Файл: Абгарян К.А. Матричные и асимптотические методы в теории линейных систем.pdf

Оператор унитарный 335

—эрмитов 331 Определитель матрицы 12

—произведения матриц 18 Ортогональная матрица 342 Остроградского—Лиувилля фор­

мула 147

Передаточная функция 282 Перестановочные матрицы 17 Переходная функция 264 Подобные матрицы 52 Подпространство векторного про­

странства 38

—инвариантное относительно ли­ нейного оператора 71

—собственное 55

—циклическое 83

Порождающий вектор 83 Порядок матрицы 10 Преобразование Лапласа 160

обратное 162

— Ляпунова 374 Проекционная матрица 61 Проекционный оператор 60

Проекция вектора на подпростран­ ство 60

Произведение матриц 14, 15

—матрицы на число 14 Производная матрицы 131 Пространство евклидово 327

—унитарное 323

Размерность векторного простран­ ства 34

Разность матриц 14 Ранг матрицы 13

— эрмитовой формы 351

Сильвестра неравенства 45 Симметрическая матрица 22 Симметрический оператор 338 Симметричная единичная импульс­

ная функция 256

------- функция 256 Сингулярная форма 345

— эрмитова форма 351 Скалярная матрица 17 След матрицы 147 Сложение матриц 13 Собственная частота 311

Собственное значение линейного оператора 53

—подпространство 55 Собственный вектор линейного

оператора 53

—— матрицы 54

Сопряженная матрица 17 Сопряженное уравнение 151 Сопряженный оператор 329 Составляющие вектора 35

— матрицы 115 Союзная матрица 19 Сравнение векторов 77 Столбцовая матрица 11 Строчная матрица 11

Ступенчатая функция 255

Теорема Гамильтона — Кэли 99 Транспонированная матрица 21 1 ранспонированный оператор 338

Умножение матриц 14, 15, 16 Унитарная матрица 336 Унитарное пространство 323 Унитарный оператор 335 Уравнение возмущенного движе­ ния 356

—сопряженное 151

—характеристическое 54 Условие физической осуществи­

мости (реализуемости) системы 259

Устойчивость 353

—асимптотическая 357, 365

—по Каменкову и Лебедеву 362, 363

—по Ляпунову 354, 357

—равномерная 365

—техническая 359

Форма билинейная 327, 344

—квадратичная 327, 344 неотрицательная 349

—— неположительная 349

—— отрицательно определенная 349

—— положительно определен­ ная 349

——, приведение к главным осям 349

—сингулярная 345

—эрмитова 326