Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

как энтропия sx в точке 1 начала процесса сжатия остается неизмен­ ной, то разность энтропий s3—sx будет уменьшаться, и может на­ ступить такой момент повышения р 2, когда s3 сделается равным sx. Тогда в идеальном цикле изоэнтропийный процесс расширения попа­ дает в точку 1, а точка 2 — в точку 3. Два изоэнтропийных процесса 3—4 и 1—2 при одинаковой энтропии sa— будут идти по одной и той же изоэнтропе в противоположных направлениях, и полез­ ная работа у такого цикла будет отсутствовать.

Давление р 2, соответствующее такому положению, будет, оче­ видно, предельным для простого цикла при заданной температуре t3. Его дальнейшее повышение вызовет падение температуры в конце расширения ниже минимальной температуры цикла t u что по усло­ вию невозможно. Это предельное давление р 2 можно найти по табли­ цам [72], использовав условие равенства энтропий точек 3 и 1. Со­

гласно уравнению (7), при р = р х = 1 имеем sx — s? и ss = si —

— R In p 2. Отсюда находим значение p 2, получив по известным тем­

пературам t x и /3 величины s? и s3 из таблиц [72]. Таким образом, используя расчетные данные табл. 1, получаем

8,0051 — 6,6617 = 4,6808 и р2 = 107,86 ед. давл.

0,2870

Если бы мы продолжили расчет табл. 1 до отношения давлений p 2/pi = 107,86, то на графике рис. 2 получили бы точку, в которой

пересекались бы линии Дг'1 и А/*, нанесенные на рис. 2. Абсолютное значение энтальпии в этой точке можно найти, пользуясь табли­ цами [72]. Так как температура в ней известна и равна 760° С, то энтальпия, как величина, не зависящая от давления, может быть найдена в третьем столбце табл. 2 [72], в строке, определяемой ука­ занной температурой. Ее значение, отсчитанное от нуля при нулевом значении температуры t° С (как это сделано на рис. 2), составляет г2 = 810,6 кДж/к'г. Имея абсциссу искомой точки на рис. 2, отно­ шение давлений р 2/р х = 107,86 и ординату 12 = 810,6 кДж/кг — другими словами, найдя на диаграмме искомую точку, можно экстра­

полировать дб нее линии Ail и AQ, нанесенные на рис. 2. Это позволит убедиться, что полезная работа цикла Ail — Ail от максимума при p j p 1 = 9,6, найденного на диаграмме рис. 2, будет монотонно сни­ жаться до предельного значения, равного нулю.

Пользуясь таблицами [72], можно рассчитать давление рг, при­ нятое как наивысшее давление цикла-эталона при отображении за­ данного цикла с двумя изоэнтропами и двумя изобарами в виде цикла с двумя изотермами и двумя изобарами. Выше было установлено, что это давление определяется равенством (20), поэтому

Отсюда

р2 = 17,79 ед. давл.

31

Как видно, это давление находится в пределах, предусмотренных расчетами табл. 1.

5. Наиболее существенным в простых циклах с постоянным и заданным значением Т 3 является отрицательное влияние изоэнтропийного сжатия газа на работу цикла. В таком процессе неизбежно растет температура, и внешний нагрев рабочего агента начинается не с точки 1, а с точки 2, имеющей значительно более высокую тем­ пературу конца сжатия. При этом газ нагревается теплотой, экви­ валентной работе сжатия, и этот нагрев является внутренним про­ цессом цикла ГТУ, так как работа сжатия вычитается из работы расширения и тем самым снижается полезная отдача механической энергии потребителю.

Такой нагрев рабочего агента по изоэнтропе 1—2 в простом цикле неизбежен. При постоянной температуре t3 внешний теплообмен

по изобаре 2—3 вытесняется этим внутренним теплообменом, и ве­ личина Q2 = i3 — г2 при постоянном i3уменьшается с увеличением г2. 1 кг рабочего агента получает извне меньшее количество теплоты и, естественно, при том же качестве трансформации теплоты в работу дает меньшее количество работы. Это приводит к увеличению удель­ ного расхода D рабочего агента и требует для получения заданной полезной мощности соответствующего увеличения секундного рас­ хода G кг/с на работу ГТУ. Нагрев рабочего агента в процессе сжа­ тия неблагоприятно влияет на весовые и габаритные характеристики установки. Здесь, очевидно, для оптимизации целесообразна замена изоэнтропийного сжатия изотермическим, что, однако, требует пере­ хода от простого цикла ГТУ к сложным, о чем будет идти речь ниже.

6. По той же причине, что и внутренний нагрев газа в процессе изоэнтропийного сжатия, всякий внутренний нагрев путем регене­ рации теплоты потерь в цикле, происходящий в потоке до камеры сгорания, вытесняет соответствующую часть внешнего теплообмена (при заданной и неизменной температуре t3). Поэтому в простом цикле ГТУ надо анализировать потери теплоты в цикле в целях не только регенерации, но и возможного снижения. Регенерацию такой теплоты следует проводить с большой осмотрительностью, целе­ сообразность ее должна подтверждаться технико-экономическими расчетами. Более эффективными могут оказаться не регенеративные устройства (частичный возврат потерянной теплоты в цикл для выра­ ботки некоторого количества полезной механической энергии), а утилизационные, использующие потерянную в цикле теплоту для других нужд, не связанных с работой цикла.

