Файл: Нигматулин И.Н. Тепловые двигатели учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 239

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

где

 

 

 

а = BG2J(2

316,2V/;:) .

(1-61)

Для малой разности давлений с достаточной точностью можно

положить

 

 

 

Ар/Ах

=

dpldx.

 

Тогда (1-60) примет вид

 

 

 

— р {dpldx)

= а/Ах,

 

или

 

 

 

— pdp =

(а/Дх) tfo:;

(1-62)

Интегрируя последнее уравнение в пределах от рх

до р 2 и от xt

до х 2 (см. рис. 1-18, б), находим

 

 

 

 

pl-p22

= 2

a ( ^

^ - y

(1-63)

Из рис. 1-18, б следует,

что (лг2х^/Ах

представляет

собой число

лабиринтов г.

 

 

 

 

заменяя В и

Тогда, принимая

во внимание

последнее условие и

а из (1-58), (1-61) и (1-63), получаем окончательно

 

Gy T

= 316,21*/, V(

р\-Pi

)/(/>, 01 z).

(1-64)

Если в последнем лабиринте возникает критическая скорость, то расход пара через щель этого лабиринта (а следовательно, через все

уплотнение)

 

 

 

 

 

 

Gy T

= 316,2ap . / s T /p> J t =

3 1 6 > 2 a l i / ^ p'jfaVi),

(1-65)

где рх и vx

соответственно

давление, бар, и удельный объем пара

в камере последнего лабиринта Е,

м3 /кг.

 

Расход пара

через предшествующие (z — 1) лабиринты

в соответ­

ствии с (1-64)

 

 

 

 

 

 

G y i

= 316,2 к

( p f - p ' j / f o M z - l ) } .

(1-66)

Приравнивая

правые части

уравнений (1-65) и (1-66),

получаем

 

 

«2pl =

 

 

(p2-pl)/(z-\),

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

р2х = р]1[аЦг-\)+Ц.

(1-67)

Подставляя значение р2

из

(1-67) в (1-65), находим

 

 

Gy T

= 316,2 a(i/s

У

{ [ a » ( z - l ) + 1 1 / 7 , 0 , } .

(1-68)

Для решения вопроса о том, в каких случаях нужно применять уравнение (1-64) и в каких — (1-68), нужно найти критическое давле-

39



ние пара в последнем лабиринте. Для любого газа можем принимать Ркр= ТкрРж- Заменяя в (1-67) рх значением из последнего условия, получаем

P K P = T K P P I K 1 / [ « 2 ( Z - 1 ) + 1]

(1-69)

Подставляя в это уравнение численные значения Y p и а, можем определить р , ф . Например, для перегретого пара можно принять у к р = = 0,55 и а = 0,649; тогда, подставляя эти значения в (1-69) и произ­ ведя вычисления, получаем

р к р = 0,55р1 1/1/[0,6492 (г — 1) +

1] = 0,85рх / Уг + 1,375. (1-70)

При заданных ри

рг и числе лабиринтов z утечки Gy T

определяются

следующим образом.

Если величина

давления ркр,

полученная из

Рис. 1-19.

Коэффициент расхода

для учета

утечки в лабиринтовых

уп­

 

лотнениях

 

(1-70), окажется

меньше

р2,

то

скорость

потока

в

последнем

лабиринте

меньше

критической

и расход пара Gy T

нужно

опре­

делять по (1-64). Если же

 

ркр>

р2,

то

в последнем

 

лабиринте

скорость будет

критическая и

расчет

утечек

следует произво­

дить по (1-68).

 

 

 

 

 

 

Нужно

заметить,

что

при

критических

скоростях

потока

в

последнем

лабиринте

утечки

через

зазоры

получаются

боль­

шими,

за

счет чего заметно сни­

жается

экономичность турбины.

Поэтому

при

конструировании

лабиринтовых

 

уплотнений

под­

бирают

такое

 

число

лабирин­

тов z,

чтобы

 

в

последнем

 

ла­

биринте

былэ с <

с к р ,

что зна­

чительно

 

может

уменьшить

утечки.

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент

расхода

[

для

учета утечки

из

лабиринтовых

уплотнений

принимается в

Азави­

симости

от

конструкции

 

лаби­

ринтов,

их

толщины

и зазора

по рис.

1-19.

 

 

 

 

 

 

Потери через внутренние зазоры в реактивных турбинах. На

рис. 1-2 показана схема реактивной турбины. Направляющие лопатки закрепляются непосредственно в корпусе, а рабочие — в стенках ба­ рабана ротора. Таким образом, как между направляющими лопатками и барабаном ротора, так и между рабочими лопатками и корпусом турбины образуются радиальные кольцевые зазоры. Величина за­ зора Ьг выбирается с таким расчетом, чтобы при работе турбины

40


движущиеся части

не задевали за неподвижные. Так как по обе сто­

роны направляющих и рабочих лопаток имеется

перепад давлений,

то через зазоры 8Г будет

протекать некоторое количество пара, не со­

вершая

полезной

работы.

