Файл: Сохранов Н.Н. Машинные методы обработки и интерпретации результатов геофизических исследований скважин.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 172
Скачиваний: 0
подобрать значения х, л, С и К в критериях определения суще ственных характерных точек. Указанное обстоятельство является. иедостатком аналитического способа.
Рис. 43. Отбивка границ пластов по кривой ПС способом моделирования границ
(/) и аналитическим способом с выделением ЦІ) и без выделения (111) сущест венных характерных точек.
Математическое моделирование
В способе математического моделирования [46] границ пластов характерные точки выделяют взаимной корреляцией последователь ности чисел а/ 7 , представляющих интерпретируемую кривую, с по следовательностью чисел ап!]-, изображающих модель кривой на границе пласта. В качестве модели ат]- обычно используют последо вательность чисел
|
amj |
= ï при |
7 = |
1,2, ... , т / 2 ; |
|
|
|
|
|
|
(49) |
amj |
= — 1 |
при |
7 = |
— - j - 1 , — + 2, . . ., m, |
|
где m — длина |
(количество |
чисел) |
модели. |
Экстремумы функции взаимной корреляции, определяемой для этой модели по формуле (36), располагаются между точкой перегиба кривой и следующим за ней экстремумом. Поэтому выделение пла стов этим способом сводится к следующему:
1)вычисляют функцию взаимной корреляции для последователь ности чисел а,-,- интерпретируемой кривой и последовательности чисел a„,j модели границы пластов, перемещая каждый раз модель на один шаг квантования по глубине;
2)вблизи экстремума функции взаимной корреляции на интер-
116
претируемой кривой (последовательности а; 7 ) находят характерные точки. Поиск характерных точек осуществляется аналитическим способом.
Математическое моделирование границ обладает следующими существенными преимуществами перед аналитическим способом:
1) помехи измерения, иззубренности кривой, погрешности пре образования и флуктуации кривой практически не оказывают влия
ния на результаты |
выделения |
характерных точек; |
|
|
||||||||||
2) детальность расчленения разреза на пласты можно регулиро |
||||||||||||||
вать изменением |
|
длины |
(числа |
т) |
модели |
границ; однако |
число т, |
|||||||
в модели |
должно |
быть |
ие |
|
меньше |
двух, |
|
|
20 Он-м |
|||||
так как при m = 2 функция |
взаимной |
|
|
|||||||||||
корреляции для |
модели |
(49) будет |
равна |
|
|
|
||||||||
• разности |
Да;(- |
и |
результаты |
выделения |
|
|
|
|||||||
характерных |
точек |
способами |
моделиро |
|
|
|
||||||||
вания границ и аналитическим будут |
|
|
|
|||||||||||
идентичны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как видно из рис. 43, на котором |
|
|
|
|||||||||||
приведены |
результаты |
расчленения |
раз |
|
|
|
||||||||
реза по кривой ПС разными способами, |
|
|
|
|||||||||||
иззубренность кривой не влияет на ре |
|
|
|
|||||||||||
зультаты отбивки |
границ |
способом |
мате |
|
|
|
||||||||
матического моделирования (см. рис. 43,1). |
|
|
|
|||||||||||
При отбивке же границ аналитическим |
|
|
|
|||||||||||
способом |
без |
выделения |
|
существенных |
|
|
|
|||||||
характерных |
точек иззубренность |
кривой |
|
|
|
|||||||||
приводит к излишне дробному расчлене |
|
|
|
|||||||||||
нию разреза (см. рис. 43, |
777). |
Хорошее |
|
|
|
|||||||||
расчленение |
разреза |
оказалось |
возмож |
Рис. 44. Модели кривой для |
||||||||||
ным получить при отбивке границ по |
уточнения |
границ |
пластов; |
|||||||||||
взаимной корреляцией. |
||||||||||||||
существенным |
экстремумам, |
выделяемым |
1 — кривая |
КС; г |
— модели; |
|||||||||
на кривой |
по |
подобранным |
для |
разреза |
з — точки |
моделей, |
использу |
|||||||
емые для корреляции. |
||||||||||||||
критериям |
(44—46). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Существенным преимуществом отбивки границ пластов методом математического моделирования является также то, что он может быть применен для уточнения границ пластов с плавным изменением геофизической величины к границе. Для этого участок кривой между соседними экстремумами поочередно коррелируют с наиболеее ве роятными моделями a„,j. При расчленении разреза по кривым КС
целесообразно использовать |
следующие |
модели: |
