Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

следовательно, сказать, что введение регенеративного внутреннего теплообмена в цикл повышает качество его работы.

Для пояснения сказанного рассмотрим произвольный энергети­ ческий цикл, изображенный на рис. 56. Этот цикл будем считать обратимым и работающим в пределах температур 7 \ и Т2 и энтро­ пий sa и sc. На участке ас контура цикла, где энтропия возрастает, к рабочему агенту подводится теплота, а на участке са, где энтропия убывает, теплота отводится. В произвольном цикле число источников теплоты, обслуживающих цикл, должно быть бесконечно велико. На участках ak и сг теплота подводится и отводится при одинаковых температурах, поэтому здесь должны использоваться одни и те же

обозначающего, что в точках х и х' контура цикла касательные

кконтуру будут взаимно параллельны.

Всоответствии со свойствами диаграммы Т— s теплообмен ра­

бочего агента с источниками теплоты определяется площадями, ле­ жащими под участками контура цикла и осью абсцисс и ограничен­ ными изоэнтропами начала и конца участка.

К теплоотдатчикам следует причислить также источники по верх­ ней части контура kbc, работающие только на внешний нагрев ра­ бочего агента. К теплоприемникам надо добавить источники по ниж­ ней части контура rda, только воспринимающие теплоту от рабочего агента.

347

Таким образом, общее количество теплоты, подведенной к 1 кг рабочего агента от действительных источников теплоты в течение одного цикла abcda, получится

На рис. 56 этот теплообмен изображается площадью xkbcx'pox:

q-i = пл. kbcfnk + пл. xknox — пл. cfpx'c = пл. xkbcx'pox.

Общее количество теплоты, отданной теплоприемниками, составит

q2 = пл. adrmea + пл. х'ртгх' — пл. ахоеа.

Работа цикла abcda графически на рис. 56 измеряется площадью цикла и равна

Термический к. п. д. рассмотренного регенеративного цикла по­ лучим по формуле

Термический к. и. д. любого цикла, в том числе и регенеративного, не может быть больше термического к. п. д. обратимого цикла Карно, протекающего в тех же температурных интервалах.

Регенерация теплоты в рабочих циклах тепловых двигателей поз­ воляет уменьшить, а в некоторых случаях почти полностью исклю­ чить вредное влияние необратимости процессов, проявляющееся в виде энергетических потерь, снижающих к. п. д. цикла. Наиболее существенной из таких потерь является разность температур тепло­ отдающей и теплопринимающей сред при внешнем теплообмене. Она служит причиной необратимости теплообмена. Однако если от­ влечься от источника теплоты и рассматривать лишь изменения со­ стояния обменивающихся теплотой потоков рабочих агентов, то, несмотря на необратимый теплообмен, в ряде случаев изменение со­ стояния рабочего агента можно считать с некоторым приближением обратимым.

Таким образом, действительный необратимый процесс теплообмена между источником теплоты и рабочим агентом в ряде случаев можно рассматривать как результат двух процессов — необратимого пере­ хода теплоты от реального источника к некоторому условному источ­ нику, имеющему температуру рабочего агента, и обратимого тепло­ обмена между этим источником теплоты и рабочим агентом. Так как в такой схеме вся необратимость действительного процесса заклю­ чается в необратимом процессе передачи теплоты, происходящем вне потока рабочего агента, то подобный процесс принято называть в н е ш н е н е о б р а т и м ы м процессом.

348

Удобство такой схемы состоит в том, что поскольку процесс изменения состояния рабочего агента рассматривается как обрати­ мый, то его можно анализировать с помощью термодинамических равенств и изображать на тепловых диаграммах.

