Файл: Физика магнитных диэлектриков..pdf

Первый и второй члены в уравнении (3. 61) обес­ печивают механизм для ядерной спин-решеточной ре­ лаксации. Операторы Р. и І~ соответствуют увеличению

или уменьшению проекции на ось квантования ядерного

спинового момента сохраняется. Но сохранение энер­

потому что из-за приложенного внешнего магнитного поля или поля анизотропии имеется соотношение h~(eHo, л > ^4 »5, т. е. шв > шя. Еще труднее удовлетворить закону сохра­ нения для этого процесса в антиферромагнетиках. Здесь энергия щели в спин-волновом спектре

слишком велика. Таким образом, прямые процессы, вклю­ чающие одну спиновую волну, редко бывают существен­ ными. Хотя для ядер в доменных границах было показано [99], что этот механизм наиболее эффективен для некото­ рых образцов.

Третий член выражеиия (3. 61) обеспечивает релакса­ цию поперечных компонент ядерной намагниченности за счет двухмагнонных, или рамановских, процессов рас­ сеяния. При этом один магнои с волновым вектором к и энергией Тішк, рассеиваясь, превращается в другой магнон с волновым вектором к' и энергией Ншк=!ішкг.

Если имеется анизотропное сверхтонкое взаимодей­ ствие (или дипольное взаимодействие) такое, что.в уравне­ нии (3. 61) появляются дополнительные члены вида PS*, то последние могут обусловливать спин-решеточную ре­ лаксацию за счет двухмагнонных процессов. В этом слу­ чае закон сохранения энергии Ншп-{-Ншк=Н(окг разрешает процессы рамановского рассеяния спиновых воли с одно­ временным изменением проекции ядерного спина. Члены вида PS* могут также появиться и в случае изотропного сверхтонкого взаимодействия, если оси квантования элект­ ронных и ядериых спинов не совпадают. Ядерная спинрешеточная релаксация, обусловленная двухмагнонными процессами, была впервые рассмотрена для ферромагне­

232

тиков Митчелом [96] и аитиферромагнетиков — Морией [94], Ваи Кранендонком и Блюмом [95]. Для простоты остановимся только на окончательных результатах упо­ мянутых выше расчетов.

Если оси квантования ядерных спинов наклонены по отношению к осям электронных спинов в ферромагнетике на угол Ѳ, то скорость релаксации за счет этого механи­

Здесь Ь и z параметры, характеризующие структуру ре­ шетки.

Уравнение (3. 67) было использовано для объяснения экспериментальных данных по измерению времени спинрешеточной релаксации претонов в антиферромагнитном CuCl2 -2Н20 [100] и ядер фтора в антиферромагнитном MnFjj [101]. В CuC12-2H20 спин-решеточная релаксация изменялась в соответствии с законом sin20, когда приклады­ валось магнитное поле перпендикулярно оси квантова­ ния электронных спинов и, следовательно, изменялся угол Ѳ. Но было обнаружено значительное расхождение в температурной зависимости Тг. Экспериментальная ве­ личина оказалась зависящей от температуры в значительно большей степени, чем это предсказывалось теорией.

Прекрасное согласие с теорией рамановских процессов было обнаружено для 1 /Д в MnF2, где Тх изменялась нашесть порядков величины при изменении температуры от

3.2 до 26°К.

233

Когда сверхтонкое взаимодействие изотропно и оси квантования электронного и ядерного спинов совпадают, следует рассматривать трехмагнонные процессы, по­ скольку они удовлетворяют закону сохранения энергии и момента. В трехмагнонных процессах две спиновые волны рождаются и одна уничтожается, когда ядерный спин релаксирует, сохраняется угловой момент. Энергия сохра­ няется, если энергия спиновых волн {Еѵ Е 2 и Е3) под­ чиняется соотношению Ex-{-E2= E 3-\-AS^iE3. Подробное рассмотрение трехмагнонных процессов, включая и так называемые обменно-усиленные трехмагнонные процессы, имеется в работе [93]. Не будем больше останавливаться на этих процессах релаксации, по упомянем, что измерение ЯМР релаксации является эффективным методом для ис­ следования спиновых волн в магнитных материалах.

Выше мы упоминали, что требование сохранения энер­ гии запрещает одномагнонные релаксационные процессы, так как ше > шп. Однако этот запрет является абсолютно строгим только для идеального газа магнонов. Если спи­ новые волны затухают вследствие их взаимодействия друг с другом или взаимодействия с решеткой, примесями и т. д., тогда надо учитывать, что появляется некоторая неопределенность в энергии магнонов, и одномагнонные процессы ядерной релаксации становятся разрешенными. Неопределенность энергии магнона приводит к некоторой спектральной плотности флуктуации локального поля на частоте ядерного резонанса, и эти флуктуации индуцируют ядерные переходы. Если Гк (ш) означает затухание спи­ новых волн с волновым вектором к на частоте соА., то время ядерной спин-решеточной релаксации определяется соот­ ношением [97]

