Файл: Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 215
Скачиваний: 1
к охлаждающему каналу. Если |
точка |
принадлежит |
охлаждающему |
|||||||||||||||
каналу, |
то |
для |
нее |
ставится |
|
метка 04 и |
значение |
tQx |
засылается |
|||||||||
в память машины. Если точка |
охлаждающему |
каналу |
не принадле |
|||||||||||||||
жит, |
то |
ставится |
метка |
01 |
и |
значение |
txlJ |
засылается |
в |
память |
||||||||
машины. |
(xk |
— хоу- |
+ |
(yk |
— yl0)2 |
|
R] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
При |
> |
происходит |
засылка |
в |
ра |
|||||||||||||
бочую |
ячейку координат |
центра окружности радиуса RIU |
(x*Qu; |
у0,и) |
||||||||||||||
с последующим |
вычислением |
|
(xk |
— ^о")2 |
{Уk — |
Уо11)2 |
|
и |
сравне |
|||||||||
нием с R2U[. |
При этом если (хк |
— я ' 1 1 ) 2 |
+ (У,г — у\п)2 |
<Щп, |
|
то |
про |
|||||||||||
изводится сравнение с квадратом радиуса дополнительной |
окруж |
|||||||||||||||||
ности |
R\, величина |
которого |
меньше |
Rni |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
на один |
шаг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
р |
— р |
+ кУ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Все точки, которые удовлетворяют усло |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
вию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[xlt-xlnY |
|
+ |
|
|
(yk-yluY<Rl |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
считаются |
нулями, |
и машина, |
определив |
Рис. 118. |
Геометрия профи |
|||||||||||||
такую точку, переходит на следующий шаг |
ля |
охлаждающего |
канала. |
|||||||||||||||
счета. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При (хк—*о")2 |
|
+ {Ук—Уо11)2 |
|
^ |
Щ э |
т а |
точка |
является |
гра |
|||||||||
ничной. Для нее по номеру столбца / и Rul |
из памяти |
машины |
вы |
|||||||||||||||
бирается |
значение |
а1 |
и |
производится |
вычисление |
температуры по |
||||||||||||
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ху) |
ha |
\~ txy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— (^г |
|
\ |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IT |
|
|
|
|
|
|
|
|
Полученная температура и метка 03 засылается в память машины.
При получении |
(xk — х' 1 1 ) 2 |
+ (yk |
— f/J11)2 |
R2lu |
производится |
за |
||||
сылка координат центра окружности с радиусом ки(х10І; |
у\1) |
в рабо |
||||||||
чую ячейку и вычисляется величина |
(хЛ — ^о1 )2 + |
(yk |
— Уо)2- Если |
|||||||
(xk — х' 1 ) 2 + (yk |
— у")2 |
<: R2n, |
то |
осуществляется |
проверка |
на |
||||
предмет принадлежности точки к охлаждающему |
каналу. |
|
|
|||||||
Если (xk—х011)2 |
+ |
(jjk— |
yQn)2 |
> Я 2 , , то |
в этом |
случае |
выпол |
|||
няются действия, как |
было |
указано |
для граничной |
точки, |
с |
той |
||||
лишь разницей, что температура засылается в память с меткой 02. Изложенная методика сохраняется для всех трех участков. Только
при этом |
на участке |
хг |
< |
xk ^ |
* m a x вместо |
данных по окружности |
|||||
радиусом |
Rn |
ставятся данные |
по окружности радиусом |
RlV, |
а на |
||||||
участке х3 < |
хк < хтях |
|
вместо |
данных по |
окружности |
|
радиусом |
||||
Rn ставятся |
данные |
по |
окружности радиусом |
Rv. |
|
|
|
||||
Логические операции при расчете входной и выходной кромок |
|||||||||||
отличаются |
тем, что |
сигналом |
для перехода |
к следующему |
шагу |
||||||
счета по столбцу являются координаты точек |
сопряжения |
окруж |
|||||||||
ностей радиусами RY |
и RIV |
с окружностями |
радиуса Rlu; |
Ru |
и |
Rv. |
|||||
Таким образом, после завершения первой части программы па мять машины будет содержать координаты точек с соответствующими
данными: |
|
|
|
|
t0x |
— с меткой |
04; |
|
|
txy |
— с меткой |
01; |
|
|
tx |
— с меткой |
03 для |
вогнутой |
части; |
t„ |
— с меткой |
02 для |
выпуклой |
части. |
Машинное время для реализации первой части программы со
ставляет 4 |
мин. |
|
программы начинается с точки і = 2; |
Расчет |
по второй части |
||
У = 2. |
|
|
матрицы А. Затем по номеру столбца |
Формируется |
выборка из |
||
и строки |
(/, і) |
выбирается |
узловая точка, у которой выделяется |
метка. По выделенной метке происходит определение принадлеж ности данной узловой точки к области. Если узловая точка к области принадлежит, то значение температуры в этой точке засылается в рабочую ячейку. После этого происходит проверка соседних узло вых точек. Если соседние узловые точки справа, слева, вверху и внизу имеются, то температура этих узловых точек суммируется. Если узловой точки не оказывается, то машина производит поиск необходимой для расчета точки, спускаясь на необходимое число вниз.