|
атак |
||||
1) переходной |
зоны — прямая, |
соединяющая |
максимум |
|||||
с минимумом |
amin |
(рис. 44, |
/ ) , или |
с |
точкой |
с |
ординатой |
патІѢ |
|
|
•атіі = пат,п |
+ (і-1) |
" m a * ~ " a m i " |
, |
|
(50> |
|
где 1 < п < |
2; |
|
|
|
|
|
|
|
И Т
2) пласта |
низкого |
сопротивления — вогнутая |
гипербола, |
опи |
|||||
рающаяся на точки максимума и минимума |
(рис. 44, ТУ) |
|
|||||||
|
П • |
П • |
! " п м х ~ "min |
|
|
|
/г I N |
||
|
"m ит • • ч " ш ш т |
|
{-(-1) ' * ' " * |
|
\OLJ |
||||
3) пласта |
высокого |
сопротивления — выпуклая |
гипербола, |
опи |
|||||
рающаяся на точки максимума и минимума (рис. 44, /77) |
|
||||||||
_ |
(т ~\~2) Ащах |
n min |
i |
"max |
g min |
, • • • . |
l^r>\ |
||
«m!n. • - M |
J^Çl |
|
I |
—y |
(04) |
||||
где i — номер точки модели по ходу обработки |
геофизических |
дан |
|||||||
ных. Длина моделей m всегда равна |
длине |
участка анализируемой |
|||||||
кривой. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты корреляции интерпретируемой кривой о;-(- с различ |
|||||||||
ными моделями amj показаны в табл. |
|
7. Как видно, из табл. 7, по |
величине функции взаимной корреляции кривой с моделью можно установить характер кривой в исследуемом интервале монотонности, а следовательно, уточнить положение границы пласта:
|
|
|
|
Т а б л и ц а 7 |
Значения |
фупкцпп |
взаимной корреляции кривой |
КС (см. рис. 44) |
|
|
|
с различными |
моделями |
|
Модель |
Вогпутая |
Прямая линия |
Выпуклая |
|
гипербола |
гипербола |
|||
Значение |
функции |
0,96 |
0,88 |
0,40 |
1)коррелируемость кривой с вогнутой гиперболой (R (б) >>0,95) означает, что в исследуемом интервале находится пласт низкого сопротивления и максимум <зт а х является существенным;
2)коррелируемость кривой с выпуклой гиперболой указывает на пласт высокого сопротивления и необходимость перенесения гра ницы пласта из максимума в точку А, удаленную на наибольшее расстояние от прямой, проведенной через максимум и минимум иссле
дуемой кривой;
3) коррелируемость кривой с прямой линией определяет нали чие переходной зоны.
Указанные выше преимущества математического моделирования при отбивке границ пластов позволили широко использовать его для расчленения разреза скважин по каротажным кривым. На его основе во ВНИИГеофизике составлены алгоритм и программа автомати ческой отбивки границ пластов по кривым КС (см. следующий раздел).
118
Полуавтоматический способ
Полуавтоматический способ отбивки границ пластов заключается в том, что интерпретатор намечает примерное положение границ пластов; расположенные вблизи этих отметок характерные точки принимаются за существенные и соответствуют границам пластов..
Рис. і5. Результаты обработки данных БКЗ па ЭВМ.
V—7' п I — 7 — соответственно кровли и подошвы выделенных пластов.
Примерные границы пластов отмечаются интерпретатором на диаграмме (см. рис. 12 и 45). При преобразовании диаграмм в цифро вую форму преобразователем Ф001 эти отметки наносятся на перфо ленту (перфокарту). Глубины границ могут задаваться также табли цей. Отмеченные числа находятся ЭВМ и вблизи них определяются характерные точки, которые принимаются за существенные (границы пластов). По этому способу составлены алгоритм и программа полу автоматической отбивки границ пластов при интерпретации Б К З (см. ниже).
119>
18.В Ы Д Е Л Е Н И Е ПЛАСТОВ И ОТБИВКА И Х ГРАНИЦ Д Л Я О П Р Е Д Е Л Е Н И Я
УД Е Л Ь Н О Г О С О П Р О Т И В Л Е Н И Я
Автоматический способ выделения пластов н отбігокл их границ
Ввиду сложного характера изменения удельного сопротивления пород по разрезу скважин необходимо определить понятие «пласт», т. е. выяснить критерии однородности. Определение понятия «пласт» н установление критерия выделения пласта в разрезе сква жин по геофизическим данным зависят от вида каротажа и от того, для какой задачи интерпретации выделяются пласты.
Рассмотрим эту задачу применительно к этапу определения удель ного сопротивления пластов. При этом будем предполагать, что удельное сопротивление пластов определяется по Б К З , обработка которого наиболее трудна по сравнению с обработкой результатов измерений другими комплексами зондов каротажа сопротивлений.