Сказанное больше всего касается использования теплоты отра­ ботавших газов, выбрасываемых в окружающую среду.

7. Следует также обратить внимание на эффективность изоэнтро­ пийного процесса расширения в простом газотурбинном цикле. На рис. 1 это процесс 3—4, идущий в идеальном цикле всегда между изо­ барами р 2 и р г. Температура падает и газ охлаждается, причем всегда выгодно довести это изоэнтропийное охлаждение до возможно более низкой температуры в точке 4. Дальнейшее охлаждение отработав­ ших газов идет по изобаре 4—1 путем внешнего теплообмена с окру-

32

жающей средой. При фиксированной точке 1 этот внешний тепло* обмен Q2 = г4 — гф снижается с уменьшением г4 при постоянном гф. Если выбран рабочий агент с определенными теплофизическими ха­ рактеристиками, то конечная точка 4 процесса изоэнтропийного рас­

ванные температуры t3 и ф, конструктор ГТУ имеет, возможность сдвинуть точку 3 по изотерме ф в сторону уменьшения ее энтропии. Это можно сделать, как мы видели выше, увеличивая давление р 2 начала процесса расширения (давление в точке 3), что снизит тем­ пературу точки 4 конца процесса расширения. Однако такой сдвиг изобары р 2 повлияет на изоэнтропийный процесс сжатия. Начинаясь от фиксированной точки 1, этот процесс пойдет до точки 2 с более высокой температурой и соответственно вытеснит внешний тепло­ обмен QxПоэтому сдвиг изобары р 2 следует использовать, учтя его влияние как на процесс расширения, так и на процесс сжатия.

Конструктор простого цикла ГТУ может использовать для опти­ мизации процессов расширения и сжатия или (до известной степени) одного из них различие в физическом и химическом составе газов до камеры сгорания и после нее. Идеализируя простой цикл, мы приняли допущение об одинаковости теплофизических свойств рабо­ чего агента во всем циклическом потоке. Можно от этого допущения отказаться и, более того, использовать этот отказ в целях создания более благоприятных условий изоэнтропийного сжатия и такого же расширения путем соответствующего изменения состава газовой смеси в процессе сжатия и в процессе расширения. Если в компрес­ соре будет сжиматься атмосферный воздух, то в камеру сгорания можно ввести, кроме топлива, еще и специальные примеси, повышаю­ щие эффективность процесса расширения. Очевидно, под эффектив­ ностью в данном случае следует понимать такие теплофизические свойства рабочего агента, при которых расстояние между точками изобар по изоэнтропам увеличивается, вызывая увеличение изоэнтропийных теплоперепадов и благодаря этому снижение темпера­ туры точки 4 на изобаре р 4делается независимым от значения конеч­ ной энтропии процесса расширения.

По существу, такая постановка вопроса оптимизации процесса расширения не нова. Примерно так же предполагалось улучшить процесс сжигания топлива в поршневых ДВС. Как известно, дизе­ листы добились нужных им результатов путем введения в камеру сгорания специфических примесей. Нет сомнения, что указанный эффект может быть достигнут и в газотурбостроении. Более того, можно ожидать не только снижения температуры конца процесса расширения, но и увеличения располагаемого теплоперепада этого

процесса Ail и получения большей полезной работы. Имея в виду, что i = срТ, желательно подобрать такой состав газовой смеси, у ко­ торой ср = ср (Т) интенсивнее растет с повышением температуры. Изменяемость теплоемкостей газов в зависимости от температуры достаточно полно выявлена в книге [23], где помимо таблиц тепло­ емкостей приведены графики их зависимости от-температуры для

Одно-, двух- и трехатомныхгазов, углеводородов и продуктов сгора­

ния органического топлива.

Не следует думать, что простой цикл ГТУ является несовершен­ ным циклом. Его главным преимуществом надо считать простоту, причем, сохраняя это преимущество, можно и нужно добиться макси­ мального совершенства этого цикла. Дальше мы убедимся, что слож­ ные циклы значительно проигрывают с точки зрения практической применимости по сравнению с простыми.

§ 5. ПРИМЕР РАСЧЕТОВ ПРОСТОГО ИДЕАЛЬНОГО ЦИКЛА ЗАДАННОЙ ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ ТЕПЛОВОЙ СХЕМЫ ГТУ

В качестве примера возьмем ГТУ мощностью 6000 кВт Ураль­ ского турбомоторного завода, данные о которой приведены в ра­ боте [103]. Ее идеальный цикл был изображен на рис. 1, причем обозначения основных характерных точек согласованы с их обозна-

чениями на рис. 3, где дана принципиальная тепловая схема уста­ новки. Параметры точек идеального цикла взяты из данных [103].

С целью использовать для расчетов таблицы труда [72 ] берем те же значения констант рабочего агента, которые приняты автором ука­ занных таблиц. В частности, значение универсальной газовой по­ стоянной |xR принимаем равным

[xR = 8,3142 кДж/(кг-К).

Объемный состав атмосферного воздуха, взятый при составлении таблиц, приведен на стр. 25; молекулярный вес принят |х = 28,970

В расчетах идеального цикла примем рабочий агент с параметрами

34