Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

Минимум функции F при заданном постоянном значении Т при- . водит систему в равновесное состояние с окружающей средой при полной обратимости изотермического процесса, и тогда

dF — dLMim= dLMaKC,

причем знаки плюс у dLMI1H и минус у dLMaKC определяют направ­ ленность процесса: в первом случае механическая энергия сооб­ щается системе извне (процесс сжатия), а во втором — отдается во внешнюю среду (процесс расширения). Если изотермический процесс необратим, то связь значения функции F и энергообмена системы с окружающей средой определяется неравенствами

dF dLMlfHи dF <с[ dL^nf..

Переходя в случае необратимости процесса от дифференциальных зависимостей к интегральным, будем иметь

F2 L,

где подстрочный индекс «1» приписывается начальным параметрам процесса, а «2» — конечным.

В случае идеального газа при изотермическом процессе произве­ дение pv остается постоянным, и это обеспечивает однопараметри­ ческую зависимость остальных термодинамических параметров от р или v. Обычно большинство идеализированных процессов протекает при независимости параметра р, и тогда v определяется однозначно из уравнения состояния

RТ

v = ----- .

Р

В предыдущих рассуждениях мы считали свободную энергию лишь функцией состояния системы, определяемую двумя ее неза­ висимыми параметрами. Термин «свободная энергия» можно расши­ рить, если допустить, что рассматриваемая система, находясь в кон­ такте и взаимосвязи с окружающей средой, может совершать с ней энергообмен не только в виде работы расширения и сжатия (измеряе­ мой изменением объема системы), но и в виде других форм энергии. Некоторые из этих форм могут воздействовать на термодинамические параметры системы, тем самым оказывая влияние на величину сво­ бодной энергии F и других связанных с F термодинамических функ­ ций (U, /, G и пр.) Эти воздействия могут изменять состояние частей системы и усложнять протекающие в ней процессы. Такие случаи можно наблюдать, если в системе происходят фазовые переходы, протекают химические реакции, если система подвергается действию тех или иных силовых полей. Как бы сложны ни были такие системы и как бы ни были разнообразны внешние воздействия на них, каж­ дый из таких случаев может быть подвергнут термодинамическому анализу, базирующемуся на основных принципах термодинамики. В результате анализа окажется возможным использовать значение свободной энергии для оценки работоспособности системы.

214

При анализе энергетических трансформаций следует учитывать физические свойства энергоносителей. Поэтому необходимо глубокое изучение этих свойств.

Условимся в качестве переменных независимых исследуемых

ние области применения термодинамических характеристических функций, будем полагать, что эти функции, определяя весь ход термодинамических процессов энергетических циклов, включают

всебя не только внешний обмен теплотой и механической энергией

сокружающей средой, но отра­

жают и другие внешние воздей­ ствия на потоки энергоносителя

ирабочего агента в цикле.

Вгл. I шла речь о замкну­ тых циклах энергетических ус­ тановок. Возьмем простейший

менник ГИ (горячий источник), газ получает количество теплоты

газы в точке 4 приобретают параметры рх, tx, г4 и идут во внешний теплообменник ХИ (холодный источник), где отдают во внешнюю среду количество теплоты Q2. Охлажденные газы при параметрах р х, t x, i x вновь подаются в компрессор, и цикл повторяется.

Рассматривая эту схему, устанавливаем следующее.

1. В машинах (компрессоре и турбине) газ получает извне работу сжатия Ьсж и производит работу расширения Lpaciu. Оба изоэнтропийных процесса считаем обратимыми. Очевидно, полезная работа LT, используемая приводным устройством П, будет

—LT= — Lрасш + Lc

2.Рабочий агент совершает круговой процесс, протекая в направ­

менник ХИ. Идеализируя схему, примем отсутствие сопротивлений

215

потенциальной, но и кинетической энергии с2/2. Кинетическую энергию поток расходует на преодоление сопротивлений течению, и в процессе течения этот расход должен возобновляться путем пере­ хода внутренней потенциальной энергии в кинетическую. Такой переход (без внешнего воздействия на поток) возможен только при расширении рабочего агента в процессе течения, за счет некоторой разности давлений Ар на отдельных участках движения потока. Следовательно, в реальном цикле приходится отказываться от равенства давлений р 2 и ра, а также р4 и р 1; создавая необходимый напор на этих участках. Поскольку в указанных случаях прихо­ дится тратить кинетическую энергию на работу сил трения, эта затрата обозначается через Lr Она является прямой потерей рабо­ тоспособности рабочего агента и ее надо учитывать в расчетах реаль­ ных циклов энергетических установок. Эта потеря наиболее значи­ тельна в проточных частях турбин и компрессоров, но ее нужно принимать во внимание и в других частях схемы, так как она опре­ деляет собой разности давлений в соответствующих участках по­ тока рабочего агента.

Обычно в тепловых схемах энергетических установок предусма­ тривают теплоизоляцию потока от окружающей среды, чтобы избе­ жать утечек тепла из-за теплопроводности конструкций. Это меро­ приятие не устраняет полностью такие утечки, но делает их отно­ сительно малыми, позволяя в расчетах считать поток рабочего агента практически теплоизолированным от окружающей среды (за исключением тех участков, где этот теплообмен является рабочим процессом цикла).

Принимая это условие, можно считать, что работа трения Lr после преодоления соответствующего сопротивления течению пол­ ностью переходит в эквивалентную ей тепловую энергию Qn причем это количество теплоты тут же сообщается потоку, нагревая его. Повышение температуры потока увеличивает его техническую рабо­ тоспособность [16], возвращая таким образом потоку часть энергии, потерянной им на преодоление сопротивления течению. Передача потоку количества теплоты Qr называется внутренним теплообменом, а передаваемое потоку количество теплоты Qr — возвращенной теплотой. В рассматриваемой энергетической трансформации необ­ ратимым является возникновение работы трения и затрата кинети­ ческой энергии потока на преодоление этого сопротивления тече­ нию. Передача же теплоты трения Qr потоку происходит в условиях, позволяющих считать процесс такой теплопередачи обратимым. Если мы предполагаем, что внешний теплообмен потока с горячим источником происходит путем обратимого процесса, то количества теплоты Qa и Qr можно суммировать и считать, что внешний и вну­ тренний теплообмены сообщают потоку обратимо (без потерь) коли­ чество теплоты

и вся эта тепловая энергия в процессе расширения является распо­ лагаемой энергией для превращения в техническую работу LT.

217