из формулы (417) можно найти |
|
|
|
Q |
______М'п^п______ |
|
|
( 419) |
V 1+ (Hn&W“B)2s |
|
|
|
|
|
|
Если известен расход Qn, то можно |
найти |
соответствующий |
расход управления |
Qy = |
Qn/(v]Q— 1) |
и |
суммарный расход на |
ВЫ ХО Де уСИЛИТеЛЯ Q „ = |
T]Q Q y = Q n + |
Q y . |
|
|
Для определения давления торможения ру * |
в канале управ |
ления составим уравнение энергии для |
сечений Оу— Оу и К—К |
потока управления |
(рис. 151): |
|
|
|
Ру* |
Рк |
, |
U*R |
о |
|
о |
|
|
|
Y |
У |
|
2S |
|
|
|
где СсУ— коэффициент сопротивления входа в сопло из канала
управления; Сук— коэффициент сопротивления, возникающего вследствие взаимодействия потока управления с потоком питания.
Таким образом, высота давления торможения в канале управления
Ру* _ |
Р к |
I ц у |
%R |
С ук) + £су |
Р к |
Y |
У |
2g |
(1 + |
X |
М у |
|
Y |
|
|
X [ ( м д 2(і + сУк) + |
Ссу]- |
(420) |
Чтобы воспользоваться приведенными формулами, необхо димо знать коэффициенты сопротивления сопел Ссп и СсУ а также коэффициенты Спи и Сук- Так как чаще всего сопла выполняют
в виде прямолинейных конфузоров с углом сужения ß порядка
40— 60°, ТО коэффициенты Ссп И Ссу могут быть приняты равными
0,1 [22].
Определение коэффициентов Спк и Суп рассмотрено ниже.
Коэффициенты сопротивления входа потоков питания и уп равления в вихревую камеру. Течение в зоне выхода потоков пи тания и управления в вихревую камеру по своему характеру близко к течению в вытяжных тройниках, в которых слияние потоков прямого прохода и бокового ответвления происходит под прямым углом [22, 26].
Действительно, в вихревом усилителе поток питания, пода ваемый радиально в камеру под действием тангенциального потока управления поворачивает на угол примерно д/2 и примы кает к боковой цилиндрической поверхности камеры. Двигаясь вдоль указанной поверхности, струя питания смешивается со струей управления. В результате образуется общая струя,
расход которой равен сумме расходов струй питания и управле ния, а скорость равна и . Таким образом, поток питания
является потоком бокового ответвления, поток управления — по током прямого прохода, а суммарный поток — потоком сборного рукава. Отмеченная аналогия течений в вытяжных тройниках и в зоне выхода потоков питания в вихревую камеру позволяет для определения сопротивления на указанном выходе использовать формулы, полученные для тройников двух основных типов [22]. Чтобы выбрать подходящую формулу, необходимо найти вели чину отношения площадей (®ц + шу)/со0. Это отношение можно записать следующим образом:
1 + |
_ |
1 + |
ьп |
|
Ѵ о « |
|
|
1 + |
&П |
|
|
|
|
|
= |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сйѵ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
ЦФR |
= |
1 |
|
|
До |
|
|
|
(421) |
|
|
VI, |
<? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент сопротивления по линии питания £пк зависит от |
отношений Q J Q B и u>Jac. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Но |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qn |
_ |
Qв |
Qy |
_I |
|
|
|
|
|
|
|
|
QB |
|
Qn |
|
|
ч < ? |
|
|
|
|
|
|
|
Ш п |
|
|
|
|
Ш„“Ф« |
|
|
ьп |
/2Hfec |
|
|
|
QB |
|
Q y 1^ |
|
|
c y y i < ? |
|
|
b y ' |
Д о |
|
|
|
Когда |
поток управления |
относительно |
мал, |
то |
г)о |
оо, |
Q J Q n - + |
1, а (Оп/шс-^0. В этом случае рекомендуемые |
формулы |
[22] дают практически одинаковый результат. |
|
|
|
|
|
Когда |
ж е поток питания мал, |
то TJQ — |
1, |
-^ 2- —>-О, а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q г |
|
|
“ с |
|
—— , поскольку riQ —у-1 |
и |
|
1. |
В |
этом случае |
из форму |
лу |
|
|
|
|
|
(юп + |
а>у)/(йс |
будет больше |
лы (421) следует, что отношение |
|
единицы и поэтому шп + юу > |
и с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, для определения коэффициентов сопротивле |
ния нужно использовать |
формулы, |
полученные |
применительно |
к тройникам, у которых сумма площадей |
прямого |
прохода |
и |
бокового ответвления больше площади сборного рукава. Коэф фициент гидравлического сопротивления выхода потока питания в вихревую камеру в принятых обозначениях запишется
1 + |
“фR / |
2 |
«с |
“ ф R |
21 |
(422) |
|
ип \ ^ |
ыу |
“У |
|
|
Коэффициент А зависит от отношения соп/сос, которое может
быть представлено в следующем виде:
Q _ |
_ ^п^фД _ ЮпЦфД _ |
М с |
Шс |
Qв |
4 Q |
Значения коэффициентов А находятся по табл. 10 [22].
