Файл: Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 221

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

влечет за собой повышение интенсивности охлаждения, однако у вер­ шины лопатки она сглаживается.

Таким образом, эффективность охлаждения лопатки достигается либо использованием металла с высоким коэффициентом теплопро­ водности, либо снижением температуры диска. Последний способ требует дополнительных расходов воздуха на охлаждение диска и может вызвать значительные разности температур по корневому сечению лопатки. Первый способ трудно осуществим, ввиду того что большинство жаропрочных материалов имеют сравнительно невысокий коэффициент теплопроводности. Вследствие этого охла­ ждение теплоотводом в диск не может обеспечить резкого подъема температуры газа перед турбиной. Для созданных турбин такое охлаждение дает возможность поднять начальную температуру газа только на 50—70 К-

§51. Температура и расход охлаждающего воздуха полой сопловой лопатки

В настоящее время полые сопловые лопатки газовых турбин с протоком охлаждающего воздуха в радиальном направлении получили широкое распространение как в авиацион­ ных, так и в судовых ГТУ. При проектировании таких лопаток глав­ ным является определение среднего значения температуры стенки и потребного количества воздуха на охлаждение. Поскольку охла­ ждающий воздух в процессе отвода тепла от лопатки нагревается, а газ — охлаждается, то при расчетах необходимо также знать уве­ личение температуры воздуха и снижение температуры газа.

Рассмотрим сопловую лопатку, охлаждаемую воздухом в радиаль­ ном направлении [20]. Лопатка (рис. 109) имеет дефлектор. Воздух подается из нижней части статора, проходит в зазоре между вну­ тренней стенкой лопатки и дефлектором и отводится в верхнюю часть статора. Считаем, что перетекание тепла по стенкам сопловых лопаток к их торцам, а также передача тепла путем излучения отсут­ ствуют. Тогда количество тепла, отведенное от газа,

qT= \ar(K-t„)dFT.

(187)

Количество тепла, воспринятое воздухом,

 

9 в = \au(tCT~QdFB.

(188)

^в

 

Для обеспечения заданной температуры стенки количество отве­ денного тепла от газа равно количеству тепла, воспринятого воз­ духом:

lar(C-tCT)dFr=

\aB(t„ — QdFB,

(189)

где

а г

— коэффициент

теплоотдачи

от газа к

стенке;

 

а а

— коэффициент

теплоотдачи

от стенки

к воздуху;

 

fr

— температура

торможения

газового

потока;

 

/д — температура

торможения

потока воздуха;

 

£.„ — температура

стенки лопатки;

 

F„ и Fn

площади стенки

лопатки,

омываемой соответственно

газом и

воздухом.

 

 

 

 

При

определении количества

охлаждаемого воздуха для обеспе­

чения заданной средней температуры стенки лопатки можно исполь­

зовать средние значения коэффициентов теплоот­

 

 

дачи. Рассмотрим,

как изменяется температура

 

 

газа

в сопловом

аппарате

при отводе

тепла на

 

 

охлаждение. Элементарное количество отведенного

 

 

тепла

dqr

от охлаждаемой

 

поверхности

лопатки

 

 

dF можно

представить

 

 

 

 

 

 

 

 

dqr

= аг

(С — tCT) dFT

(190)

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dqr

GpCpp dtp*

(191)

 

 

Приравнивая правые

части

уравнений (190) и

 

 

(191),

получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ст) dF р —

GpCpp dtp)

(192)

 

 

где

Gr — расход

газа

в

час, приходящийся на

 

 

 

 

одну сопловую

лопатку;

 

Рис.

109. Полол

срг — теплоемкость газа при постоянном дав­

сопловая охлаждае­

 

 

лении;

 

 

 

 

 

мая

лопатка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d£ — снижение температуры газа на участке поверхности dFT.

Произведем

подстановку

dtr =

d (tr

—

tCT),

на

что

имеем право,

так как t„

= const.

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

осг (С — tCT)

dFr =

—Gr cp r

d (t*r

—

tCT).

(193)

Произведя

разделение

переменных,

получим

 

 

 

 

 

d ( ' r — ' с т )

 

 

ardFr

 

 

(194)

 

 

t ' - t

 

GrCpr

 

 

 

 

 

 

 

 

Проинтегрировав это уравнение по всей поверхности охлаждае­ мой лопатки, будем иметь

t

' t

ст

arFr

(195)

In

4

G r c

"3

V T

 

 

 

где tl — температура газа на входе в направляющий аппарат; U — температура газа на выходе из направляющего аппарата.

