Файл: Нигматулин И.Н. Тепловые двигатели учеб. пособие.pdf

зований

получим

8 =

(2-23)

Из (2-23) видно, с помощью каких именно показателей можно уве­

личивать б • Кроме того, задавшись определенными щь

т]к и

прирав­

няв 6 = 0 ,

можно определить для разных значений т величины |3,

при которых получить полезную работу установки невозможно.

Внутренняя

мощность ГТУ

Nt = GBlh

(2-24)

где GB — расход

воздуха

в установке, кг/с; lt — внутренняя

полез­

ная работа ГТУ, определяется по (2-15) или (2-17), кДж/кг.

Работу lt можно также выразить через разность тепловых

перепа­

дов в турбине и компрессоре:

11 = НТУЪ»-НК/Ъ:

(2-25)

где Ят —изоэнтропийный

(адиабатный) теплоперепад,

срабатываемый

в турбине, кДж/кг;

НТ =

1 { - 1 2 = с Р ( Т Х - Т 2 ) ;

(2-26)

Я к — изоэнтропийный

теплоперепад в компрессоре,

кДж/кг;

Н* = 1\-Н=ср{Т\-Тг).

(2-27)

Значения

Я т

и Я к можно также найти с помощью

i—s-диаграмм

соответственно для газа и воздуха.

Важными характеристиками ГТУ являются удельный расход воз­

духа du

удельный расход тепла qt и удельный расход топлива gt.

dt

= 1//г кг/кДж или d, = 3600Св /Л/г = 3600//г кг/(кВт-ч), (2-28)

где GB — расход воздуха в ГТУ

кг/с; Nt

— внутренняя

мощность

ГТУ, кВт.

Удельный

расход

тепла характеризует

экономичность

ГТУ. Он

равен

расходу

тепла,

затраченному на выработку 1 кВт-ч

полезной

энергии:

qt = 3600/т;; кДж/(кВт-ч),

(2-29)

здесь

7]г — внутренний к.п.д. ГТУ.

При сравнении экономичности различных ГТУ относительную эко­

номию в расходе тепла можно вычислить по формуле

Mi = (gt -g't)/qt

= ( i -

I i ,

(2-30)

где qt

и 7]; — соответственно удельный расход тепла и

внутренний

к.п.д.

установки,

относительно которой

производится

сравнение;

Qi и 7j,- — то же, у более экономичной ГТУ.

Зная низшую

теплоту сгорания топлива Q„, на котором

работает

ГТУ, можно определить его удельный расход, кг/(кВт-ч):

8i = 4ilQl = ЗбОО/ЭД) = 3600 BIN и

(2-31)

где В — расход топлива в ГТУ, кг/с.

Внешние потери в ГТУ не оказывают

непосредственного

влияния

установки

"Vy = /,//*,

(2-32)

где

1е — эффективная работа

ГТУ,

кДж/кг;

h

= h~

I*,

(2-33)

здесь /м — сумма внешних потерь энергии, отнесенных к

1 кг возду­

ха.

Можно записать

/ в = / * Ъ . у .

(2-34)

внутреннего к.п.д. турбины r\0i,

механических

к.п.д. турбины ?|т.и

и компрессора

щк_и, можно определить механический

к.п.д. ГТУ:

„

- 1

^ ( 1 - ^ . M ) + ' K ( 1 /

V m - 1 )

1м.у — 1

,

—

Ч

=

1 _

( ' ~ У м )

+ / ок( 1 Л )к) ( ' / У м - 1

)

ф^5)

%у = ЦЧк.с = (V<7K.C) ^м.у = V I M у

(2-36)

Величину <7К,С определяют по формуле

<7К.С = BQv/GB.

(2-37)

Эффективная мощность ГТУ, кВт,

Ne = GJe,

(2-38)

или

Ne^N^y.

(2-39)

о- ==

3600 В

=

3600 В

g;

3600

=

3600

.

, 0

= — £ 1 — —

(2-40)

Рис. 2-5. Газотурбинная установка с

регенерацией

Рассмотрим цикл с регенерацией в Т—s-диаграмме

(рис. 2-5, б).

Линии на рисунке означают: 3—4 —• сжатие воздуха в

компрессоре;

4—5 — нагрев воздуха в регенераторе при р =

const; 5—1 — подвод

не;

2—6 — отвод

тепла от отработавших

газов в регенераторе

при

р =

const; 6—3 — изобарный отвод тепла с уходящими в

атмосферу

газами (условное

замыкание цикла).

