Файл: Сохранов Н.Н. Машинные методы обработки и интерпретации результатов геофизических исследований скважин.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 172

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

подобрать значения х, л, С и К в критериях определения суще­ ственных характерных точек. Указанное обстоятельство является. иедостатком аналитического способа.

Рис. 43. Отбивка границ пластов по кривой ПС способом моделирования границ

(/) и аналитическим способом с выделением ЦІ) и без выделения (111) сущест­ венных характерных точек.

Математическое моделирование

В способе математического моделирования [46] границ пластов характерные точки выделяют взаимной корреляцией последователь­ ности чисел а/ 7 , представляющих интерпретируемую кривую, с по­ следовательностью чисел ап!]-, изображающих модель кривой на границе пласта. В качестве модели ат]- обычно используют последо­ вательность чисел

 

amj

= ï при

7 =

1,2, ... , т / 2 ;

 

 

 

 

 

(49)

amj

= — 1

при

7 =

— - j - 1 , — + 2, . . ., m,

где m — длина

(количество

чисел)

модели.

Экстремумы функции взаимной корреляции, определяемой для этой модели по формуле (36), располагаются между точкой перегиба кривой и следующим за ней экстремумом. Поэтому выделение пла­ стов этим способом сводится к следующему:

1)вычисляют функцию взаимной корреляции для последователь­ ности чисел а,-,- интерпретируемой кривой и последовательности чисел a„,j модели границы пластов, перемещая каждый раз модель на один шаг квантования по глубине;

2)вблизи экстремума функции взаимной корреляции на интер-

116

претируемой кривой (последовательности а; 7 ) находят характерные точки. Поиск характерных точек осуществляется аналитическим способом.

Математическое моделирование границ обладает следующими существенными преимуществами перед аналитическим способом:

1) помехи измерения, иззубренности кривой, погрешности пре­ образования и флуктуации кривой практически не оказывают влия­

ния на результаты

выделения

характерных точек;

 

 

2) детальность расчленения разреза на пласты можно регулиро­

вать изменением

 

длины

(числа

т)

модели

границ; однако

число т,

в модели

должно

быть

ие

 

меньше

двух,

 

 

20 Он-м

так как при m = 2 функция

взаимной

 

 

корреляции для

модели

(49) будет

равна

 

 

 

• разности

Да;(-

и

результаты

выделения

 

 

 

характерных

точек

способами

моделиро­

 

 

 

вания границ и аналитическим будут

 

 

 

идентичны.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как видно из рис. 43, на котором

 

 

 

приведены

результаты

расчленения

раз­

 

 

 

реза по кривой ПС разными способами,

 

 

 

иззубренность кривой не влияет на ре­

 

 

 

зультаты отбивки

границ

способом

мате­

 

 

 

матического моделирования (см. рис. 43,1).

 

 

 

При отбивке же границ аналитическим

 

 

 

способом

без

выделения

 

существенных

 

 

 

характерных

точек иззубренность

кривой

 

 

 

приводит к излишне дробному расчлене­

 

 

 

нию разреза (см. рис. 43,

777).

Хорошее

 

 

 

расчленение

разреза

оказалось

возмож­

Рис. 44. Модели кривой для

ным получить при отбивке границ по

уточнения

границ

пластов;

взаимной корреляцией.

существенным

экстремумам,

выделяемым

1 — кривая

КС; г

— модели;

на кривой

по

подобранным

для

разреза

з — точки

моделей,

использу­

емые для корреляции.

критериям

(44—46).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Существенным преимуществом отбивки границ пластов методом математического моделирования является также то, что он может быть применен для уточнения границ пластов с плавным изменением геофизической величины к границе. Для этого участок кривой между­ соседними экстремумами поочередно коррелируют с наиболеее ве­ роятными моделями a„,j. При расчленении разреза по кривым КС

целесообразно использовать

следующие

модели:

 

атак

1) переходной

зоны — прямая,

соединяющая

максимум

с минимумом

amin

(рис. 44,

/ ) , или

с

точкой

с

ординатой

патІѢ

 

 

•атіі = пат,п

+ (і-1)

" m a * ~ " a m i "

,

 

(50>

где 1 < п <

2;

 

 

 

 

 

 

 

И Т


2) пласта

низкого

сопротивления — вогнутая

гипербола,

опи­

рающаяся на точки максимума и минимума

(рис. 44, ТУ)

 

 

П •

П •

! " п м х ~ "min

 

 

 

I N

 

"m ит • • ч " ш ш т

 

{-(-1) ' * ' " *

 

\OLJ

3) пласта

высокого

сопротивления — выпуклая

гипербола,

опи­

рающаяся на точки максимума и минимума (рис. 44, /77)

 

_

(т ~\~2) Ащах

n min

i

"max

g min

, • • • .

l^r>\

«m!n. • - M

J^Çl

 

I

—y

(04)

где i — номер точки модели по ходу обработки

геофизических

дан­

ных. Длина моделей m всегда равна

длине

участка анализируемой

кривой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты корреляции интерпретируемой кривой о;-(- с различ­

ными моделями amj показаны в табл.

