Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

и тем, что он намечает пути усовершенствования энергетических установок.

Итак, подставив в уравнение (416) значение dLo6p из (415), по­ лучим

потока всегда следует определять по его энергии торможения (пол­ ной энергии, потенциальной и кинетической) — по энтальпии тор­ можения t0.

Установив наличие той или иной энергетической потери в про­ цессе расширения потока, недостаточно определить каким-либо спо­ собом величину этой потери. Необходимо уяснить, какое влияние на дальнейшее течение процесса оказывает эта потеря. Потерянная энергия не исчезает, она лишь трансформируется в соответствующий эквивалент тепловой энергии и остается в потоке. Внутренний нагрев потока возвращенной теплотой потери оказывает влияние на к. п. д. дальнейшего процесса расширения, и это влияние нельзя не учиты­ вать.

Рассмотрим весь процесс расширения в турбоагрегате, начиная от давления потока на входе рвх до конечного давления на выходе рвЫх. На рис. 54 такой процесс изображен на диаграмме Т—s. Возь­ мем какую-либо промежуточную изобару р рассматриваемого про­ цесса расширения. При этом давлении появляются бесконечно малые потери на трение, измеряемые, теплотой трения dQr = 7 \ ds, про­ исходит внутренний нагрев потока и увеличивается изоэнтропийный

338

теплопёрепад процесса расширения. Это увеличение выразится ра­ венством

На рис. 54 правая часть равенства (420) представляет собой за­ штрихованную площадку, по которой можно измерить работу кру­ гового процесса 1—2—2'—Г , равную разности энтальпий левой части (420).

Но результирующая потеря работы dLnor равна разности между местной потерей dQr и возвратом теплоты, который выражается урав­ нением (420):

dLnoT = dQr— (7\ —- Т 2) ds = T±ds — (Гг — T2) ds = T2ds. (421)

Назовем «коэффициентом уменьшения местных потерь» величину

То обстоятельство, что оставшийся процесс расширения от дав­ ления р до рвЫх в действительности протекает не изоэнтропийно, не меняет правильности вывода полученных зависимостей. Для всей работы расширения потеря не будет превышать dLn0T. Если расши­ рение от давления р вновь будет связано с потерями, то при рассмо­ трении этой части процесса расширения новые потери подлежат та­ кому же учету.

Следует указать, что потери при давлении р будут оказывать влияние на эти последующие потери. Увеличение располагаемой

к. п. д. процессов. Это увеличение потерь дальнейшего расширения от давления р до рвых можно немедленно учесть. В таких условиях возвращенная работа вместо (7Д — Т 2) ds примет вид

lrlslрВЫХ(Ti — Т 2) ds,

где | т|5 |рВЫХ— изоэнтропийный к. п. д. процесса расширения от давле­ ния р до рвЫх.

Новое значение потери работы будет

dLnor = T\ds - \\\РВЫХ(Тх - Т 2) ds =

=[ l - \ 4 s \ pBU*P ( l - % ) ] T i d s ,

или, используя обозначение

Каждое из выражений коэффициента уменьшения местных по­ терь (424) и (425) имеет свои преимущества. Первое с точки зрения теоретической термодинамики является более наглядным и одно­ значным. Преимущества второго связаны с техническими соображе­ ниями. Потери, вызванные отдельным необратимым процессом при расширении рабочего агента, здесь не получают однозначного опре­ деления, — они зависят еще и от того, что происходит в концевой части расширения от давления р. Однако для практических расчетов целесообразнее применять формулу (425), так как она учитывает влия­ ние на работу турбоагрегата различных органов управления и прочих местных сопротивлений течению потока через проточную часть.

Отношение температур Т 21ТЪ которое является определяющим для расчета коэффициентов %, всегда можно снять с диаграммы про­ цесса расширения или рассчитать по формулам политропного про­ цесса. Значения % весьма существенно отличаются от единицы. Например, для конденсационной турбины с температурой в конце расширения 30° С в случае потерь, имеющих место в части высокого давления при температуре 450° С, коэффициент %= 0,419. Если принять изоэнтропийный к. п. д. процесса расширения 0,850, то коэффициент %' получится 0,506. Можно утверждать, что в таком процессе расширения фактически около половины величины мест­ ной потери возвращается в цикл.

Не следует удивляться, что величина % существенно отличается от единицы, в то время как коэффициент возврата теплоты / остается очень небольшим, и 1 + / мало отличается от единицы. Это объяс­ няется тем, что величина %зависит от отношения температур, и на входе в турбину %имеет наименьшее значение, а на выходе достигает единицы. В середине процесса расширения это отношение близко

Понятие о технической работоспособности позволяет наиболее просто установить, каким образом потери в какой-либо части цикла энергетической установки сказываются на работе всего цикла. Пусть dL — элементарная работа (включающая в себя и разность работ перемещения), отдаваемая во внешнюю среду на бесконечно малом участке изоэнтропийного процесса расширения. Обозначим dLpcn изменение технической работоспособности на том же участке.

340

Из уравнения энергии для процесса без внешнего теплообмена (dQa — 0) получаем dL = di0. Следовательно,

В соответствии с выводом, полученная простая зависимость по существу справедлива для любого адиабатного процесса — сжатия и расширения (включая, например, и процесс чистого дросселирования).

Потеря dq в рассматриваемом частичном процессе не идентична энергии, преобразованной вследствие перехода работы трения в теп­ лоту, т. е. dQr = Tds. Здесь также можно найти множитель, харак­ теризующий уменьшение потери вследствие частичного использова­

в тепловую энергию, нагревающую поток, тем менее вредно, чем выше температура, при которой возникает теплота трения.

Сравним уравнения (429) и (423). В (423) Т 2 взято с рис. 54, тогда как в (429) Та является температурой холодного источника цикла, где проходит процесс расширения. Зависимости не противоречат одна другой, и разница между ними связана с различными значе­ ниями коэффициентов %0 и %. Последний характеризует влияние местных потерь dQr на работу турбоагрегата, в котором расширение происходит до заданного конечного давления. Следовательно, здесь не рассматривается течение рабочего агента за пределами турбоаг­ регата (например, внутренний теплообмен отработавших газов в ре­ генераторе). Если бы процесс был обратимым, то величина dLpcn возросла бы на величину подведенной извне работы dL, т. е. имело бы место равенство dLpcn = dL. При необратимом процессе часть под­ веденной работы dL уходит в потерю; отсюда и получилось уравне­ ние (426). Подставив в это уравнение значение dLpcn из (418), полу­ чим (427). Коэффициент же %0 характеризует влияние частных потерь на весь цикл, охватывая не только тот элемент установки, где эти потери возникли (например, турбину, компрессор, дроссель и т. п.).

Классическая термодинамика рассматривает и изучает лишь обратимые, равновесные процессы. Если тепловая схема энергетиче­ ской установки составлена из таких процессов, то можно исполь­ зовать современные термодинамические теории и экспериментальные исследования для составления энергетического цикла из таких идеаль­ ных процессов, которые давали бы наилучший эффект в смысле до­ стижения основной цели энергетической установки — выработки наибольшего количества механической энергии из тепловой при ми­ нимальных затратах тепловой энергии. Это было бы принципиальное решение, научно обоснованное и бесспорное.

Останавливаться на таком решении, разумеется, нельзя. Обра­ тимых и равновесных процессов в энергетике не существует, и надо уметь перейти от цикла, составленного из обратимых процессов,

341