 

 

 

 

 

При расчетах тепловую потерю через радиальные зазоры прибли­

женно можно определять по формуле

 

 

 

 

 

 

 

/zVT

= [ V ( / s i n a i ) ] 0 o - / 2 ) ,

 

 

(1-71)

где ai — угол

наклона

потока, выходящего из сопловых лопаток,

град; Ьг — величина радиального зазора,

мм; / — высота

направляю­

щих лопаток,

мм; /0 — энтальпия

пара

перед сопловыми

лопатками,

кДж/кг; i2— энтальпия

пара за

рабочими лопатками

с учетом всех

потерь, кроме утечек, кДж/кг.

 

 

 

 

 

Так

как

обычно в

реактивной

ступени

ai ~

fe. то (1-71)

пригодна и для оценки утечки через зазоры между рабочими

лопатка­

ми и корпусом, т. е. для ступени в целом.

 

Потери от влажности пара. В турбинах конденсационного типа

несколько последних ступеней обычно работает в области

влажного

пара, в результате чего образуются капельки воды. Эти

капельки

под действием центробежной силы отбрасываются к периферии. Одно­ временно они получают ускорение от частиц пара основного потока, движущегося со скоростью с4 . Таким образом, на сообщение ускоре­ ния капелькам воды расходуется некоторое количество энергии. Вследствие того что абсолютная скорость пара с4 значительно больше: скорости частичек воды cie, направление вектора относительной ско­ рости wiB входа капель воды на рабочие лопатки отлично от направле­ ния входа пара. Капельки воды движутся под углом к спинкам рабо­ чих лопаток, вследствие чего последние испытывают удары о капли воды. Удары капелек воды в спинки лопаток не проходят бесследно для работы ступени. С одной стороны, входные кромки рабочих лопа­ ток, как показал опыт эксплуатации паровых турбин, подвергаются износу. С другой стороны, требуется некоторое количество энергии на преодоление тормозящего действия, оказываемого на рабочие ло­ патки частичками воды.

В области влажного пара в связи с частичным выделением влаги работу совершает не все количество пара, проходящего через ступень, а только часть его. Та часть пара, которая в процессе расширения превращается в воду, определяет основную составляющую потерь от влажности. С достаточной для практических целей точностью потери от влажности пара можно определять по уравнению

hM = (l-x)hi,

(1-72)

где hL — использованный перепад тепла на ступени с учетом всех по­ терь, кроме потери от влажности, кДж/кг; х — средняя степень су­ хости пара в ступени:

х = {xi 4- х2)12,

где Xi и х2 — степени сухости пара соответственно перед соплами и за рабочими лопатками.

41


Потери в выпускном патрубке. Отработавший пар турбины отво­ дится через выпускной патрубок с некоторой скоростью. Для создания скорости затрачивается перепад давления.

В паровых турбинах с противодавлением скорости пара в выпуск­ ных патрубках относительно невелики (4Q-—60 м/с). В конденсацион­ ных турбинах скорости в выпускных патрубках достигают значений ЮО-120 м/с. Кинетическая энергия, с которой пар покидает турбину, обусловливается потерей давления. Величина потерь давления в вы­ пускном патрубке при расчетах турбомашин

ДРп =р2 Ргк == ^(сп /100)2 р2 к,

(1-73)

где pz — давление пара за лопатками турбины; р— давление пара

при

входе в конденсатор; сп — скорость пара в выпускном патрубке;

X =

0,07ч-0,1 — коэффициент.

Тепловые потери в турбине повышают теплосодержание отрабо­ тавшего пара, уменьшая полезно использованное тепло.

§ 1-10. Внешние потери

Механические потери. Эти потери обусловливаются затратой час­ ти энергии на преодоление сопротивлений в опорных и упорных под­ шипниках, включая опорные подшипники генератора или другой машины, соединенной с валом турбины, на приводы системы регули­ рования и главного масляного насоса. В турбинах с водяными уплот­ нениями или водяным охлаждением конца вала на преодоление вред­ ных сопротивлений дополнительно затрачивается часть энергии. Водя­ ные (гидравлические) затворы устанавливаются на паровых турбинах,

100 200

500

woo

1500 для нижних хриВых

W00

5000

10000

15000

20000

25000

Рис. 1-20. Механический к. п. д. в зависимости от мощности турбины и ее числа оборотов

чаще для охлаждения концов вала турбины. Отечественные заводы

СССР в настоящее время, как правило, не применяют водяные уплот­ нения. Механические потери в турбоагрегате учитываются механиче­ ским к.п.д. TJm , и сумму механических потерь можно определить опыт­ ным путем.

42