Файл: Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов.pdf

ной. Если схема регулирования объекта выбрана без учета степени воздействия входных величин на выходные, то возможно, что изме­ нение какой-то входной величины будет в большей степени воздей- -ствовать на регулируемый параметр, чем регулирующая. Для ка­ чественной оценки различных вариантов схем регулирования опре­ деляют коэффициенты передачи каждого регулируемого параметра относительно каждого регулирующего воздействия. Наиболее удобно эти коэффициенты определять в безразмерном виде.

Для любой пары параметров с, и пг;- можно найти два различных коэффициента передачР1 — для разомкнутого и замкнутого конту­ ров регулирования. Относительный коэффициент передачи \ } определяется как отношение коэффициента передачи разомкнутого контура с индексом т (т. е. все остальные т — постоянные) к ко­ эффициенту передачи замкнутого контура с индексом с (т. е. все •остальные с — постоянные):

'(dcj/dnij) с

Для удобства расположим эти величины в форме матрицы:

Такая матрица очень удобна для сравнения различных комбипа щий регулируемых и регулирующих величин. Для замкнутых кон­ туров регулирования должны быть выбраны комбинации с наиболь­ шими положительными числами. Причины такого выбора будут рассмотрены ниже.

Пример V I I - 3 . Для усвоения методики составления матрицы рассмотрим объект, приведенный па рис. V I I - 2 . Составим упрощенное уравнение, связыва-

.ющее расход вещества в трубопроводе h и регулируемое давление рх:

-182

Тогда

т2 m1-\-m2

Эту велпчнпу можно также выразить в функции давления, подставив выра­

Выбор соответствующих пар регулируемых и регулирующих величин с — т зависит от изменения давления на клапанах.

Из аналпза матрицы следует, что для регулирования расхода лучше исполь­ зовать клапан с большим перепадом давления. Если же р± — СРо+Р2)/2, то все элементы матрицы равны 0,5- В этом случае степень воздействия любого кла­ пана на параметры А п р х одинакова.

Одной из характерных черт матрицы является то, что суммам членов каждого ряда и каждого столба равна единице. В матрице 2 x 2 , аналогичной как ( V I I , 7 ) , необходимо найти величину толькоодного элемента; остальные элементы будут либо равны найден­

•а для регулирования общего расхода смесп — т а .

На число перемепных, из которых составляется матрица, не накладываются ограничения, однако при большом их числе могут возникнуть некоторые затруднения при дифференцировании полу­ ченных выражений. В этом случае с достаточной степенью точности можно использовать аналоговую вычислительную машшту, кото­ рая решает соответствующее дифференциальное уравнение как раз­ ностное.

В производственных условиях вместо составления математи­ ческой модели, как это было сделано рапее, можно исследовать матрицу, образованную из коэффициентов передачи. Это потребует ряда псследований разомкнутого контура, в котором при бесконечно малом приращении величины т1 меняются все исследуемые регули­ руемые переменные. Тогда могут быть определены коэффициенты передачи разомкнутого контура (AcJAnix),,,. Затем приращение получают другие регулирующие переменные и их действие опреде­ ляется таким же образом. При этом для определения (AcJAmJc совсем необязательно исследовать замкнутый контур, поскольку имеется уже достаточное количество данных. Порядок нахождения коэффициентов матрицы может быть произвольным.

Наконец, определяют значение относительного коэффициента передачи \ц путем умножения каждого элемента матрицы М на •соответствующий элемент дополнительной матрицы С.

Можно получить матрицу относительных коэффициентов пере­ дачи из одних элементов (Act/Ат/)с. Процесс получения этой матрицы аналогичен описанпому выше, кроме того, что члены матрицы М не переставляются, т. е. матрица представляется в виде (Дт^/Дс^.

Взаимосвязанные регулируемые параметры. Если одна регули­ рующая величина соизмеримо воздействует па два или более регу­ лируемых параметра, то последние называются взаимосвязанными.

184

Взаимодействие между контурами регулирования таких параметров-- может вызвать некоторые затруднения при регулировании объекта. Некоторые параметры почти невозможно регулировать, не вводя, возмущения в другой контур регулирования. Это надо учитывать при анализе систем регулирования объектов с несколькими регули­ руемыми параметрами. Если коэффициенты передачи объекта, вхо­ дящие в матрицу, близки к 1 ИЛИ К 0, то соответствующие им контуры регулирования практически независимы. Значения коэффициентов, близкие к 0,5, указывают на сильное взаимодействие контуров регулирования.

