Файл: Погребицкий Е.О. Геолого-экономическая оценка месторождений полезных ископаемых.pdf

Скачать файл (14,21Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 144

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

60% для ВВ'\ 27% для СС и 13% для отрезков АС и С’А ' вне блока. Если тело не однородное и граница резкая, как C'E'D'B' , то говорят не о крайгинге, а о разубоживании.

В указанной схеме видно ограниченное значение крайгинга: это в сущности перестраховка — прием для того, чтобы не завысить содержание, а если произойдет занижение, то оно не учитывается. Совершенно очевидно, что внутри блока могут быть не только более бедные, но и более богатые руды, и при оконтуривании блока из него может быть исключено больше бедной, чем богатой. Крайгинг в этом случае заведомо занизит среднее содержание по блоку. Для блоков на границе с кондиционным содержанием такое явление еще более опасно, чем завышение содержания в заведомо богатом блоке. На конец, требование однородности поля — это требование того, чтобы не было резких колебаний между блоками, но если их нет, то среднее определяется и так неплохо.

O JJ

Рис. 43. Модель геостатпстпчески однородного рудного тела.

\J sn

Д. Г. Крайг в своих работах дает экспериментальные (эмпири ческие) расчеты определения весов значения проб в условиях изучен ных им месторождений, как известно, весьма специфических как по степени, так и по характеру и структуре изменчивости линейных запасов ценных компонентов.

Ж. Матерой дает теорию расчетов крайгинга. В самом общем виде задачу крайгинга он формулирует в следующем виде (рис. 43). Пусть дано одно рудное тело, в котором для оценки среднего содер жания в блоке Р отобраны пробы S lt S 2, . . ., Sn с содержанием х х, х 2, . . ., хп. Требуется, зная взаимное расположение блока Р и проб S t, найти форму, размеры и наилучшую линейную оценку Z* истинного среднего содержания Z в блоке Р.

Z* -- 2	•
і=	1

Для решения этой задачи необходимо определить коэффициенты

для а,-, которые удовлетворяли бы следующим условиям: 2 а,-xt = 1 ,

дисперсия D (Z —Z*) = min.

He входя в рассмотрение предложенного Ж. Матероном довольно сложного и трудоемкого решения этой задачи, рассмотрим практи ческие выводы его в отношении двух видов крайгинга: дискретного и непрерывного.

юз

Дискретный крайгинг в схеме де Вейса

Задача дискретного крайгинга в рудном поле, разбуренном по квадратной сети, состоит в определении весов, которые должны быть приписаны значениям признака в скважинах «первого ореола» В г, В 2, В 3, Д, и в скважинах «второго ореола» Сг, С2, Cs, Сі для полу чения наилучшей оценки среднего значения признака в зоне влияния скважины А (рис. 44). Учитываются только два ближайших к оцени ваемому блоку ореола, поскольку в большинстве случаев использо вание данных по более удаленным ореолам не приносит заметного уточнения оценки. Крайгинг для оценки среднего значения признака

-----1

о •і33

С2

О 5'

о °2

о Вг

о с<

о Сг

О1 >J

о Вг

л і

с $ Г о лі

1 о л і

г ~ г і

~ п

I_____ I

1_____ 1

с4

О ві

Сз

to о

со5 о

о Сз

Вз

о с4

О 0*

о с*

о й/

О С1

с?

0 Сг

о в<

Г ~ 3

С П

— 7

1 СГІ

0 ЛІ

0^1

О 1

I_____ I

___ 1

_ J

1_____ 1

со

С3

со о

to" о

о с*

Рис. 44. Схемы расположения скважин.

Номер схемы по Ж. Матеролу: а — 4; б — 18; в — 2; г — 3; д

— 14; е — 16;

19;

и — 15; к — 5;

— 6.