 

7. Как видно, из табл. 7, по

величине функции взаимной корреляции кривой с моделью можно установить характер кривой в исследуемом интервале монотонности, а следовательно, уточнить положение границы пласта:

 

 

 

 

Т а б л и ц а 7

Значения

фупкцпп

взаимной корреляции кривой

КС (см. рис. 44)

 

 

с различными

моделями

 

Модель

Вогпутая

Прямая линия

Выпуклая

гипербола

гипербола

Значение

функции

0,96

0,88

0,40

1)коррелируемость кривой с вогнутой гиперболой (R (б) >>0,95) означает, что в исследуемом интервале находится пласт низкого сопротивления и максимум <зт а х является существенным;

2)коррелируемость кривой с выпуклой гиперболой указывает на пласт высокого сопротивления и необходимость перенесения гра­ ницы пласта из максимума в точку А, удаленную на наибольшее расстояние от прямой, проведенной через максимум и минимум иссле­

дуемой кривой;

3) коррелируемость кривой с прямой линией определяет нали­ чие переходной зоны.

Указанные выше преимущества математического моделирования при отбивке границ пластов позволили широко использовать его для расчленения разреза скважин по каротажным кривым. На его основе во ВНИИГеофизике составлены алгоритм и программа автомати­ ческой отбивки границ пластов по кривым КС (см. следующий раздел).

118


Полуавтоматический способ

Полуавтоматический способ отбивки границ пластов заключается в том, что интерпретатор намечает примерное положение границ пластов; расположенные вблизи этих отметок характерные точки принимаются за существенные и соответствуют границам пластов..

Рис. і5. Результаты обработки данных БКЗ па ЭВМ.

V7' п I — 7 — соответственно кровли и подошвы выделенных пластов.

Примерные границы пластов отмечаются интерпретатором на диаграмме (см. рис. 12 и 45). При преобразовании диаграмм в цифро­ вую форму преобразователем Ф001 эти отметки наносятся на перфо­ ленту (перфокарту). Глубины границ могут задаваться также табли­ цей. Отмеченные числа находятся ЭВМ и вблизи них определяются характерные точки, которые принимаются за существенные (границы пластов). По этому способу составлены алгоритм и программа полу­ автоматической отбивки границ пластов при интерпретации Б К З (см. ниже).

119>


18.В Ы Д Е Л Е Н И Е ПЛАСТОВ И ОТБИВКА И Х ГРАНИЦ Д Л Я О П Р Е Д Е Л Е Н И Я

УД Е Л Ь Н О Г О С О П Р О Т И В Л Е Н И Я

Автоматический способ выделения пластов н отбігокл их границ

Ввиду сложного характера изменения удельного сопротивления пород по разрезу скважин необходимо определить понятие «пласт», т. е. выяснить критерии однородности. Определение понятия «пласт» н установление критерия выделения пласта в разрезе сква­ жин по геофизическим данным зависят от вида каротажа и от того, для какой задачи интерпретации выделяются пласты.

Рассмотрим эту задачу применительно к этапу определения удель­ ного сопротивления пластов. При этом будем предполагать, что удельное сопротивление пластов определяется по Б К З , обработка которого наиболее трудна по сравнению с обработкой результатов измерений другими комплексами зондов каротажа сопротивлений.

Необходимо учесть, что на удельное сопротивление пласта влияет

слоистая неоднородность его (чередование прослоев равного удель­

ного сопротивления), плавное изменение

удельного сопротивления

в сторону вмещающих пород (переходная

зона нефтеносных и газо­

носных пластов)

и зона проникновения бурового раствора. Оценим

влияние каждого пз указанных факторов отдельно.

С л о и с т а я

н е о д н о р о д н о с т ь

п л а с т а . Известно,

что степень неоднородности пласта, состоящего из прослоев с раз­ личными удельными сопротивлениями, разделенных плоско-парал­ лельными границами, можно охарактеризовать величиной коэф­ фициента анизотропии [16]

* - ( І т Ы ( 2 £ г - і ) -

< 5 3 )

где /іц — мощность прослоев (с текущим номером ц.); — удельное сопротивление прослоев; Нк п — мощность пачки из к прослоев.

