Файл: Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 212

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

напряжения имеют диски с продувкой 'воздуха

под

вращаю­

щийся

экран. Меньшую разность температур в осевом

направлении

(почти

в 2 раза) имеют диски, охлаждаемые заградительной

пленкой.

Изменение температуры охлаждающего воздуха в пределах от 473 до 673 К не влияет на осевую разность температур при обеих рас­ сматриваемых системах охлаждения. В радиальном направлении разность температур в 2—2,5 раза больше при охлаждении дисков с помощью вращающегося экрана, чем с помощью заградительной воздушной пленки. Причем этот разрыв увеличивается с уменьше­ нием начальной температуры охлаждающего воздуха. Снижение начальной температуры охлаждающего воздуха в 2 раза при охлаж­ дении диска с помощью вращающего экрана увеличивает радиальную разность температур почти на 60%, а с помощью заградительной пленки всего на 10%. Эти расчетные данные подтверждаются мно­

гими экспериментальными

данными,

полученными

в

настоящее

время на натурных турбинах н экспериментальных

стендах.

Предполагаемая методика расчета дает возможность с высокой

степенью точности оценить

температурные поля турбинных дисков

с различными системами охлаждения.

Кроме того,

она

может по­

служить основой для получения температурных напряжений в охлаж­ даемых дисках, что является важным звеном в оценке надежности работы всей газовой турбины.

На основании проведенных исследований можно считать, что расчет температурных полей охлаждаемых дисков методом конечных разностей на ЭЦВМ позволяет вычислить температуру в любой точке диска с заданной точностью и учитывать изменение толщины диска по радиусу и изменение граничных условий. Наиболее эффективной с точки зрения обеспечения наименьшей разности температур в диске является система охлаждения с помощью воздушной заградительной пленки. Для снижения разности температур в диске целесообразно увеличивать температуру охлаждающего воздуха.

Наряду с воздушным охлаждением дисков газовых турбин при­ меняют охлаждение дисков при помощи водяных экранов, которое в сочетании с воздушным охлаждением может быть весьма эффек­ тивным. Экспериментальные исследования экранного и экранновоздушного охлаждения на моделях дают основания считать, что экранное охлаждение в некоторых случаях требует меньших затрат энергии, чем воздушное. Однако практического применения водя­

ное экранное

охлаждение в ГТУ пока

не нашло.

В работе

[35] дается сравнение трех способов охлаждения дисков

газовых турбин: воздушно-струйного,

экранного и экранио-струй-

ного. Сравнение произведено по среднеарифметической температуре по оси диска в зависимости от изменения расхода воздуха. При чисто экранном охлаждении значение среднеарифметической темпе­ ратуры соответствует на рис. 123 точкам на оси ординат, когда

GB = 0.

Из приведенных экспериментальных зависимостей на рис. 123 видно, что чисто экранное охлаждение при глубоком экранирова­ нии имеет такую же интенсивность, как воздушно-струйное при рас-

ходе охлаждающего воздуха Ga

= 1,8

— 2,0%. Но при этом радиаль­

ная

разность

температуры металла по радиусу диска в 3—3,5

раза

больше, чем при воздушно-струйном

охлаждении. Результативность

экранно-струйного

охлаждения

 

выше воздушно-струйного, так

как

в

рассматриваемых

уело-

t

к

 

 

 

 

 

виях

принятых

для

ис­

 

 

 

 

 

 

 

следования

дисков,

рабо­

 

 

 

 

 

 

 

тоспособность

воздушно-

 

 

 

 

 

 

 

струйного

 

охлаждения

 

 

 

 

 

 

 

снижается, начиная cGB =

 

 

 

 

 

 

 

=

2 — 2,5%.