о с< о вг

1 1
— О	1
1	1

о °4 о 03

оСі

Г~ 7

1 СГІ

1_____ і

ж — 20; в

в центральном квадрате А может быть произведен как при наличии центральной скважины Л, так и при ее отсутствии. Ж. Матерой приводит вычисленные величины коэффициентов крайгинга, а также формулы для асимптотических значений аргументов.

Из 23 вариантов конфигураций сетей	скважин,	приведенных
Ж. Матероном, мы рассмотрим численные	примеры	лишь для 11

(по Ж. Матерону схемы 2, 3, 4, 5, 6 , 14, 15, 16, 18, 19 и 20). Обозначе ние для всех систем унифицировано: и — содержание в центральной скважине А, ѵ — среднее содержание по всем имеющимся скважинам ореола В, w — содержание по всем имеющимся скважинам ореола С. Среднее содержание Z в оцениваемом блоке рассчитывается по фор муле

Z — (1 — X— р) и -f Хѵ + pw

при наличии центральной скважины или по формуле

Z’ — Хѵ + (1 — V) w,

когда центральной скважины нет. X означает вес для скважин пер вого ореола и ц для второго. Те же символы со штрихом указывают

104

соответствующие коэффициенты при отсутствии центральной сква жины.

Все нижеследующие примеры рассчитаны для отношения мощ
ности	рудного тела к шагу сети t = hjl = 1 /1 0 , т. е. для случая,
когда	мощность тела в 1 0 раз меньше шага сети (средняя мощность

5 м, шаг сети 50 м). Коэффициент абсолютного рассеивания За вычис

лен по экспериментальной дисперсии содержания

для

скважин,

которыми опробован блок: За =

0,09.

Для

всех

примеров принято

значение содержания по скважинам, %: А

1,0;

В г =

2,0;

В 2 =

= 0,2; В 3 = 1,2; В4

1,5;

Сх = 0,6;

С2 = 1,5;

С3 = 1,0;

С4

0,8.

Пример 1. Схема 4 ( В г, В 2,

В 3,

Т?4 и С х,

С 2, С3,

С\)

(рис. 44, а). X =

0,41;

р = 0,25;

содержание

центральном

квадрате

Z =

1 -0 ,3 4 +

1,2-0,41 +

0,97 X 0,1 — 1,08%. Дисперсия крайгинга а| =

0,69-0,09 = 0,06; стандарт

ное отклонение щ, =

±0,25;

ошибка оценки, содержания в центральном блоке

с вероятностью

95%

равна

±0,5% .

1,2-0,62 +

0,97Х

При отсутствии центральной скважины X' = 0,62;

X 0,38 =

1,11%;

о%’ = 1,17 0,09 =

0,10;

о'к

±0,32;

ошибка

±0,64% .

Пример 2. Схема 18 ( В х, В 3, С1; С2, С3, С4) (рис. 44, б). X = 0,25; р =

0,37;

Z = 1-0,48 + 1,6-0,25 + 0,96-0,37 =

1,20%;

а \

0,78-0,09 =

0,07;

щ =

±0,26;

ошибка ±0,52% .

нет

0,40;

0,40-1,6 +

0,98-0,60 =

Если

центральной

скважины

1,24%;

ст|' =

1,40-0,09 =

0,13;

а к — ±0,37;

ошибка

±0,74% .

Пример 3.

Схема

( В х,

В 2,

В 3,

і?4)

(рис.

44, в).

X =

0,62;

р =

Z - -

(1—0,62)-1 +

0,62-1,22 =

1,02%;

ст| =

0,79 • 0,09 =

0,18;

a k =

±0,28;

ошибка ±0,56% .

отсутствии

центральной скважины X =

р = 1;

В той же схеме при

= 1,22%. а%' =

1,42-0,09 =

0,13; a'k =

±0,36;

ошибка

±0,72% .

Пример 4. Схема 3 (С х, С2, С 3, С4) (рис. 44, г). X =

0; р =

0,57; Z

= 1 • 0,43+

0,97-0,57 = 0,98%.

а \

0,94-0,09 =

0,09;

а к

±0,30,

ошибка +0,60% .