Для оценки степени взаимосвязи контуров регулирования рас­ смотрим систему регулирования расхода и давления, приведенную

лятор давления переведен на ручное управление, то регулятор расхода следует настраивать так, если бы он был один, т. е. если бы между параметрами не было взаимосвязи. Действительно, влияние параметров друг на друга исключено, поскольку замкнут только

Допустим, что регулятор давления переведен на автоматическое управлеиие с широким диапазоном предела пропорциональности и большим временем изодрома, т. е. степень воздействия регулятора на объект невелика. Если сильно изменить заданное значение пара­ метра в регуляторе расхода, то давление в первый момент'будет изменяться почти так же, как и в случае разомкнутого контура. С течением времени регулятор будет медленно передвигать шток клапана на линии регулирования величины т х , что приведет к устра­ нению рассогласования по давлению. Перемещение штока клапана /?гх вызывает некоторое изменение расхода, заставляя регулятор расхода перемещать шток клапана т2. Если скорость перемещения последнего незначительна и соизмерима со временем изодрома регулятора расхода, то регулирование расхода будет осуществляться вблизи заданного значения. В этом случае давление в незначитель­ ной степени воздействует на расход, хотя н тесно связано с ним.

Допустим, что регулятор давления был настроен в момент, когда регулятор расхода находился в режиме ручного управления. Тогда при переводе последнего на автоматическое управление оба контура регулирования станут неустойчивыми. Увеличение заданного расхода приведет к увеличению проходного сечения клапана mz, что вызовет падение давления pv Регулятор давления, в свою очередь, такженачинает открывать клапан т-х для установления заданного значения pv В результате приращение расхода вследствие воздействия регу ­ ляторов расхода и давления увеличится вдвое.

Таким образом, взаимосвязь между параметрами вызовет удвоение коэффициента передачи каждого контура регулирования. Это явлениелегко объясняется при анализе матрицы: суммарное воздействие обоих клапанов на расход (и давление) равно 1, однако каждый

185»

клапан действует в каждом случае примерно лишь па 0,5. Таким •образом, регулятор расхода первоначально настраивается с коэффи­ циентом передачи, равным 0,5. Если же относительные коэффициенты передачи контуров регулирования равны 0,2 и 0,8 вместо 0,5 и 0,5, то взаимодействие замкнутых контуров будет небольшим (при усло­ вии, что регулирующие и регулируемые величипы сочетаются пра­ вильно).

Устойчивость работы контуров регулирования может быть обес­ печена увеличением предела пропорциональности каждого регуля­

регулирования значительно ухудшается.

Изменение задания регулятору расхода вызовет четырехкратное возмущение контура регулирования давления. Если переменные сочетаются правильно, максимальпое возмущение в этом случае будет равно У1 в . Этот пример говорит о важности правильного выбора регулируемой и регулирующей величин для каждого контура.

Можно также сделать заключение о переменном характере взаимо­ связи регулируемых параметров. В системах, где регулируются давление и расход, эта взаимосвязь меняется с изменением р в про­ цессе; в системах, где происходит смешение компонентов — с изме­ нением х. В каждом случае степень взаимосвязи между параметрами в большей степени зависит от экстенсивпого (более емкого) регули­ руемого параметра, чем от интенсивного (более сильнодействующего, но кратковременного по характеру действия). Это указывает па то, что для ряда объектов наилучший выбор соответствующих с — т пар при одних условиях работы не является оптимальным при других условиях.

Взаимодействие однотипных регулируемых параметров. Большая •степень взаимодействия наблюдается между однотипными пере­ менными. В качестве прпмера рассмотрим систему смешения трех компонентов, на выходе из которой желательно поддерживать по­ стоянные плотность р и вязкость ц. при условии, что изменение расхода любого из двух компонентов системы приводит к прямо пропорциональному изменению р и и.. В рассмотренных ранее при­ мерах регулирующие параметры тг и т2 воздействовали на регули­ руемые в противоположных направлениях. Математическая модель рассматриваемой трехкомпонентной системы смешения имеет следу­

ющий вид:

где а, Ъ, f и g— положительные коэффициенты, a F — расход про­ дукта на выходе системы (нерегулируемый параметр).

-Л86