(3. 69)

к

где N e — число магнитных ионов в 1 см3; пк — число спи­ новых волн с волновым вектором к. Наибольший вклад в сумму дают спиновые волны с малым к, для которых будем допускать Гк= Г = const. (Это в основном правильно для механизма затухания, обусловленного примесями). Тогда из выражения (3. 69) следует

(3. 70)

234

Известно, что примеси редкоземельных ионов могут играть важную роль в затухании спиновых волн для весьма популярного иттриевого феррита граната Y3Fe50 12. На­ пример, это затухание дает наибольший вклад в ширину линии ферромагнитного резонанса в большом интервале температур. Если Г / cufl характеризует относительную ши­ рину линии, то определенное соотношение должно иметь место между Г/ и временем ядерной спин-решеточной ре­ лаксации. Действительно, эта связь была обнаружена Ро­ бером и Винтером [97]. Они наблюдали максимум 1 /T t T приблизительно при тех же самых температурах, где существует максимум ширины линии ферромагнитного резонанса в Y3Fe60 13, обусловленный примесыо редко­ земельных ионов. Более того, Г/ше не зависит от внешнего магнитного поля и, следовательно должно быть пропор­ ционально

Это соотношение также согласуется с эксперименталь­ ными данными. Влияние примесей редкоземельных ионов на ядерную релаксацию в гранатах подробно изучалось также в работах Майерса и др. [97]. Аналогичная связь между временем спин-решеточной релаксации и шириной линии ферромагнитного резонанса была обнаружена в фер­ рите со структурой шпинели MnFe20 4 [102]. Здесь роль примесных ионов играют быстро релаксирующиеионы Fe2+.

Интересные проблемы возникают для температурного интервала вблизи точек Кюри и Нееля [102, 103], при тем­ пературах выше точек перехода Тn , Тс и в доменных гра­ ницах.

б . П оп ер еч н ая р ел аксация

Рассмотрим теперь процессы поперечной ядер­ ной'релаксации. Мы не будем обсуждать ядерное дипольдипольное взаимодействие, так как этот эффект совершенно аналогичен ядерным диполь-дипольным взаимодействиям, в немагнитных кристаллах. Рассмотрим два наиболее важ­ ных процесса ядерной поперечной релаксации. Первый из них — флуктуации 8іР-компоненты локального маг­ нитного поля и второй — косвенное спин-спиновое вза­ имодействие ядер (так называемое сул-накамуровское вза­ имодействие). Физическая природа поперечной ядерной

235

релаксации, обусловленной ЬН1 (третий член в (3. 61)), заключается в том, что флуктуации имеют спектр, вклю­ чающий очень низкие частоты Ticufc—Тіш,.,, и тогда флуктуа­ ции Ш - не устремляются к нулю за время пребывания ядра на данном энергетическом уровне. Естественно, что эти флуктуации очень сильно зависят от параметров воз­ бужденных спиновых волн, от температуры, энергетической щели в спин-волновом спектре и т. д. Расчет, выполненный для ферромагнетиков [104], например, дает результат, аналогичный (3. 65):

материалах, но и приводит также к новому механизму ядерного спин-спинового взаимодействия. Это взаимодей­ ствие происходит следующим образом. Ядерный магнит­ ный момент вызывает поляризацию поперечной компо­ ненты электронного спина благодаря сверхтонкому вза­ имодействию, и другой ядерный магнитный момент «чув­ ствует» эту поляризацию электронной намагниченности опять через сверхтонкое взаимодействие. -Этот механизм был предложен Судом для ферромагнетиков [105] и На­ камурой для антиферромагнетиков [106]. Интересной осо­ бенностью сул-накамуровского взаимодействия является его дальнодействующий характер из-за того, что поляри­ зация одного электронного момента, локализованная в ма­ лой области, будет распространяться на большие расстоя­ ния благодаря обменному взаимодействию. В результате этого дальнодействующего взаимодействия появляется оп­ ределенная корреляция в движении ядерных спинов и так называемые ядерные спиновые волны.

236

Рассмотрим случай ферромагнетика. Электронно-ядер­ ный гамильтониан, включающий гамильтониан сверхтон­ кого взаимодействия для всего кристалла, имеет вид

x = x , + X et0 = x , + A '2 i i’jS 'j+ Y A '% V 1s ~ + l j s y -

J

(3-72)

где і — номер атома, Ж 0 — электронный гамильтониан. Выражая »S4, S~. и St через операторы рождения и

уничтожения спиновых воли а +и аІС, гамильтониан (3. 72) можно разделить на две части:

Второй член в выражении (3. 73) есть гамильтониан

Поправки первого порядка к энергии, обусловленные этим выражением, равны нулю, но поправки второго по­ рядка не равны пулю и могут быть представлены, как диа­ гональные матричные элементы эффективного ядерного спинового гамильтониана

237