о |'

При

отсутствии

центральной

скважины

р' = 1;

Z' =

0,97%.

= 1,85-0,09 =

0,1-7;

а к =

±0,42;

ошибка

±0,84%;

Пример 5.

Схема

( В х,

В 3,

С х, С4)

(рис.

44, д).

X = 0,34;

р =

0,24;

Z = 1-0,42+ 1,6-0,34+

0,7-0,24 =

1,14%. а |

0,89-0,09 =

0,08;

ст* =

±0,28;

ошибка ±0,56% .

0,59; Z' = 0,59 -1,6+

0,41 X

При отсутствии центральной скважины X'

X 0,7 = 0,94%; о \ ' =

1,70-0,08 =

0,15; ок

0,39;

ошибка

±0,78% .

Пример 6.

Схема 16 ( В х,

В 3,

С х,

С3)

(рис. 44, е). X =

0,33; р = 0,25;

Z =

1-0,42 + 1,6-0,33 +

0,8-0,25 =

1,15%.

ст| = 0,88-0,09 = 0,08;

щ =

0,28;

ошибка ±0,5б%-

0,57;

1,6-0,57 +

0,8 X

При отсутствии центральной скважины X'

0,48 =

0,90%.

<т|' =

1,68-0,09 =

0,15;

о к

±0,39; ошибка ±

0,78%.

Пример 7. Схема 20 (B lt

С+ С 2) (рис. 44, ж). X =

0,18;

р =

0,33; 2 =

1 X

0,49 +

2,0-0,18 +

1,05-0,33 =

1,20%.

о | =

1,10-0,09 =

0,10;

a k =

±0,31;

ошибка ±0,62% .

0,35;

Z' = 2-0,35 +

1,05 X

При отсутствии центральной скважины X'

0,65 =

1,38%.

а|'

2,38-0,09 =

0,22; a k’

±0,47;

ошибка ±0,94%.

Z =

Пример 8.

Схема

(В 3, С+

С 2) (рис.

44, s).

X =

0,21; р =

0,34;

1-0,45 + 1,2-0,21 +

1,05-0,34 =

1,05%.

о% =

0,99-0,09 =

0,09; ак =

±0,30;

ошибка ±0,60% .

скважины

нет X'

0,39;

1,2-0,39 +

1,05-0,61 =

Если

центральной

1,11%. а|' = 2,61-0,09 = 0,24;

a k’

±0,48;

ошибка

±0,96%.

Пример 9.

Схема

15 (С 2, С4)

(рис. 44, и). X =

р =

0,47; Z

= 1-0,53 +

1,15-0,47 =

1,10%.

о | =

1,22-0,09 =

0,11;

c k

±0,33;

ошибка ±0,66% .

105

Таблица 15

Результаты расчета среднего содержания и оценки погрешности крайгннга для различных конфигураций сетей скважин

С центральной сква

Без центральной

жины

скважины

Номер примера и схема расположения

Содержа

скважин

Ошибка,

ние

Ошибка,

в блоке,

схема

( B u B 0, B 3, B t , С и С2, С3, С4)

1,08

+ 0,50

і , и

+ 0,64

схема

(В 1( В 3,

С1,

С2, С3, С4)

1,20

+ 0,56

1,24

+ 0,70

схема

(В 1,

В г, В 3,

В 4)

1,02

+ 0,56

1,22

+ 0,72

схема

(Ст?

С1;

С4)

0,98

+ 0,60

0,97

+ 0,84

схема

(В г ,

В 3,

1,14

+ 0,56

0,94

+ 0,78

схема

(В г ,

В 3,

Сг ,

С3)

1,5

+ 0,56

0,91

+ 0,78

схема 20

(В г ,

С 1г

С2)

1,13

+ 0,62

1,38

+ 0,94

схема

19 (В 3,

С 1г

С 2)

1,05

+ 0,60

1,11

+ 0,96

9, схема 15 (С,, С4)

1,10

+ 0,66

1,05

1,02

10,

схема

10 (Дх)

1,36

+ 0,76

2,0

1,28

11,

схема (Cj)

0,87

+ 0,76

0,6

1,40

Среднеарифметическое содержание по 9 скважинам в пределах контура блока

1,09%,

экспериментально

дисперсия о2= о ,3 , стандарт <т= ± 0,55 и статистическая

ошибка т=

°1 -

при 1 = 2 = ± 0,36 .

