Файл: Прошков А.Ф. Машины для производства химических волокон. Конструкции, расчет и проектирование учеб. пособие.pdf

садкой в местах посадки, что позволяет при расчете учитывать только жесткость шпинделя веретена с насадкой;

шпулю, катушку или насадку можно считать жестким телом лишь в том случае, если их жесткость в 4—5 раз больше жесткости шпинделя в его верхней части [11]; обычно шпуля, катушка или насадка вверху и внизу плотно прилегают к шпинделю веретена, что позволяет считать ту часть шпинделя, на котором расположена шпуля, катушка или насадка одним жестким телом;

влияние массы опорной (хвостовой) части шпинделя на крити­ ческую скорость несущественно и при расчете этой массой можно пренебрегать;

Если опоры шпинделя не меняют своего положения при работе веретена, то такие опоры называют жесткими. Расчетная схема упругой системы таких веретен приведена на рис. 248, а (шпин­ дель веретена условно расположен горизонтально).

Если опоры шпинделя имеют упругие элементы и при работе веретена изменяют свое положение, то такие опоры называют упругими. Наиболее распространены веретена с упругой нижней опорой (рис. 248, б).

Расчетная схема системы с двумя упругими опорами приведена на рис. 248, в.

В частном случае вращающийся шпиндель веретена, подлежа­ щий расчету на критическую скорость, может иметь сложное конструктивное оформление (рис. 249).

Исследование формул (раздел первый) для определения криг тических скоростей показывает следующее. Критическая скорость уменьшается с увеличением общей длины шпинделей (при неизмен­ ных диаметре и расстоянии между опорами), длины консоли, массы насадки и расстоянии от нее до верхней опоры, массы пако-

404

вок, а также с уменьшением жесткости опор. С увеличением диа­ метра шпинделя (при прочих постоянных условиях), а также ко­ нусности консоли (при постоянном диаметре большего основания) критическая скорость увеличивается.

Анализ формулы (58) показывает, что сосредоточенная масса с большим моментом инерции вызывает некоторое снижение основ­

веретен переменного сечения

Если деформация консоли шпинделя не передается на хвостовую часть из-за малого зазора и большой длины верхней опоры, то при определении критической скорости шпиндель веретена сле­ дует считать жестко закрепленным в верхней опоре В (см. рис. 249).

При конической консоли (рис. 250) первую критическую ско­

весомого шпинделя фиктивным невесомым шпинделем постоянного сечения с сосредоточенной массой на свободном конце консоли. Диаметр фиктивного шпинделя берут равным реальному диаметру свободного конца консоли Ь. После определения приведенной массы критическую скорость находят по формуле

405

где / — а + b — общая длина реального шпинделя (см. рис. 249);

При определении тпр массами участков а и Ьх пренебрегаем из-за малого влияния их на критическую скорость. Если консоль состоит из одного конуса, то Ь3 = 0, а d 2 = d v Если на свобод­ ном конце консоли закреплена насадка для центрирования и закрепления шпули или катушки, то массу этой насадки следует

скую скорость шпинделя веретена. Первую критическую скорость шпинделя с полностью наработанной паковкой можно определять по формуле (55), предварительно добавив к приведенной массе шпинделя приведенную массу паковки, найденную по методике

с учетом распределенной массы шпинделя следует пользоваться уравнением частот (47).

Пример. Определить первую и вторую критические скорости цилиндриче­

г— — (sh 0,333pi sin pi -f- sh pi sin 0,333pi) (ch 0,667pi +

+cos 0,667pi) + (sh 0,333p/-cos pi - f

+ch pi-sin 0,333pi) (sh 0,667pi + sin 0,667 pi).

406

Рис. 251. Схема к определению критической скорости электроверетена с гибким валом

> * = - ъ г Ѵ і £ р г ш * ,/с '

Определение критической скорости гибкого вала кружки

К гибким относятся все валы, основная частота собственных коле­ баний (критическая скорость) которых меньше рабочей скорости вращения:

Гибкий вал кружки соединяется фрикционно своим кони­ ческим хвостовиком с пустотелым валом электродвигателя. Вал электродвигателя с насаженным якорем закреплен в корпусе на двух подшипниках (рис. 251).

При определении критической скорости вала кружки можно полагать, что он консольно жестко закреплен в корпусе электро­ двигателя.

Следует отметить, что жесткость посадочной части кружки значительно больше жесткости гибкого вала. Это обстоятельство

407

позволяет считать, что гибкий вал изгибается, а кружка только поворачивается вместе с валом.

при вращении вала электроцентрифуги на гибкий вал действуют следующие силы и моменты:

центробежная сила приведенной массы вала

^пр ^пр® Уъ центробежная сила массы кружки (вместе с массой кулича)

Ѳ о — момент инерции массы кружки совместно с гибким валом относительно оси вращения, проходящей через центр тяжести кружки;

Ѳ5 — момент инерции массы кружки относительно оси, перпен­

У* = Уі + £фі>

где k — расстояние от центра тяжести кружки до точки А. Строго говоря, k увеличивается при наработке кулича; при

этом возрастают и моменты инерции 0Оі и Ѳ5. В связи с этим необ­ ходимо определять критические скорости для двух крайних слу­ чаев: кружка без кулича и кружка с полным куличом.

Используя метод сил (раздел первый, гл. II, § 7), найдем сме­ щения точки А под действием указанных сил и моментов с учетом коэффициентов влияния

Уі = аптпрш2у1+ a12mKoPys — аи (0О — 0S) со2фх; 1

Фі = bnmn])(Aiyl -]- b12mKM1ys —- ßn (0o — Ös) oAPl. )

Так как а 12 — а Х1 + ka11\ b12 = Ьц + Щ 1Ъ то, подставляя

+ k2ßn mK — ßu(0O— 0S)] со2} = 0.

408