Файл: Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки.pdf

стационарном режиме, за исключением расчета температурных полей, которые будут определяться из уравнения теплопроводности с пра­ вой частью. Чтобы получить большую точность при расчетах тем­ пературных напряжений, возникающих в охлаждаемых лопатках при нагреве и охлаждении, целесообразно учитывать изменение фи­ зических постоянных от температуры. В работе [38] показано, что расчетные температурные напряжения, возникающие в лопатке при модуле упругости Е и коэффициенте линейного расширения а, взятых по средней температуре в каждый данный момент времени, примерно на 20% меньше температурных напряжений, подсчитанных при Е и а, зависящих от температуры. Расчет напряжений при Е и а, взятых при средней температуре полуцнкла, дает завышенные значения напряжений в момент наступления максимума более чем на 30%. При уменьшении температурных градиентов по сечению

расчеты температурных напряжений охлаждаемых сплошных и полых лопаток, проведенных на ЭЦВМ в Институте проблем металлове­ дения АН УССР, где Е и а принимались как функции от температуры.

Расчет напряжений выполняли для сплошной лопатки с хордой длиной 52 мм, максимальной толщиной 11,2 мм, высотой 75 мм и для пустотелой охлаждаемой лопатки с хордой длиной 55 мм, вы­ сотой ПОлш по общеизвестным зависимостям. Материалом для сплош­ ной лопатки был выбран сплав ЭИ765, пустотелой — ЭИ787Л. При расчете предполагалось, что деформации элементов лопаток являются упругими. Коэффициент линейного расширения и модуль упругости материала лопаток вводились в расчет как функции температуры и были представлены:

— для сплава ЭИ765

а = а 0 -h 0,0054Т-10-°;

—для сплава ЭИ787Л

а= «о -г 0,00657M0-G ;

•— для обоих сплавов Е = Е0 (1 — 4,6-10-5 Т1.з).

Значения температур были приняты на основании проведенных экспериментов на натурных образцах. Профиль сплошной лопатки был разбит на 54, пустотелой — на 84 участка. Температуру участка в каждый момент времени принимали постоянной, не зависящей от времени. Напряжения подсчитывали в различные моменты времени

На рис. 127 приведены температурные напряжения сплошной лопатки, охлаждаемой теплоотводом в диск в зависимости от времени при охлаждении и нагреве. Как видно из рисунка, наибольшие напряжения возникают на кромках лопаток. При нагреве и охла­ ждении они растут, имея разные знаки. Температурные напряжения

средней части лопатки при нагреве и охлаждении имеют разные знаки.

Распределение температурных напряжений в охлаждаемой пу­ стотелой лопатке представлено на рис. 128, а и б. В данном случае наиболее опасен режим охлаждения, так как максимальные напря-

а)

жения возникают почти мгновенно. Напряжения на выпуклой и вогнутой частях лопатки различные.

На рис. 129 показано изменение напряжений в различных точках сечения охлаждаемой пустотелой лопатки при нагреве. Наибольшие напряжения наблюдаются почти во всех точках через 10 с с момента начала нагрева. Через 35—40 с напряжения снижаются и становятся постоянными при наступлении стационарного режима. При этом на входной кромке устанавливаются напряжения положительные, на вогнутой, выпуклой частях и выходной кромке — отрицательные по знаку.

Проведенные исследования дали возможность обосновать появ­ ление трещин на выходной кромке лопаток при эксперименте. Так, при испытаниях сплошных лопаток на выходных кромках образо­ валось несколько трещин перпендикулярно кромке. Трещины уве­ личивались от цикла к циклу. Для всех материалов характерно, что в начальный период трещины растут очень быстро, достигая длины 4—8 мм, затем скорость их роста замедляется и после 800— 1000 циклов теплосмеи изменяется незначительно. На пустотелых

принимала волнистую форму, что можно объяснить потерей устой­ чивости сравнительно тонкой кромки при высоких уровнях сжимаю­ щих напряжений. При испытаниях пустотелой лопатки с различ­ ной толщиной стенок трещина образовалась после 20 циклов там, где была тоньше стенка, что совпадало с расчетными данными.

На рис. 130 представлено изменение температурных напряжений по профилю охлаждаемой лопатки при мгновенном подъеме нагрузки и подъеме нагрузки за 5 мин. Температурные напряжения при мгно­ венном подъеме нагрузки, т. е. при изменении начальной темпера­ туры от 718 до 973 К, значительно выше, чем при подъеме нагрузки в течение 5 мин. Особенно высокие напряжения возникают на кром­ ках лопаток.

Для рассмотренных случаев нагрева максимальные напряжения на поверхности сечения лопатки имеют отрицательный знак, а на­ пряжения от центробежных сил из них вычитаются. Обратная кар­ тина наблюдается при снижении температуры газа, например при срыве факела, когда температура газа почти мгновенно падает с 973 до 563 К- В данном случае по расчетам получается, что темпера-

с напряжениями от центробежных сил. В результате напряжения превосходят предел текучести и в лопатке возникают пластические деформации. Поэтому для охлаждаемых лопаток наиболее тяжелым режимом работы является остановка машины.

§69. Суммарные напряжения в диске произвольного профиля,

вызванные центробежными силами и неравномерным нагревом

Диски охлаждаемой газовой турбины работают в условиях неравномерного нагрева. Эта неравномерность вызвана прежде всего тем, что диск работает в условиях нагрева со стороны обода и охлаждения его полотна. Поэтому по его высоте всегда суще­

—поперечные размеры диска малы по сравнению с его диаметром;

—температура диска есть функция только радиуса.

тробежная сила вызовет на гранях А В и СД окружные напряжения ah а на AD и ВС — радиальные напряжения аг и or + dcr, соответ-

ственно. Ввиду малости касательных напряжений действие их не

возникающих в результате действия на выделенный объем элемен­ тарной центробежной силы dc. Выражения для внутренних сил

Пренебрегая бесконечно малыми величинами третьего и четвертого порядка, последнее уравнение представим в виде

Выразим элементарную массу выделенного элемента через его объем

Проектируя все силы (внешние и внутренние), действующие на вы­ деленный элемент в радиальном направлении и приравнивая сумму их нулю, имеем

Заменив в полученном уравнении элементарные силы их значениями

Это уравнение связывает между собой радиальные и окружные на­ пряжения в диске. Уравнения, связывающие между собой напря-