После получения четырех соседних узловых точек производится
вычисление |
величины |
А |
по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
А = |
hi |
i f (h-i. |
/ ~Ь U+i, І |
~\ |
t[, i-\ |
• і h. |
• |
|
|
|
Полученное значение |
| A | сравнивается |
с параметром |
релаксации |
£. |
|||||||
Удачный выбор £ |
позволяет сократить |
время |
счета. Если | А | ^ |
£, |
|||||||
то происходит исправление температуры в |
рассчитываемой |
узло |
|||||||||
вой точке, а |
если |
| А | •< £, то температура узловой точки без |
изме |
||||||||
нения заносится в память машины. |
|
|
|
|
|
|
|||||
После первого |
приближения организуется |
счет для исправления |
|||||||||
граничных |
точек |
по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
t |
—и |
—t |
) |
J^l°—-[-t |
|
|
|
|
|
Исправив все значения температур в граничных точках, машина переходит на начало счета для производства второго приближения. Приближения продолжаются до удовлетворения условия
| Д | < £ .
Машинное время первого приближения с вводом исходной инфор мации составляет 4 мин. Время, потребное для последующих прибли жений, составляет 1 мин. Чтобы проследить ход итерационного процесса, программа предусматривает выдачу по ключу любой части поля профиля с данными по температурам на любой момент итера ционного процесса.
Общее время процесса итерации зависит от заданной величины £.
При |
£ = |
2 время машины, затраченное на реализации частей I и I I , |
||||||||
т. е. получение температурного поля, |
составляет 51 |
мин. |
||||||||
По предлагаемой методике нами были проведены расчеты темпе |
||||||||||
ратурных |
полей на ЭЦВМ |
БЭСМ-2 для |
охлаждаемых |
лопаток при |
||||||
Т3 = |
1470 |
К и Рз = |
1,2 Мнім"1. |
При этом варьировались темпера |
||||||
тура |
охлаждающего |
агента |
и |
металл |
лопаток. |
|
|
|||
На рис. 119 показаны изменения температуры по профилю охлаж |
||||||||||
даемых |
лопаток с шестью каналами |
охлаждения |
при |
варьировании |
||||||
глубины |
охлаждения |
(Тохл |
— 773; |
673; |
573 К). |
Из рис. 119 видно, |
||||
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 j |
1,0 |
Рис. |
119. Температура |
стенки |
канальной |
охлаждаемой |
лопатки |
(toxn |
= |
|||
=var).
Том " 7 7 3 К 7 о.чл = "З К; Г о х л = 573 К.
что при принятом расположении каналов температурное поле более равномерно только в средней части лопатки. Увеличение же глубины охлаждения значительно влияет на снижение температуры в средней части лопатки и мало влияет на ее кромки, что приводит к увели чению градиента температуры.
На рис. 120 представлены изменения температур по профилю охлаждаемой лопатки для различных материалов (ЭИ607, ЭИ617, 2X13).
Характер температурных полей мало меняется при изменении материала. Однако общая температура низколегированных сталей оказывается несколько ниже, чем высоколегированных жаропроч ных материалов.
На основании приведенных расчетов охлаждаемых лопаток можно
считать, |
что при их проектировании и создании целесообразны: |
1) выбор оптимальной температуры охлаждающего агента для |
|
каждого |
канала; |
2) расположение каналов охлаждения в районах максимально приближенных к кромкам лопаток;
3) применение термических покрытий или запрессованных мо либденовых стержней в районах кромок.
