Файл: Прошков А.Ф. Машины для производства химических волокон. Конструкции, расчет и проектирование учеб. пособие.pdf

При s = 0 ч(на контуре)

v = v» + T O + W < />» + /;'»cte*-»>'

о « )

При рассмотрении стакана в зоне разъема получим аналогич­

ные выражения с той лишь разницей, что Р 0, cos Л0 и ctg

ме­

няют знак:

Мг = M0é~ks (cos ks X- sin ks) — (P0+ F0ctg A0) s-^ ° e~ks sin Äs;

(149)

M 2 = pM x;

(150)

(151)

T 1~

~ 2kM ° ctg ^°e" kS sin ks “

(p ° +

F ° ctg ^

cos

x

X (cos

— sinÄs)e-fts;

(152)

Tа = pzR2—

+ 2k2P2M0(cos ks — sin ks) é~ks —

— 2äP 2 sin X0 (P0 -j- P0ct g \ ) e

fescos Äs;

(153)

ѵі ==ѵо + д | ‘----д а ' (Po +

ctg U

(154)

Здесь величины /?lf

Р 2>^o. М-. Е, k

берут для стакана,

а значе­

ния М 0, Р 0 и Р 0

являются общими для дна и стакана.

контуре

На основании

условия совместности деформаций

на

(плоскости

разъема)

при X =

к 0

Ѵ1с — ----Ѵ1д>

получим

^2С -- ß'2д»

h + m + i l F ^ o + ^ c t g ^

К ЖІ

2ЖЛ*

Ctg ^

£б [

^

2

(я*

+ Iх) sin\0 +

2ä2/?2M0

+ 2äP2 Sin A0 (P0 -I- P0 ctg K0)

+ p )

^

+

2 M A -

— 2äP2 sin Л0 (P0+ F0ctg X0)

Д

г = (R2 sin X0)c

=

(R2 sin Х0)д,

находим

2M0 (ke + # д ) +

P0(sin X0c — ф sin Х0д) =

=

— 2Жс&с (ѵод + ѵос) — F0(cos X0c — ф cos Ход);

(155)

2Mn

tf2)c ' ^

( «2 )д]

+ 2P°r

( kRl J

+ Ф

.(

C

Ü O l

+ Ц

V k*R. ■ ) « + * № ) . + £

/ДІ

cos X

(156)

- 2м ( т 5г ) < + ' |’ ( kR,

Формулы (155) и (156) позволяют, например, найти местные

напряжения в сферической

фильере в зоне

соединения

стакана

с дном (без плавного перехода).

внутренним

давлением

рг = р,

Пусть фильера

нагружена

для

стакана

R i

— оо,

R 2 = г, Хос = -у -; sinX0C =

1;для дна

R i =

Rz

= R

= const;

Х0д =

Х0;

sin Х0д =

-дг =

•

Осевая

контурная сила

/7

_

р и г 2

_РЦ

0 — 2лг

2 •

Так как ѵод

'Ос = 0, то уравнения (155) и (156) примут вид

2М0{kc +

ф/гд) +

Р0 ( 1 —

— Ф-у-совХод;

(157)

- 4 - d - i r )

ф •

cos X,од

(158)

2klR

Ф

(1

- р ) .

-L Л __ü_\

Ф

cos X

К*

klr \

2

)

R

од

р/ф cos Яод

2 (Ас + фАд) ( Ф - * )

(159)

2г

ф \

О -

Ф М Ф -

1 )

Асга '

АДЯ8 )

Ас + ФАд

ргф cos0A — 2Р,

м

„

=

4 (Ас+ фАд)

(160)

при % Kq. R 1c

DO, R 2с

R 1д

Р>

R 2д ~

^0С = ^ 0д ~

— JL- V

= V

— о■ F — рг

2 > ѵ ос

ѵ од

и > * о

2 ’

В этом случае уравнение (157) и (158) примут вид:

2М0 (кс ф - фФд) ф - Р„ (1 — ф) = 0;

_ФV ,

2р

iL

rkl

2

_Р

Ü

rk

2

) •

Если номинальная толщина стенок постоянная,

то

К -- £д — k —

3 (1 - P 2)

const;

R22b2

Расчетные уравнения:

для

стакана:

(161)

EL-

2

’

(162)

для

переходной части

. _

рг .

(163)

1 —

2

’

T2 = pr( 1

(164)

с радиусом кривизны р срединного меридиана. Дано:

р — 0,3

МН/м2,

р, = 0,39;

бх = 0,2

мм,

г = 7,5 мм, р =

1,5 мм, Е = 1,7- ІО6

МН/м2.

М1 =

Т1 =

Решение.

По

формулам

(161— 164)

при

s = 0

находим

0,

= 0,001125 МН/м,

Т 2 = —0,00056 МН/м,

а при s =

0,5 мм:

для

стакана

Тх = 0,001125

Т 2 =

Мх = — 0,052ІО“ 6

М Н -м/м,

МН/м,

0,000788

МН/м,

Пішах =

13,4 МН/м2,

а 2гаах =

10,7 МН/м2;

для

переходной

части

Мх = 0,052ІО"« м н /м /м , Тг = 0,001125

МН/м, Т 2 =

0,00191

МН/м,

olmax =