Файл: Смирнов А.А. Основы автоматизации целлюлозно-бумажного и лесохимического производств учебник для техникумов.pdf

О бозначив ( P i — Р 2) через А Р , получим

(24)

где АР — перепад давления в преобразователе расхода, Па. Согласно условию сохранения непрерывности проходящего по­

в наиболее суженном месте, м2.

Площадь Fi не равна площади отверстия преобразователя рас­ хода Р0 и находится с ней в следующем соотношении:

Заменив Р2 и ѵ% их значениями, получим общее уравнение се­ кундного расхода для несжимаемой жидкости:

Множитель, взятый в скобки, называется к о э ф ф и ц и е н т о м р а с х о д а .

87

Если ввести рі под знак радикала, то значение секундного рас­

Уравнение (34) справедливо для несжимаемой среды, т. е. для жидкостей. В случае же прохождения по трубопроводу газообраз­ ного вещества вследствие падения давления в сужении происходит расширение газа (или пара), в результате чего кинетическая энер­ гия потока получает приращение не только за счет снижения дав­ ления, но и за счет работы, развивающейся при расширении. Сле­ довательно, при измерении упругих сред пользоваться уравнением

где е — поправочный множитель к коэффициенту расхода, учиты­ вающий радиальное расширение измеряемой среды в сужении вследствие изменения давления от Рі до Рг и связанное с этим уве­ личение скорости и уменьшение плотности газообразного вещества.

Расход упругих сред в объемных единицах выражается урав­ нением

Для практического пользования уравнения (35) — (38) неудобны, поэтому пользуются часовыми значениями расхода.

Для получения часового расхода следует правую часть уравне­ ния помножить на 3600. Площадь сечения сужающего устройства нужно выразить через его диаметр (мм), т. е.

съй2

4 ■10S ’

Тогда уравнение (37) примет вид

При изготовлении сужающего устройства его диаметр d изме­ ряется при температуре 20° С. При измерениях расхода темпера­ тура сужающего устройства может значительно отличаться от

88

20° С, что приводит к изменению значения <Р, входящего в указан­ ные выше уравнения. Значение cP, соответствующее изменившейся

температуре, выражается посредством поправочного коэффициента kt следующим образом:

d 2t= k td \

где

k - ± Kt— d2 ■

С учетом теплового расширения поперечного сечения отверстия сужающего устройства уравнения для вычисления расхода примут

равномерность распределения скоростей по сечению по­ тока, обусловленную влиянием вязкости реальной жид­ кости и трения ее о стенки трубопровода и сужающее устройство, а также учитывающий, что при измерении перепада давления непосредственно у торцов сужающего устройства вместо площади сечения потока практически пользуются площадью отверстия преобразователя рас­ хода;

е— поправочный множитель, учитывающий изменение плот­ ности упругой измеряемой среды (газа, пара) при про­

хождении через сужающее устройство;

d — диаметр отверстия сужающего устройства при темпера­

устройством при температуре t измеряемой среды, мм;

89-

т — модуль сужающего устройства, равный отношению площадей отверстий сужающего устройства и трубопровода при рабочей температуре V,

я(fl

Для того чтобы массовый или объемный расходы определялись однозначно только перепадом давления в сужающем устройстве, все остальные величины, входящие в уравнения расхода, должны быть постоянными. В действительности это условие не соблюдается: раз­

возможно. Поэтому его табличные значения были найдены экспе­ риментально следующим образом. В мерный бак через сужающее устройство пропускали воду и на основании перепада определяли расход по уравнению, из которого был исключен коэффициент рас­ хода. Для нахождения значения последнего делили действитель­ ный расход, полученный по мерному баку, на расход, подсчитанный вышеуказанным способом. Основываясь на теории подобия, полу­ ченные экспериментально коэффициенты расхода используют прак­ тически. При этом полагают, что коэффициент расхода одинаков для двух установившихся потоков (независимо от рода жидкости) в том случае, если эти потоки подобны.

Геометрическое подобие потоков жидкости достигается подо­ бием поверхностей, ограничивающих рассматриваемые потоки. Для одноименных сужающих устройств геометрическое подобие дости­ гается равенством модуля т и одинаковым соотношением разме­ ров поверхностей сужающих устройств, выражаемых, как правило, через диаметр отверстия сужающего устройства. Гидродинамичес­ кое подобие потоков обусловливается равенством значений числа Рейнольдса, являющегося безразмерным параметром и представ­ ляющего собой отношение сил инерции к силам вязкости потока.

р—динамическая вязкость измеряемой среды в рабочих усло­ виях, Па • с,

S 0