Г л а в а 5
МАГНИТНОЕ УПОРЯДОЧЕНИЕ
IIОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
ВКРИСТАЛЛАХ
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
Оптические исследования магнитных диэлектри ков, выполненные в течение последних десяти-пятнадцати лет,привели к образованию довольно широкой области в фи зике твердого тела, включающей в себе вопросы как физики магнитных явлений, так и оптической спектроскопии и феноменологической магнитооптики. Интенсивное раз витие этой области связано, по-видимому, с большой эф фективностью оптических методов вообще (поглощение и отражение электромагнитных волн, рассеяние света и др.) в физике твердого тела. Для магиитоунорядочеппых кри сталлов эти методы, в принципе, могут быть применены для изучения энергетического спектра элементарных воз буждений: в первую очередь спиновых волн, экситонов, а также фононов, примесных уровней и т. д. Помимо спектральных исследований, дающих информацию об энергетических состояниях магнитного кристалла, боль шой интерес представляет изучение «интегральных» опти ческих явлений, например кругового и линейного двупреломления света, которые могут быть описаны в рамках тензора поляризуемости. Принципиальной задачей таких исследований должны быть поиски связи между поляри зуемостью и намагниченностью кристалла, т. е. поиски ответа на вопрос, как возникновение магиитоупорядоченного состояния (ферро-, ферриили антиферромагнитного) влияет на взаимодействие света с кристаллом. Надежное установление такой связи между поляризуемо стью и намагниченностью позволило бы в дальнейшем ре
шить обратную задачу о магнитных свойствах кристалла по его оптическим свойствам.
Как известно, важную роль в понимании оптических свойств кристаллов играет классификация энергетических
.состояний на основе принципов симметрии. Эти принципы играют также большую роль и для магнитоупорядочепных кристаллов, однако здесь необходимо, кроме учета расположения атомов в кристаллической решетке, при нимать во внимание ориентацию спинов электронов, т. е. учитывать магнитную симметрию кристалла. Заметим также, что учет магнитной симметрии предсказывает для магнитоупорядоченных кристаллов ряд совершенно новых оптических эффектов, невозможных для парамагнитного или диамагнитного кристалла с той же самой кристалли ческой структурой.
Развитие оптических исследований магпитных кристал лов в значительной мере стимулировалось прогрессом, достигнутым в технологии выращивания монокристаллов. Мощные оптические методы удалось применить лишь после того, как были синтезированы магнитоупорядочениые диэлектрики, обладающие достаточной прозрачностью в участках инфракрасного, видимого и даже ультрафиоле тового спектров.
Кроме чисто научного интереса, в изучении энергети ческого спектра и магнитооптических эффектов в ходе ис следований наметились возможности широкого исполь зования этих эффектов для наблюдения других явлений в магнитных кристаллах, например доменной структуры, магнитостатических спиновых волн и др. Эти применения оказались эффективными в основном благодаря необы чайно большим значениям удельных .магнитооптических эффектов. Так, в ряде материалов было обнаружено удель ное вращение плоскости поляризации св'ета, достигающее 10е град./см.
Большая величина магнитооптических эффектов в со четании с высокой оптической прозрачностью и хорошими механическими свойствами ряда кристаллов открыли ин тересные возможности практического использования маг нитных материалов. В настоящее время интенсивно ве дутся работы по применению этих материалов в качестве высокоэффективных элементов памяти, работающих в со четании с лазерным лучом, в качестве управляемых маг нитным полем элементов оптических трактов (модуля
торы, затворы и т. д.), а также во многих других чув ствительных устройствах, где можно использовать боль шую величину удельного вращения нлоскости поляриза ции света или магнитного двупреломлеиия. •
§ 2. ТЕНЗОР ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ И МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ
Взаимодействие световых электромагнитных воли с кристаллами может быть описано тензорами ди электрической s(.fr ( ш) и магнитной ,иі7. ( ш) проницаемостей, которые связывают индукцию и интенсивность электриче ского и магнитного полей световых волн следующим об разом [1]:
— гікІы) Екі Яi — |
Нк- |
(5- J) |
Фундаментальным свойством тензоров е.д. и уіД. яв ляется их симметричность по отношению к перестановке индексов. Это свойство справедливо для всех веществ в отсутствие внешнего магнитного поля и ие имеющих, спонтанного магнитного момента. В противном случае е.к II [іік перестают быть симметричными. Общее статисти ческое рассмотрение показывает, что если гІк и [ха. яв ляются функциями внешнего магнитного поля II или на магниченности М, то для прозрачных кристаллов можно написать
Чк (М) = ч-і (-М ), |
(М) !Ч< (-М ). |
(5. 2) |
Отсюда следует, что для диагональных компонент |
тензора |
|
М |
Ч,( ) = |
|
т. е. они являются четными функциями магнитного поля или намагниченности. Подиагональиые компоненты яв ляются, следовательно, нечетными функциями намагни ченности и приводят к появлению гиротройных членов.