14 Г. Г . Ж а р о в

209

Введем

обозначение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К р = - ^ -

(196)

Тогда

уравнение (195)

примет

вид

 

 

 

In

'*

; т

=-кг

(197)

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ з

 

СТ

 

=е~\

(198)

откуда

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

; - / с т

= ,

/ ; е

- л

' г - ^ е - к г .

(199)

Прибавим к правой и левой частям уравнения (199) по ^з, заменим

знаки

на противоположные и вынесем в левую

часть разность

4 — /4.

Тогда получим

 

 

или

f3 — t\ =

t\ — / „ - &-"V + /стЄ_Л''-

(200)

 

 

 

 

< з - ^

= Й - и ( 1 - е ~ К г ) -

(201)

Уравнение (201) характеризует изменение отвода тепла от про­ точной части. Анализ выражения (201) показывает, что падение

температуры газа при

заданной

температуре стенки

уменьшается

с увеличением расхода

газа и

его теплоемкости и

увеличивается

с увеличением коэффициента теплоотдачи и площади охлаждения. При одинаковых площади охлаждения, коэффициенте теплоотдачи от газа к стенке, расходе газа и его теплоемкости с уменьшением заданной средней температуры стенки падение температуры газа увеличивается. Для существующих охлаждаемых турбин, работа­ ющих при начальных температурах газа до 1000 К, это падение не­ велико. Оно составляет примерно 3—5 К- Поэтому часто количество тепла, отведенное при охлаждении, подсчитывают по простой формуле

qr = arFr(tl-tCT).

(202)

Аналогично можно вывести выражение для расчета подогрева

воздуха

в охлаждаемой лопатке.

 

 

За

исходные

уравнения

принимаем:

 

 

 

 

dqB=aB(t„

— fB)dFB,

(203)

 

 

 

dqa

= GBcpBdt*B,

(204)

где dqB

 

— элементарное количество тепла, подводимое к поверх­

ав

 

ности

dFB;

 

 

 

 

— коэффициент теплоотдачи от стенки

к воздуху;

Ga

 

— расход

охлаждающего

воздуха через

лопатку;

tB

— температура торможения охлаждающего воздуха по вы­

 

 

соте лопатки.

 

 

 

Проведя преобразования, подобные предыдущему, и введя обо­ значение

 

 

 

 

 

 

 

(205)

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

t\вых - 1 \ D X

= (t„ - йnx) (1 -

е-**),

 

(206)

где tRDS

— температура

воздуха

на входе в охлаждаемую

лопатку;

^*вых

— температура

воздуха

на выходе

из

охлаждаемой ло­

 

патки.

 

 

 

 

 

 

Из этого выражения

следует,

что чем больше

расход

охлажда­

ющего воздуха и чем выше его теплоемкость,

тем на меньшую тем­

пературу

осуществляется

его подогрев; чем выше коэффициент

теплоотдачи от стенки к воздуху и чем больше поверхность охлажде­ ния, тем на большую температуру подогревается воздух. Поэтому с целью улучшения охлаждения детали нужно увеличивать расход охлаждающего воздуха, а с целью улучшения эффективности охла­ ждения •— увеличивать коэффициент теплоотдачи. Увеличение тем­ пературы воздуха на входе в охлаждающую лопатку при одном и том же расходе и площади охлаждения ведет к уменьшению подо­ грева воздуха. В турбинах с сопловыми лопатками подобного типа (при начальной температуре газа —1273 К) подогрев воздуха осуще­ ствляется на 100—200 К-

Зная расход охлаждающего воздуха, его теплоемкость и подогрев его в каналах охлаждения, нетрудно определить количество отведен­ ного при охлаждении тепла

9в = GBcpn (t„-fBBX)(\ -e~K»). (207)

Задаваясь расходом охлаждающего воздуха, можно приближенно найти для лопатки среднюю температуру стенки.

Исходя из равенства переданного от газа и воспринятого воздухом

тепла

можно

записать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

« г ^ г (tl -

Q

=

GBcpB

(t„ -

fB в х ) (1 -

e-K »).

(208)

Преобразуем уравнение (208) к виду, удобному для расчета

температуры

стенки.

Обозначим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a r F r

—

Л г .в-

 

 

Тогда,

перемножив

правую

часть

уравнения

(208) и вынеся все

члены,

содержащие

tCT,

в

левую

часть, имеем

 

 

 

4т +

К г . в^ст —

К г . в ^ с т в - * 8 =

^3 +

« г . в ^ * —

« г . В ^ Є " * 8 .

(209)

Решив

уравнение (209) относительно

температуры стенки,

получим

14*

211

Смотрите также файлы