­

ности.

1.

Рассчитываются

зависимости

p K = p K ( f )

и

рп—рцЦ).

2.

Теперь, имея

зависимость / 0 к = р , ; ( г ) ,

дебиты

жидкости

рядов

скважин

и

используя

метод

смены

стационарных

состояний,

по

ф о р м у л а м интерференции

для «жесткого»

водонапорного

р е ж и м а

определяются зависимости

забойных

давлений

во

времени.

3. При заданном

дебите жидкости

рядов

скважин

во

времени

определяется доля нефти в потоке жидкости по одному из

извест­

ных методов расчета процесса обводнения нефтяной

з а л е ж и

с уче­

том

неоднородности

пластов

по

проницаемости,

например,

по

Ю. П. Борисову [21].

4.

Расчеты, указанны е

в

пунктах

1 и 2, 3, проводятся

п а р а л ­

лельно

(одновременно),

причем,

чтобы

установить

зависимость

Pc п= Pc ?!(0 предварительно

для заданного

времени

t и

соответст­

вующей ему накопленной добычи жидкости

Qmit),

определяется

положение

фронта

вытеснения

/ф

или

Яф— границы

р а з д е л а

нефть — вода из уравнения

материального

баланса

по

жидкости .

ТакИМ

Образом,

ИМеЯ

ЗаВИСИМОСТИ

Рк=

Рк(0 .

Q>Kn = Q>K7i(0>

Іф —

— 1ф(Е), путем решения

уравнений

интерференции

находятся

зави ­

симости

Рс = Рс(іф),

а следовательно,

и pc

=

Pc(t).

5.

Продолжительность

первого

и

последующего

этапов

р а з р а ­

ботки

определяется

временем

достижения

заданного процента во­

ды (доли нефти в потоке жидкости)

при

отключении

рядов

скважин .

Поясним у к а з а н н у ю выше схему расчетов.

А. Зависимость pK

= pK(t)

и

р ц =/? ц (0

приближенно

определя ­

ется, исходя из следующих

соображений .

З а д а н н а я

добыча жидкости

по з а л е ж и

концентрируется

в

трех

точках,

одна

из которых расположена в центре з а л е ж и , а две

дру­

гие на

одинаковых расстояниях

от центра

а (см. рис. 39).

Д е б и т

времени

по формуле

упругого

р е ж и м а

дл я

точечного

источника-

стока в

точках,

находящихся

на

расстоянии

о/2 от центра

з а л е ж и .

Д а в л е н и е

в этих

точках

приближенно

принимается

равным давле ­

нию на

контуре

нефтеносности

з а л е ж и ,

которое

вычисляется

по

•следующей

формуле:

Р = Ріи

QmV-ъ

2 В ( - т £ г ) +

Е І ( -

( V I I I . 11)

\2nkh

где pt< — давление в точке А

(на

контуре

нефтеносности);

р1іач—

н а ч а л ь н о е

пластовое

давление,

кгс/см 2 ;

QJ K

— з а д а н н ы й

постоян­

ный дебит жидкости

з а л е ж и

в

пластовых

условиях,

см3 /сек;

и.—

вязкость

воды,

спз; k — проницаемость, д;

h — мощность,

см; х —

пьезопроводность, см 2 /сек;

t — время,

сек;

а — расстояние

м е ж д у

точками - скважинами, в которых

сосредоточен весь

дебит

жидкости

з а л е ж и ,

см;

— Е і ( — х ) — с и м в о л

интегральной

экспоненциальной

функции.

Д а в л е н и е

в центре з а л е ж и ,

в непосредственной

близости от цен­

тральной

укрупненной

с к в а ж и н ы

на

расстоянии

от

нее,

равном

{п — 1) а

— ,

определяется из следующего

соотношения:

Рц — Рн.т=

( « - » > « * _ j

+

E i

1а*

+

\2nkh\

L

пЧѵЛ

пЧ-At

+

E i [ -

( я + 1 ) 8 а *

I)

( V I I I . 12)

•

I

где 1/п—

часть

расстояния

м е ж д у

укрупненными

с к в а ж и н а м и ;

п( — 1) а

расстояние

от скв.

