Файл: Емельянов Г.А. Передача дискретной информации и основы телеграфии учеб. для вузов.pdf

произвольным коэффициентом передачи и линейной фазовой ха­

Крутизна переходного процесса в точке t=t0 будет равна:

Подставляя выражение (8.21) в ф-лу (8.16), получим время на­ растания

— Г К (со) d со

Из последнего следует, что время нарастания у ФНЧ с произволь­ ным коэффициентом передачи обратно пропорционально площади амплитудно-частотной характеристики фильтра. Для получения аналогии с идеальным фильтром вводится понятие об эффективной полосе пропускания д/'=Дсо/2я. Последняя определяется путем лостроения идеального ФНЧ, для которого выполняется условие

Во избежание вычислений интеграла .J К (со) dm можно прибли-

о

женно считать ширину полосы пропускания реальных фильтров равной частоте, на которой коэффициент передачи достигает поло­ вины своего значения при нулевой частоте (см. рис. 8.14).

Переходные процессы в реальных ФНЧ довольно близки по своему виду к таковым в идеальном фильтре. Следует только за­ метить, что чем плавнее переход от полосы пропускания к поло-

') Нелинейность фазовой характеристики будет отдельно учтена ниже.

— 154 —

Второе слагаемое выражения (8.26) может быть записано так:

X sin [Ь sin п я — ] cos со (t — £„) d

со.

\« Г Р /

Поскольку b обычно невелико (Ь<0,5), то, полагая в последнем выражении sin ЬтаЬ, cos Ь« 1, получим

^ . Г ^ ^ п с о ^ - д г і с о + ^ - Г ^ б з і п г г я - ^ с о з с о ^ - М с і с о .

Я J СО К J В С0Гр

о

Из сравнения выражений (8.27) и (8.12) следует, что первое слагаемое является переходным процессом при отсутствии фазовых искажений (основной сигнал), второе и третье слагаемые — переходные процессы той же формы, но с другой амплитудой и сдвинутые по оси времени в отношении основного сигнала в сто­ рону опережения (опережающий эхо-сигнал) и в сторону отстава­ ния (отстающий эхо-сигнал) *).

Амплитуда эхо-сигналов зависит от отклонения ФЧХ от ли­ нейной (Ь/2). Опережение или отставание эхо-сигналов опреде­ ляется числом полупериодов отклонения ФЧХ в полосе пропуска­ ния. Пример переходного процесса при ФЧХ, представленной на рис. 8.15 (Ь = 0,5 рад, п=2), показан на рис. 8.16. Из рисун­ ка следует, что переходный процесс сдвигается в сторону опере­ жения, значительно увеличивается верхний выброс, появляется опе­ режающий «хвост». Таким образом, хотя крутизна нарастания пе­ реходного процесса при этом почти не изменяется, его длитель­ ность в целом значительно увеличивается. Аналогичные законо-

') Подобный метод анализа широко применяется при изучении переходных процессов и получил название метода парного эха.

плитуду (AM), частоту (ЧМ), фазу (ФМ) или несколько из этих параметров одновременно.

В практике передачи дискретной информации наибольшее рас­ пространение (по причинам, о которых будет сказано ниже) полу­ чили частотная и фазовая модуляции и меньше применяется ам­ плитудная модуляция. В последние годы начинают применяться комбинированные методы модуляции, например, AM—ФМ. Для рассмотрения прохождения модулированных дискретных сигналов через полосовые фильтры необходимо знание спектров модулиро­ ванных сигналов.

Здесь и в дальнейшем мы будем рассматривать спектры модули­ рованных колебаний в двух случаях: когда f(t) представляет пе­ риодическую последовательность прямоугольных посылок') и ког­ да f(t) является гармоническим колебанием. Первый случай соот­ ветствует процессам, имеющим место в системах передачи дис­ кретной информации, а второй позволит путем сравнения с пер­ вым сделать ряд полезных выводов.

') Этот частный случай амплитудной модуляции получил название двоичной амплитудной манипуляции. В более общем случае манипуляции f(t) может при­ нимать конечное число значений.