Необходимо учесть, что на удельное сопротивление пласта влияет |
|
слоистая неоднородность его (чередование прослоев равного удель |
|
ного сопротивления), плавное изменение |
удельного сопротивления |
в сторону вмещающих пород (переходная |
зона нефтеносных и газо |
носных пластов) |
и зона проникновения бурового раствора. Оценим |
|
влияние каждого пз указанных факторов отдельно. |
||
С л о и с т а я |
н е о д н о р о д н о с т ь |
п л а с т а . Известно, |
что степень неоднородности пласта, состоящего из прослоев с раз личными удельными сопротивлениями, разделенных плоско-парал лельными границами, можно охарактеризовать величиной коэф фициента анизотропии [16]
* - ( І т Ы ( 2 £ г - і ) - |
< 5 3 ) |
где /іц — мощность прослоев (с текущим номером ц.); — удельное сопротивление прослоев; Нк п — мощность пачки из к прослоев.
Очевидно, что среду можно считать однородной и прослои объ единить в пласт, если А.2 мало, и наоборот. В соответствии с этим за критерий возможности объединения прослоев в пласт (критерий одно родности) можно принять некоторое значение коэффициента анизо тропии Хг, которое будем называть граничным. Комбинацию про слоев следует считать пластом, если для них удовлетворяется условие
X2 ^ К*. |
(54) |
За граничное следует взять наибольшее значение коэффициента анизотропии, при котором для составленного из прослоев пласта удовлетворяются следующие условия [47]:
1) при отсутствии проникновения раствора в пласт точки для всех зондов располагаются на двухслойной кривой зондирования; полученное при этом удельное сопротивление приближенно равно продольному удельному сопротивлению пласта;
120
2) определенные по продольному удельному сопротивлению зна чения пористости и нефтенасыщенности близки к средним значениям их в пласте, т. е. отличаются от них на величину, не превышающую допустимую погрешность (5—10%).
Следуя второму из указанных условий, найдем величину гранич ного значения Я,г. Для этого установим погрешность определения пористости и нефтенасыщенности по продольному удельному сопро тивлению различных комбинаций прослоев, предполагая, что всепрослои или часть из них являются коллекторами. Коэффициент пористости /сп комбинации прослоев, являющихся коллекторами, равен средневзвешенному значению коэффициентов пористости от дельных прослоев:
где р п в — удельное сопротивление пластовой воды; m — показа тель степени пористости, который будем принимать равным двум.
При определении же коэффициента пористости по продольному удельному сопротивлению его величина оказывается равной
Из выражений (55) и (56) следует, что относительная погреш ность е п определения пористости по продольному удельному сопро тивлению
Ч - 1 - £ - 1 - ( / я . . . |
2 £ : 2 * . 1 / Х ) . |
(57). |
Легко показать, что погрешность е„ определения нефтенасыщен ности нефтеносного пласта по продольному удельному сопротивле нию меньше погрешности е п определения пористости. Поэтому этот случай не приводится.
Рассмотрим чередование прослоев водоносного коллектора с про слоями плотных пород, предполагая, что прослои коллектора имеют одинаковое удельное сопротивление р и а прослои плотных пород р 2 . Относительная погрешность определения пористости кп прослоев коллектора в этом случае
••-1 -/т^+-йг"&- <58>
где Нг — суммарная мощность прослоев коллектора; Нг — то же„ прослоев плотных пород.
12t
Аналогичным образом для чередования нефтенасыщениых кол лекторов и глинистых прослоев получим относительную погрешность определения нефтенасыщенности прослоев коллектора:
тде Н1 и р х — суммарная |
мощность и удельное |
сопротивление |
гли |
нистых прослоев; Н, и р 2 |
— то же, нефтенасыщенных прослоев |
кол |
|
лектора. |
|
|
|
Совместным попарным |
решением уравнений |
(57) и (53), (58) и |
(53) и (59) и (53) были получены граничные значения А.г для рассмот ренных случаев чередования прослоев. Кривые зависимости е п и
|
Шифр кривых — (р,/р.) и е п (а) и |
(р,/р,) и г н (б). |
Яг от |
величины HjHn k для водоносных |
коллекторов и ен и "к\ от |
Н2/Нп |
k для нефтеносных показаны на рис. 46. Значения К для чере |
дования прослоев коллектора с разной пористостью значительно •больше величин X?, приведенных на рис. 46.
Если заранее не известно, с какой из рассмотренных комбинаций прослоев имеем дело, то в качестве критерия для объединения про слоев в пласт необходимо использовать наименьшие из граничных значений Я?.. Такими являются граничные значения, получаемые из относительной погрешности оценки коэффициента кн нефтенасыщен ности пласта с прослоями глин, удельное сопротивление которых ниже удельного сопротивления прослоев коллектора.
Величина Аг значительно изменяется в зависимости от отноше ния Н2/Нп k и поэтому,, выясняя граничное значение коэффициента анизотропии при объединении прослоев в пласт, необходимо учи
тывать |
отношение Н.2/Нп |
k. Однако при |
мощности |
прослоев |
кол |
лектора, |
составляющей |
меньше половины |
мощности |
пачки |
(Hz |
< 0 , 5 # п |
/;), оценка нефтенасыщенности по |
продольному удельному |
422