1 до

точки

«ц», в

которой

опреде-

.ляется изменение давления, см;

1/п а — то же ,

от

скв. 2

до точ-

ки «ц»

см; —^— а — то же , от скв. 3 до точки

«ц», см.

'

п

П р и

переменном

дебите

жидкости

во

времени

Q H Î = Q œ ( 0

эта

.•зависимость

аппроксимируется

ломаной

линией

и

формулы

<VIII.11)

и

(VIII . 12)

записываются в

следующем

виде:

+( V I I I . 13)

2 Ei

I6x(f

— у

J

!=1

+

ЕІ

"-

9 а 2

16х {t — h)

Рц =

Ри

MB

•

Ei

_

{a — 1 ) 2

a2

\2nkh

n2 4x (^

— /

1 )

S A Q > 1 " '

Ч- Ei

' - f

1 +

Ei

(Я +

I ) 2 О2

( V I I I . 14)

l 2

n2

4x

(t —

h)

В формулах (VIII . 13) и (VIII . 14)

обозначения те же, уто и в

формулах (VIII . 11) и

( V I I I . 1 2 ) .

Таким

образом,

по

ф о р м у л а м

(VIII . 13) и

(VIII . 14) рассчитываются

зависимости

р к

= Рк(0

и

р ц =

= р ц ( 0

при

заданном

значении

Qm —

Qn<(t).

Когда форма

з а л е ж и

близка

к

круговой,

давление

на

контуре

укрупненной скважины

определяется по формуле:

Рк =

Ршч

Мп

я,1

( V I I I . 15)

4я/гЛ

4х(* — /і)

J

где Яп — радиус укрупненной

скважины: Rn=

1 / — ;

F- п л о щ а д ь

нефтеносности

з а л е ж и .

Б. Из уравнения материального баланса по жидкости опреде­

ляется

положение

фронта

вытеснения

/ф,-, соответствующее

з а д а н ­

ному моменту

tj,

Qj

и

Pu(tj):

tr-=mShà

Y *

—

( / Ф у - / ф / - і ) ,

M I L 16)

J

L à '

n

2 .

ft

j /

здесь

ô = l — рев—Рем—

t = / = l ,

2,

3,

n

(/г — ч и с л о

одно­

временно р а б о т а ю щ и х

рядов

с к в а ж и н

в э т а п е ) ;

ô — коэффициент

использования пор до момента достижения

фронтом

вытеснения

первого ряда скважин;

ЩІ — дебит

жидкости

t-того

ряда

скважин .

В.

З н а я

h\]j(tj),

pK(tj)

и

qi(tj),

используя метод

фильтрацион ­

ных сопротивлений

[16]

и

результаты

р а б о т [ 1 3 2 ]

и

[133],

м о ж н о

определить

зависимость

забойных давлений

от /ф, а

следовательно,

и ОТ

tj.

Д о

момента

достижения фронтом

вытеснения

первого

ряда

за­

Skh \ Р к (t}) - pCi (tj)] =

(tj) [1ФІ (tj) Qt u.B + p n [L, - / ф / (iß] +

i=i

Ol

п

Skh [Рс

(t,)

-

pcj

(tj)]

=

V

q i i h

l

(Lj

-

Lj-i)

+

^

In

- М

н

<

7

/

-

1

^

±

1 п 1 ^ .

(VIII . 17)

А. При разработке полосообразмой з а л е ж и двумя рядами экс­

плуатационных

скважи н

забойные

давления

pc(tj)

и

pC2(tj)

Д О

прорыва воды в первый ряд скважи н

определяются из

системы

уравнений:

Skh

[рк

(t,)

-

pCi

(tj)]

=

(q,

+

</.,) {Цв^/ф;

+

+

Рн I Â — /ф /С/)] ) +

h.<7i —

In - ^ —

;

Skh

[pC i (/y) — pc_

(tj)]

=

q.z

(L,

Jt

J l с,

CJ-2

— L x ) ц н

+

9 2 р и -5- In

-

f

c

h

A l

n

-

^ .

(VIII.18)

Л

Л

С ,

''l)j(^j) . к а к

указывалось,

в

этом

случае

предварительно

опре­

деляется

из следующего

соотношения:

• t j =

У

At,

=

ôrnSh

V

2 [

W - < » '

-

' .