На рис. 57 изображен внешне необратимый цикл abcda, осуще­ ствляемый с двумя источниками теплоты, имеющими температуры Т х и Т 2. Предположим, что этот цикл по конфигурации полностью со­ впадает с рассмотренным выше обратимым циклом abcda, представ­ ленным на рис. 56. Вследствие полной тождественности видов и кон­ туров оба сравниваемых цикла дадут одинаковую техническую ра­

Так как по условию площади обоих циклов одинаковы, а пло­ щадь akbcfea больше площади xkbcx'pox, то термический к. п. д. внешне необратимого цикла с двумя источниками теплоты меньше термического к. п. д. обратимого цикла того же контура и с той же максимальной разностью температур, несмотря на то, что темпера­ тура большинства теплоотдатчиков обратимого цикла меньше тем­ пературы теплоотдатчиков внешне необратимого цикла, а темпера­ тура большинства теплоприемников обратимого цикла больше тем­ пературы теплоотдатчиков внешне необратимого. Такой результат получен вследствие особенности источников теплоты в обратимом цикле, где они являются и теплоприемниками, и теплоотдатчиками. Если бы в этом цикле каждый из источников теплоты был только теплоприемником или только теплоотдатчиком, то термический к. п. д. обратимого цикла был бы равен термическому к. п. д. внешне необра­ тимого цикла.

Проделанный анализ указывает пути увеличения термического к. п. д. некоторых внешне необратимых циклов. Эти циклы имеют только два источника теплоты, из которых один, с наивысшей тем­ пературой T lt служит только теплоотдатчиком, а другой, с наинизшей температурой Т 2— только теплоприемником. Из-за постоянства температур этих источников их теплообмен с рабочим агентом при заданной на рис. 57 конфигурации цикла происходит при наличии

349

температурной разности. Но участки ak и сг контура цикла позволяют осуществлять нагрев и охлаждение рабочего агента не за счет теп­ лообмена с источниками теплоты, имеющими температуры Т г и Т 2, а за счет аккумуляции теплоты, выделяющейся при охлаждении рабочего агента, и последующей передачи этой теплоты рабочему агенту при его нагреве. Таким образом, путем теплообмена между потоками рабочего агента, охлаждающегося по линии сг контура цикла и нагревающегося по линии ak, при одинаковой температуре этих потоков можно достичь того, что часть теплоты, которая должна была бы быть отобрана от источника с температурой 7 \ и передана рабочему агенту при наличии разности температур (т. е. необратимо), будет использована внутренним «регенеративным» теплообменом при нулевой разности температур, т. е. обратимо. В результате получается увеличение термического к. п. д. цикла, причем это увеличение до­ стигает максимального значения, если регенеративный теплообмен имеет место на всем протяжении линий сг и ak контура цикла.

Отбор некоторого количества теплоты на одном участке контура цикла и отдачу ее рабочему агенту на соответствующем участке

применяют такую регенерацию, называют р е г е н е р а т и в н ы м

ц и к л о м .

Путем регенерации термический к. п. д. внешне необратимого цикла с двумя источниками теплоты можно повысить до значения термического к. п. д. цикла Карно. Очевидно, для этого регенератив­ ный отбор теплоты и его подвод следует производить по эквидистант­ ным изобарам цикла, что имеет место в цикле ОК. Эти линии отображают процессы охлаждения и нагрева рабочего агента соответ­ ственно после процессов расширения и сжатия в турбине и компрес­ соре (насосе). В идеальном цикле процессы охлаждения и сжатия бывают изобарными, в реальных же циклах — близкими к изобар­ ным, отличающимися от них из-за потерь от необратимости. На ос­ тальных частях контура цикла подвод теплоты к рабочему агенту будет происходить от внешнего источника с постоянной температу­ рой Т и а отвод — к внешнему источнику с температурой Т 2.

Очевидно, вид контура внешне необратимого цикла играет решаю­ щую роль в использовании внутреннего регенеративного теплообмена. Анализ произвольного цикла (см. рис. 56) и внешне необратимого (см. рис. 57) показал, что конфигурация цикла далеко не безраз­ лична. Стремление к наиболее полному использованию внутреннего регенеративного теплообмена ведет к увеличению полезной отдачи цикла по двум основным причинам:

1) снижение количества теплоты, отбираемой от внешнего источ­ ника с температурой Т ъ и соответственное уменьшение теплоотдачи источнику с температурой Т 2 (за счет внутреннего теплообмена при той же полезной отдаче снижается теплота внешнего нагрева рабочего агента);

2) устранение потерь от необратимости процесса теплообмена в цикле за счет частичной замены необратимого теплообмена с ис-

350