Т а б л и ц а 10
Q ...................
А ...................
0 , 3 - 0 , 4 |
0,6 |
0 ,8 |
1,0 |
0,75 |
0,7 0 |
0,6 5 |
0,60 |
Преобразуем члены формулы |
(422): |
|
|
|
|
и п |
|
_ |
Qn |
|
__ QB |
Qy _ |
Qy(4@ |
' ) _ |
|
b y |
|
% R |
Шп“ фД |
“ Л |
R |
|
СО |
п |
|
|
|
|
|
П |
ФА |
|
|
|
|
“ у |
/ |
“ У |
Ѵ |
_ |
1 |
|
% % R |
k Hkc |
1 |
1 |
|
“ с |
\ |
“ фд |
/ |
|
( М и ) 2 |
Чу Q B |
(* к * с )я |
4(3 |
М и ' Ъ |
|
Подставляем |
полученные |
выражения |
в |
формулу |
(422), |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ |
by |
(4Q— ‘) |
|
|
|
|
(423) |
|
|
|
|
|
bn |
kakc |
|
k k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W ie |
|
Запишем теперь формулу |
для коэффициента сопротивления |
выхода потока управления в камеру: |
|
|
|
|
|
|
|
|
£ук = |
1 + ( |
U(pR |
— 2 |
|
[~Іг~) |
■ |
(424) |
|
|
|
|
|
V |
1 |
|
ис V % р I |
|
|
Учитывая, |
что Uy/u^ = 1 lkakc, |
a |
toy/coc = |
/Qc«y = |
= knkclr\Q, получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С у к = 1 |
|
|
1 |
|
2k„kc |
|
1 + |
|
1 |
|
kk |
(425) |
|
(.knh)2 |
|
W |
c ) 2 |
|
(M e)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценка расхода и давления запирания. При запирании ка нала питания Дп * = Ріь но, согласно формулам (416),
2 / - ^ c - Y f K + pB
Р к = Р2 ■
4byHy)Q
|
В момент запирания TJQ = |
1, kc = 1, а ѵв = Qy3j coD, |
|
тогда |
|
|
|
|
(Р п ф )су Р п * . Р2 |
о / |
л^н |
F* + F t . |
|
V |
46уТ/ |
|
|
Откуда
Начальный расход питания Qnn определяется по формуле (409). Относя расход Qmi к расходу Qy3, находим коэффициент запирания по расходу
<42б)
Давление торможения в канале управления вычисляют по формуле (420), которая в данном случае записывается следую щим образом:
j £ y ^ = |
Лі_+ _?£»_ (й* + £ ) . |
(427) |
V |
V |
2gcüy |
|
Порядок расчета вихревого усилителя. Заданными являются геометрические размеры проточной части вихревого усилителя D, dB, Н, by, Ьп и давление питания (рп* )из> а также рабочая
жидкость.
Первоначально подсчитываются относительные размеры камеры D, Н, Ьу и Ьп. Затем по формуле (409) вычисляется рас
ход питания. Для этого предварительно по графику рис. 149 для полученных значений Н, Ьп и D находится коэффициент расхода
Мши- |
|
__ |
|
|
|
Следует отметить, что величина D сравнительно мало влияет |
на коэффициент р,ШІ и потому |
цПІГ можно |
определить, принимая |
некоторое среднее значение D, например, D = |
5. |
r\q = |
Далее |
задается значение |
относительного расхода |
= Q B/ Q Y ■ |
При этом следует иметь в виду, что в работе вихревого |
усилителя |
имеются две стадии. |
Первая |
из |
них— стадия |
стес |
нения — существует при малых значениях Qy, т. е. при больших I]Q. На этой стадии закрученное течение в камере выражено нечетко и поэтому расчеты по приведенным выше зависимостям будут ориентировочными.