(Ѵ Ш . 19)

Дополнительное

фильтрационное

сопротивление в зоне водо-

нефтяной

смеси определяется

по формуле:

й = 1 , 7 + 8 г ф + 2 5 г | .

Б. В

начальный

момент

[/==0,

/ф = 0,

Р н ( 0 ) = / ? и а ч

]

забойные

давления

рс \ (0)

и

р с г ( 0 )

находятся

решением

следующей

систе­

мы уравнений:

Skh [рк (0) -

р

(0)] =

(Чі

+

-Ь ц н < 7 і

^ і - In - g - ;

S/г/г [p

(0) — p

(0)] =

q2

(/„ — /,) р и

+

<72 pH

-

i .

ln

л

І

п

^ .

(VIII.20).

В . В момент прорыва воды в первый

ряд [tnp,

/ф3 - = £ [, p K ( / n p ) ]

забойные

давления

Poi(^np)

и Рс2(4гр)

находим

из

системы:

Skh

[рк (/п р )

— р с і

(/п р )]

=

(q,

+

q2)

P B ^ Q + P ^ qL

-^- ln

;

Ч і р /

—

^ с 2 ѴпрЛ

. .

.

-

—

_.

. _ .

—

l n •

а г

c 2

SAA [Pa ( W

Pca (*п р )] =

<7г

ta

A ) ht

+

Л

J f

. №

u

£

L

i

n

^

_ .

(Ѵ Ш. 21>

В р е мя прорыва воды в первый ряд

(подхода

фронта

вытесне­

ния в условиях однородного пласта) tnp

предварительно

опреде­

ляется

из уравнения

(VIII . 21)

при

/ ф ,- = L i .

Г. Расчет забойных давлений

после

прорыва

воды

в

первый

р я д (Ь2^1ф^1\),

определение

момента

отключения

первого ряда

и забойных давлений в этот

момент ре

\ [t0Tl<n),

Рсг^откл)

прово­

дятся

исходя из следующих соображений .

Принимается,

что

фактическая

граница раздела

нефть — вода

не перемещается

за

линию размещения

скважин

первого

ряда, а

вводится понятие о фиктивном фронте вытеснения Ьф, причем

L2>

>Ьф>Ьи

т. е. принимается,

что

вся вода в условиях однородного

пласта

отбирается первым рядом

скважин .

З а б о й н ы е

давления в

этот период определяются

решением

сле­

д у ю щ е й

системы:

Skh

[рк

(/) — р с і

(/)]

=

(Чі

+

?2 ) u.„L( | ) Q

+

qx|LiCM —

In •

Л

Л/"сі

Skh

[рл

(t) — pci

(/)] =

q* {L,

— Z.,) ц н

+

с7,ии

In

Л

ЯГсо

_ H C M £ L l n _ H ! ^ .

(VIII.22)

М с м = = - ^ Г ^ ;

Q î =

1,7-;-

8 г ф

/ +

25z,Ф "

В данном случае насыщенность на линии

ряда

2ф,

изменяется

во времени и может быть определена

из

соотношения:

/

\L0mVj

Z * ' - y

l50Qt (0 *

В момент

отключения

первого

ряда

/0 ткл

забойные

давления

•определяются

т а к ж е из

системы

( V I I I . 2 I )

при

£ ф = £ ф . 0 т к л ,

причем

•^Ф. откл

находится

при

заданном

проценте

воды

при

отключении

первого

р я д а

или доли

нефти

в потоке жидкости

F(y) =

—.

Таким

<?ж

о б р а з о м , определяется

и

время первого

этапа

разработки

з а л е ж и .

Д . Во втором этапе

в

момент

отключения

первого

ряда

забой -

я о е давление

второго ряда рс2

г0 ткл

определяется

из

уравнения:

Skh = [рк (*0 І К Д ) — р с

2 (го т к л )] =

qa

[ U B L ^ - Î

+

wH (Ьг — I i ) ]

+

q ^ ^ - l n - ^ - .

(VIII.23)

В последующие

моменты

времени — по

уравнению

Skh

[рк (0

— р с 2

(01 =

qt

[ІфОі +

(U — / ф ) цн1

+

q2\iu

In • "

ЛГс2