Заштрихованная

площадь

а—4—5—b изображает на Т—s-диаграмме

количество тепла qlt

полу-

тавших в турбине газов использовалось бы полностью

в том случае,

если бы воздух в регенераторе можно было нагреть до Т2,

т. е. до тем­

пературы, с которой

газ выходит из турбины. Это количество тепла

q2 на Т—s-диаграмме

можно

представить

площадью а—4—5'—с, где

Т5 = Т2.

Отношение

q1/q2 = ил.

а —4 —5

— b/пл. a —

4 — 5' — c = R

(2 - 41)

4i = cp(Tt-Tt),

(2-42)

д2 =

с р ( Г 2 - - Т 4 ) .

(2-43)

Тогда степень регенерации

Я = ( Г 5

- Г 4 ) / ( Т 2 - Т 4 ) .

(2-44)

<7Р = <7к.с —<7i,

(2-45)

Подставим в (2-45) вместо qK.c

и qt

их выражения

(2-19) и (2-42),

учтем потери в камере сгорания для q± с помощью г\1.с,

тогда

<7Р =

СР (Ti

— TJ/i&.c

— ср

(Т5 — r 4 )/vjK . c

=

=

ср {Тг -

T6 )/T;T K .C =

срТ1

(1 -

(2-46)

'lip

h

=

i o < - [ 1 / ( ^ ) 1 ( 3 " - 1 )

(2-47)

?P

1 - П / 7 - 1

Выразим

T 5

через

^

согласно

(2-44):

7-5 = Л ( 7 2 - r 4 ) + 7 V

После

подстановки в

(2-47)

имеем

l-[RT2

+

(\-R)

Ti]/T1

т

(2-48)

После соответствующих преобразований (2-48)

можно

целиком

выразить

через

безразмерные величины:

( 1 - 1 / р » )

Ф т - \ )

т

'up

( 1 - Я )

{ [ 1 - ^ о г ( 1 - 1 / Г ) ) - ( 1 / ^ ) [ 1

+ ( 1 / ^ )

(?" г - 1)1 )

т |к.с

( 2 " 4 9 )

На рис. 2-6 представлены

кривые зависимости ц £ р

=

/ (0) для

раз­

личных значений

Кривые

построены для

температуры

газа

перед

турбиной

Тх

— 1023

К,

температуры

воздуха

перед

компрессором

Т3 =

288

К

и

к.п.д. тюг =

0,87;

г]к = 0,88; ц1,с

=

0,97.

Как

можно

видеть, все кривые пересекаются в одной

точке А,

соответствующей

такому

значению

степени повышения давления

р\

при котором

температура воздуха

за

компрессором

ста­

новится равной температуре газов за

турби­

ной, т.е. Г 4

== Т2.

В этом случае

регенерация

становится

невозможной.

При регенерации снижается

оптимальная

степень

повышения

давления

Р о п т , причем

чем

выше

R,

тем

меньше

(30П1.

Вследствие

этого

применение

регенерации

ведет

к

уве­

личению

коэффициента

полезной

работы б,

определяемому

по

(2-23).

При

значениях

R

<

0,5

влияние

регенерации

на

к.п.д. ГТУ

становится

малоэффективным.

При

R >

0,5

с увеличением степени

регенерации

экономи­

Рис .

2-6.

Изменение

чность ГТУ соответственно

возрастает за счет

уменьшения затраты

топлива в камере сгора­

внутреннего к. п. д.

ГТУ

в

зависимости

ния. Величина

R

практически

определяется

от

степени

повыше­

поверхностью

нагрева

регенератора.

У боль­

ния

давления

при

шинства

современных

ГТУ

с

регенерацией

разных

значениях

обычно R = 0,6-=-0,8. При этом

экономия

в

степени

регенера­

ции

R

расходе топлива

за

счет

регенерации

состав­

ляет примерно 224-28 % [6].

В практике известны ГТУ, имеющие

воздушные

регенераторы

с

R =

0,91

(регенератор

фирмы «Эшер-Висс»), и гелиевые

регенераторы

с R = 0,95.

Нужно иметь в виду, что при R >

0,8 поверхность нагре­