Отсутствие поглощения требует эрмитовости тензоров
еік и fЧк: |
^ |
4 |
О■1) |
|
Еі* — Чсі I |
P.'A- — (Чт> |
и мы получаем, что диагональные элементы (5.3) действи тельны, а недиагональные компоненты чисто -мнимые. В случае магнитного поля или спонтанной намагничен ности вдоль оси z высокой симметрии кристалла (для про
стоты возьмем кубический кристалл) тензор effc (и анало гично ц.Д имеет вид
(5. 5)
гДе гхх=гѴ!/¥=в™ действительны.
Частотная дисперсия диэлектрической и магнитной проницаемости зависит от ряда факторов. При стремлении частоты электромагнитных волн к нулю ш -» 0 функции еік ( ш) и Р-ік ( ш) в диэлектриках стремятся к статическим
значениям |
проницаемостей &пік и |
При повышении |
частоты |
наблюдается дисперсия |
в области частот |
10°—ІО8 сек.-1, связанная с механическими резонансами кристалла. (Характерным для магнитоупорядоченных кристаллов является резонанс магнитных доменов и до менных границ). При дальнейшем повышении частоты электромагнитное поле может возбуждать вращательные переходы отдельных молекулярных групп' в радиочас тотной и далекой инфракрасной областях спектра (1011—ІО12 сек.-1). В этой же области лежат, как правило, частоты ферромагнитного и антиферромагиитпого резо нансов, вызванных прецессией магнитных моментов во внешнем магнитном поле и во внутренних полях. Даль нейшее повышение частоты приводит к возбуяедению коле бательно-вращательных и чисто колебательных перехо дов, частоты которых зависят от массы отдельных атомов, составляющих кристаллическую решетку, и энергии их взаимодействия друг с другом. Соответствующие частоты имеют порядок ІО13—1014 сек.-1 и попадают в инфракрас ную область спектра. В магнитоупорядоченных кристал лах в этой области возможно возбуждение колебаний, частоты которых зависят не от упругих сил кристалла, а от обменных, определяющих магнитное упорядочение. Наиболее характерными являются обменный резонанс
идвухмашинное поглощение.
Вближней инфракрасной и видимой областях спектра (частоты 1014—ІО15 сек.-1) расположены частоты электрон ных переходов. В магнитных кристаллах, содержащих ионы 3d- и 4/-групп, электронные переходы возможны также в более низкочастотной инфракрасной области. Однако электронные переходы между 3d- и 4/-уровнями
относительно слабо влияют ыа диэлектрическую прони цаемость, так как соответствующие этим переходам силы осцилляторов не слишком велики (—10 ~:!) и их влияние заметно лишь вблизи резонансного перехода (аномальная дисперсия). Наибольший вклад в дисперсию в этой области вносят разрешенные электродипольные межзонные пере ходы, которые в магнитных полупроводниках и диэлектри ках расположены в ближней инфракрасной, видимой и
ультрафиолетовой обла стях спектра.
Кристалл может взаимодействовать как с
Рис. 5.1. Три возможности исследования оптического поглощения в анизотроп ном кристалле.
а - и 5-спектры совпадают длп электродпполы ю го перехода; п- и х-спсктры совпадают длп м апш тодипольпого перехода.
электрическим, так и с магнитным полем электромагнитной волны. Характер взаимодействия легко найти, например при сопоставлении поляризованного поглощения в некуби ческом кристалле [2] (рис. 5.1) Если совпадают а- и о- спектры, то переход происходит под действием электри ческого поля световой волны, т. е. является электродиполыіым, при совпадении а- и к-спектров переход является магнитным дипольным. Эти переходы вносят соответ ственно вклад в диэлектрическую и магнитную прони цаемости. Относительное влияние переходов на дисперсию зависит от интенсивности перехода или его силы осцилля тора (пропорциональной интегральной площади, соответ ствующей кривой поглощения) и от близости частоты на блюдения к частоте перехода.
Характерными электрическими дипольными перехо дами являются колебательные переходы из основного в воз бужденные состояния с противоположной четностью и боль шинство электронных переходов. Эти переходы являются наи более интенсивными со значениями сил осцилляторов 10"1—
—ІО"3. Специфичным для ряда антиферромагиетиков и ферримагнетиков является двухмашинное поглощение, нося щее также электродипольный характер. Сдругой стороны,