С целью приближенной оценки температуры по профилю такой лопатки можно воспользоваться приближенным методом определе ния температур в некоторых характерных точках.
Температуру на входной кромке можно определить по формуле для цилиндрической стенки при граничных условиях третьего рода, температуру на выходной кромке — по формуле для определения температуры в стержне постоянной толщины, а температуры по коитуру^лопатки (вдоль стенки и вогнутой части) — по зависимостям
t,K
1173
1073
973 |
X |
|
|
|
|
///J)\ |
|
|
|
Vі • |
|
073 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|||
|
|
|
|
|
|
|
і |
|
|
|
і |
773 |
|
|
|
|
|
УУ ///// |
|
|
у |
''J |
|
673 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
573 0 |
|
0,1 |
0,2 |
0.3 |
0.4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
j 1,0 |
Рис. |
120. |
Температура |
стенки |
канальной |
охлаждаемой |
лопатки |
при |
||||
различных |
материалах. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ЭИ617; |
|
ЭИ607; |
|
2X13. |
|
|
|
|
|
|
теплопроводности для плоской стенки. После определения темпе ратур на независимых участках в случае необходимости проводится согласование и корректировка полученных значений на сопряжен ных участках. По результатам расчетов строят изотермы, которые на границах участков соединяют плавными кривыми.
Рассмотренные методы расчетов лопаток с продольными кана лами и жидкостным охлаждением можно использовать и при воздуш ном охлаждении. При этом изменятся только внутренние граничные условия.
§ 56. Температура диска, охлаждаемого радиальным обдувом
В практике газотурбостроения диски с радиаль ным обдувом воздуха встречаются часто. Расчет температурного поля подобного диска сводится к составлению и решению уравнения тепло проводности с учетом особенностей отвода тепла. Как правило, с целью обеспечения надежной работы такого диска необходимо, чтобы раз ность температур по его полотну не превышала 350 К. Для точного
получения температур по профилю диска следует так составить уравнение теплопроводности, чтобы учитывать изменение в про цессе охлаждения коэффициенты теплопроводности от диска к охлаж дающему воздуху, нагрев воздуха при движении его около диска, толщина диска, переменность коэффициента теплопроводности и др. В связи со сложностью решения такого уравнения при проектиро вании пользуются простым уравнением теплопроводности.
Расчет температурного поля турбинных дисков необходим для решения следующих основных задач: выбора способа охлаждения; определения необходимого количества воздуха на охлаждение; определения температурных напряжений, пе ремещений и деформаций, вызванных неравно мерным нагревом диска.
Принимая во внимание, что запас прочности для высоконагруженных деталей составляет примерно 1,5—1,8 и что коэффициенты теп лоотдачи от диска к воздуху вычисляют с по грешностью до 20%, можно считать, что при расчете температурного поля охлаждаемого диска допускается погрешность 10—15%.
Экспериментальными исследованиями уста |
|
|
|
новлено, что с достаточной для практики точ |
|
|
|
ностью (в пределах |
10%) можно при расчете |
|
|
температурного поля охлаждаемого диска при |
Рис. 121. |
Диск, охлаж |
|
нимать постоянными коэффициенты теплоотдачи |
даемый |
радиальным |
|
от диска к воздуху,'коэффициентытеплопровод |
обдувом. |
|
|
ности материала диска и температуру охлаж |
|
|
|
дающего воздуха. С |
учетом этого допущения получим решение для |
||
стационарного температурного поля диска, охлаждающего радиаль ным обдувом [20].
Выделим в диске элементарный объем (кольцо) толщиной dr (рис. 121). Для выделенного кольцевого объема уравнение теплового баланса представим
?з = ? i т ? 2 і q.t, (239)
количество тепла, отданное выделенным элементом диска охлаждающему воздуху слева; количество тепла, отданное выделенным элементом диска охлаждающему воздуху справа;
количество тепла, переданное выделенному элементу от верхней части диска; количество тепла, переданное выделенным элементом
внижнюю часть диска.
Если считать температуру воздуха и коэффициенты теплоотдачи от диска к воздуху постоянными для правой и левой частей его, то каждый член выражения (239) можно представить в виде:
<7і = а в {t — t\)&F\
q2 — aa(t — tl)dF;