Очевидно, что среду можно считать однородной и прослои объ­ единить в пласт, если А.2 мало, и наоборот. В соответствии с этим за критерий возможности объединения прослоев в пласт (критерий одно­ родности) можно принять некоторое значение коэффициента анизо­ тропии Хг, которое будем называть граничным. Комбинацию про­ слоев следует считать пластом, если для них удовлетворяется условие

X2 ^ К*.

(54)

За граничное следует взять наибольшее значение коэффициента анизотропии, при котором для составленного из прослоев пласта удовлетворяются следующие условия [47]:

1) при отсутствии проникновения раствора в пласт точки для всех зондов располагаются на двухслойной кривой зондирования; полученное при этом удельное сопротивление приближенно равно продольному удельному сопротивлению пласта;

120


2) определенные по продольному удельному сопротивлению зна­ чения пористости и нефтенасыщенности близки к средним значениям их в пласте, т. е. отличаются от них на величину, не превышающую допустимую погрешность (5—10%).

Следуя второму из указанных условий, найдем величину гранич­ ного значения Я,г. Для этого установим погрешность определения пористости и нефтенасыщенности по продольному удельному сопро­ тивлению различных комбинаций прослоев, предполагая, что всепрослои или часть из них являются коллекторами. Коэффициент пористости /сп комбинации прослоев, являющихся коллекторами, равен средневзвешенному значению коэффициентов пористости от­ дельных прослоев:

где р п в — удельное сопротивление пластовой воды; m — показа­ тель степени пористости, который будем принимать равным двум.

При определении же коэффициента пористости по продольному удельному сопротивлению его величина оказывается равной

Из выражений (55) и (56) следует, что относительная погреш­ ность е п определения пористости по продольному удельному сопро­ тивлению

Ч - 1 - £ - 1 - ( / я . . .

2 £ : 2 * . 1 / Х ) .

(57).

Легко показать, что погрешность е„ определения нефтенасыщен­ ности нефтеносного пласта по продольному удельному сопротивле­ нию меньше погрешности е п определения пористости. Поэтому этот случай не приводится.

Рассмотрим чередование прослоев водоносного коллектора с про­ слоями плотных пород, предполагая, что прослои коллектора имеют одинаковое удельное сопротивление р и а прослои плотных пород р 2 . Относительная погрешность определения пористости кп прослоев коллектора в этом случае

••-1 -/т^+-йг"&- <58>

где Нг — суммарная мощность прослоев коллектора; Нг — то же„ прослоев плотных пород.

12t

Аналогичным образом для чередования нефтенасыщениых кол­ лекторов и глинистых прослоев получим относительную погрешность определения нефтенасыщенности прослоев коллектора:

тде Н1 и р х — суммарная

мощность и удельное

сопротивление

гли­

нистых прослоев; Н, и р 2

— то же, нефтенасыщенных прослоев

кол­

лектора.

 

 

 

Совместным попарным

решением уравнений

(57) и (53), (58) и

(53) и (59) и (53) были получены граничные значения А.г для рассмот­ ренных случаев чередования прослоев. Кривые зависимости е п и

 

Шифр кривых — (р,/р.) и е п (а) и

(р,/р,) и г н (б).

Яг от

величины HjHn k для водоносных

коллекторов и ен и "к\ от

Н2п

k для нефтеносных показаны на рис. 46. Значения К для чере­

дования прослоев коллектора с разной пористостью значительно •больше величин X?, приведенных на рис. 46.

Если заранее не известно, с какой из рассмотренных комбинаций прослоев имеем дело, то в качестве критерия для объединения про­ слоев в пласт необходимо использовать наименьшие из граничных значений Я?.. Такими являются граничные значения, получаемые из относительной погрешности оценки коэффициента кн нефтенасыщен­ ности пласта с прослоями глин, удельное сопротивление которых ниже удельного сопротивления прослоев коллектора.

Величина Аг значительно изменяется в зависимости от отноше­ ния Н2п k и поэтому,, выясняя граничное значение коэффициента анизотропии при объединении прослоев в пласт, необходимо учи­

тывать

отношение Н.2п

k. Однако при

мощности

прослоев

кол­

лектора,

составляющей

меньше половины

мощности

пачки

(Hz

< 0 , 5 # п

/;), оценка нефтенасыщенности по

продольному удельному

422