Глубина эк­

 

 

 

 

 

 

 

ранирования

диска,

под

 

 

 

 

 

 

 

которой

понимается

отно­

 

 

 

 

 

 

 

шение

высоты

 

экрана

 

 

 

 

 

 

 

к

радиусу

диска,

 

значи­

 

 

 

 

 

 

 

тельно

влияет на

 

эффек­

 

 

 

 

 

 

 

тивность охлаждения. Для

 

 

 

 

 

 

 

принятых

условий

иссле­

 

 

 

 

 

 

 

дования

установлено,

что

 

 

 

 

 

 

 

оптимальная

глубина

эк­

 

 

 

 

 

 

 

ранирования

находится

Рис.

123.

Расход

воздуха

при различных

спосо­

в

пределах

0,27—0,3,

так

как

при

этом

радиальная

бах

охлаждения

дисков.

 

 

— — — воздушно-струйное

охлаждение;

зк-

разность

 

температуры

 

ранно-струйное

 

охлаждение.

 

уменьшается

почти

в

два

 

 

 

 

 

 

 

раза, а температура обода остается неизменной. Зазор же между экраном и диском при наличии уплотнения слабо влияет на изме­ нение температуры диска.

Говоря об экранном водяном охлаждении, следует отметить, что такое охлаждение, по-видимому, сможет найти место для судо­ вых машин, где в первую очередь учитывают экономические пока­ затели.

§ 58. Нестационарное температурное поле диска,

охлаждаемого радиальным обдувом

Одним из главных элементов газовой турбины, подверженных действию переменных температур, является турбин­ ный диск. При конструировании диска основная задача состоит в том, чтобы суммарные напряжения, возникающие при действии центробежных сил, изгибных усилий н разности температуры по высоте диска, не превышали допустимых значений. Если для га­ зовых турбин с начальной температурой газового потока до 973 К влияние температурных напряжений сказывается в пределах до­ пустимых норм, то с повышением начальной температуры газа это влияние возрастает и может при резких переходах с одного режима на другой превысить допустимые нормы. При многократном цикли­ ческом повторении эти напряжения могут привести к усталостным

16 Г. Г. Ж а р о в

241

поломкам дисков. Поэтому исследование нестационарных темпера­ турных полей для ВГТУ является крайне необходимым при опреде­ лении их напряженного состояния, тепловых удлинений и коли­ честв охлаждающего агента.

В литературе рассмотрены некоторые методы расчета нестацио­ нарных температурных полей охлаждаемых дисков. Мы^приведем одно из решений для уравнения теплопроводности, описывающего нестационарное температурное поле охлаждаемого диска перемен­ ной толщины [77].

Дифференциальное уравнение теплопроводности для такого диска

имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

f H f H t - " (

' « - < :

> = * '

( 2 6 1 >

где

іл

— температура диска;

 

 

 

 

х — относительный

радиус

диска;

 

 

tB

— заторможенная

температура

охлаждающего воз­

1

dy

духа;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т =

ъ

параметр, характеризующий

изменение

толщины

У

dx

диска;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у— толщина диска;

п= параметр, характеризующий интенсивность охлаж­

 

 

дения

диска.

 

 

 

Решение уравнения (251) должно удовлетворять следующим гра­

ничным

условиям:

 

 

 

 

 

при

т — О,

' д

=

V ,

 

(252)

при

х

= О

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^3-

= 0;

 

(253)

 

 

 

 

дх

 

 

 

при

х

= 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

І дх£ + я

( * д

- * : )

= 0,

(254)

где ^д0

— начальная температура диска;

 

tl

— температура

охлаждающего

воздуха, поступающего от

 

 

компрессора.

 

 

 

 

 

Будем

искать решение уравнения

(251) в

виде

 

 

 

 

' д = £ р Л * .

(255)

Положим, что в уравнении (255) множители р1 обладают свойством:

при х = xt pi = 1 и при х = X/ (і =j= j) pi — 0, a tR[ — искомые функции, зависят только от времени. Разобьем интервал изменения

242

переменной х на три одинаковых отрезка. Тогда множители р в урав­ нении (255) можно выразить

(2х-

і)(х-

і ) ( ї - с , )

Pi

 

 

 

р2 = 16х2(х—

1);

(256)

 

Рз _

х 2

( 2 х - 1)(х — с 2 )

 

 

 

1 — с2

 

Продифференцировав

по

дважды

каждое из выражений, опре­

делим:

 

 

 

 

 

dx

2

 

+ ^

4 +

^ -

\ 2х — 1 ' х — 1 '

х — с1

 

dp„

п

І 1

I

 

 

rfx

2р2 1^ +

-=—

 

 

 

\ л

л; —

 

dx V .v 2л: — 1 х—Со

 

 

d 2 Pi _

„P l /

2

2

+x — q

 

 

d ^ ~

2x — 1 ' x — 1

 

 

- P i

(2л; — I ) 2 +

(л- — l) 2

!

( x - q ) 2 J '

 

 

 

 

dx2

4ft

x

л; —

— 2p2

 

+

( x - 1 ) 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

4

dx2

x

2x — 1

-v — c,

^

 

+ І 2 ^ І ) _ +

Из уравнения

(255)

при

x = 0

получаем:

 

дх А

ИЛИ

dpL

дх v=0

откуда

0; с г . = - - ^ ,

Из уравнения (255) при х = 1 аналогично находим

дх

(257)

(258)

1

I T - c.,)2

(259)

(260)

(261)

(262)

(263)

243

или

 

 

(264)

откуда

 

 

 

с.

(265)

 

 

и 1 - •

Подставляя

в уравнение

(251) выражения (255) и (256) и полагая

х = 0, х = 0,5,

.V = 1 для

трех рассматриваемых участков, полу­

чаем систему трех дифференциальных уравнений для определения температуры диска:

dt Д1

 

 

 

 

 

 

 

 

6 +

 

V

tni +

64^д2

+

 

dx

 

 

 

(

- 1 - і )

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

4с,

-

/дз — т (А +

 

 

 

д1

— /г (/"д1

—

Q;

 

 

 

1 - е .

 

 

 

 

-j-) *

 

 

 

 

 

(266)

 

*Д8

_

4С Х -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ (2 +

т)

 

 

 

 

 

— 2 с

 

 

 

 

 

 

 

4q

'Я1

4 (1 — r2 ) l «sj

/ 1

^ Д 2

* ° ) ;

dtn!t

=2('с7Сі) 'ді +З2'да + (10+тіг)/д* +

 

+(1-/;/)(4 +

т 4

? 7

)

*дз-л(^лз

-О-

Подставляя в систему (266) значения произвольных постоянных,

находим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rfx

 

(44 +

/г) tA1

+

64ҐД 2 — (20 + 4л) гд з +• 4ліп

+

ntB,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- ^ = ( 5 - 1 , 5 / л ) * д 1 - ( 1 6 + л ) /•-Д2д

 

 

 

 

[11 - f 1,5л +

0,25 (6 +

л) лг] / д з

— «(1,5 + 0,25т) / в — ylB

dta

=

— 10*д1 +

32^д 2

— (22 +

9л +

пт +

л) tm

+

 

dx

 

 

 

 

 

 

+

л (9 4- лг)

+

ntB.

 

 

 

 

 

При решении

стационарной

задачи

распределения

 

температуры

в охлаждаемом диске система принимает

вид:

 

 

 

 

(44 +

л)

 

— 64*да

+

(20 +

4л) tm

— 4 я £ — пСв

= 0;

 

(5 — 1,5m) г д 1

-

(16 + л) / д 2

+

[11 +

 

1,5л +

0,25 (6 +

л ) т ] tn3 -

 

 

 

— л(1,5 +

0,25т) £

+

у £ =

0;

 

 

 

(267)

10^д1 — 32^д2

+

(22 + 9л +

пт +

л) гд з

— п (9 + т ) £ — nt\

= 0.

Смотрите также файлы