Ѵп

Таблица 16

Сравнение оценок среднеарифметического содержания и содержания с учетом дискретного крайгннга по различным конфигурациям сетей скважин

	С центральной скважиной			Без центральной скважины
Номер
примера	Коли-	Среднеариф-	Содержание	Коли-	Среднеариф-	Содержание
	чество	метическое	с учетом	чество	метическое	с учетом
	скважин	содержание	крайгннга	скважин	содержание	крайгннга
1	9	і,і	і,і	8	1,2	1,1
2	7	1,4	1,2	6	1,4	1,2
3	5	1,4	1,0	4	1,5	1,2
4	5	1,0	1,0	4	1,0	1,0
5	5	1,3	1,1	4	1,4	0,9
6	5	1,2	1,2	4	1,2	0,9
7	4	1,3	1,2	3	1,4	1,4
8	4	0,9	1,1	3	1,1	1,1
9	3	0,9	1,1	2	0,8	1,1
10	2	1,5	1,4	1	2,0	2,0
11	2	0,8	0,9	1	0,6	0,6

106

При отсутствии центральной скважины р/ = 1; оценка содержания по блоку дается как среднее арифметическое скважины С х и С2 = 1,05%. оЕ' = 2,89-0,09= = 0,26; a'k — 0,51; ошибка ±1,02% .

Пример 10. Схема 5 ( В х)				(рис. 44, к). К = 0,36;				р =	0; Z = 1-0,64 + 2 X
X 0,36 = 1,36%.		<з% =	1,51-0,09 = 0,14;			a k =	±0,38;		ошибка	±0,76% .
При отсутствии центральной скважины Ѵ =							1; среднее содержание по блоку
оценивается по		скважине		В х, 7 / =	2,0%.		о?' = 4,61-0,09 =			0,41;	о» =
= ±0,64; ошибка ±1,28% .
Пример И. Схема 6 (СЗ) (рнс. 44, л). X = 0; р =								0,33; Z = 1-0,67 +			0,33 X
X 0,6 =	0,87%.	0 fe2	1,59-0,09 = 0,14;			о* =	±0,38;		ошибка	±0,76% .
При отсутствии центральной скважины р' =							1; оценка содержания в блоке
дается	по скважине		С х, Z'	= 0,6%.	ст£' = 5,30-0,09				= 0,48;	a'k =	±0,70;
ошибка ±1,10%, т. е. полученная оценка проблематична.
В	табл. 15	сведены		результаты		расчета		среднего		содержания
и оценки погрешности крайгинга.

Оценки среднего содержания с учетом крайгинга но 9 скважинам при центральной скважине (пример 1 ) и среднее арифметическое по всем 9 скважинам совпадают очень близко: ошибки ±0,5 и ±0,36. Оценка среднего в примере 1 без центральной скважины тоже очень близкая (1,11%), хотя ошибка крайгинга здесь выше (±0,64%). Невольно напрашивается вывод, не лучше ли принять без всяких дополнительных расчетов среднеарифметическое значение среднего содержания из 9 скважин по всему блоку в пределах его контура 1,09 со статистической ошибкой оценки ±0,36%.

В табл. 16 дано сравнение оценок среднего содержания для всех 1 1 примеров по среднеарифметическому способу и с учетом дискрет ного крайгинга. Напомним, что по центральной скважине содержа ние 1 %, и если бы была пробурена только она, содержание по блоку мы вынуждены принять равным 1%. Табл. 16 разведчику следует изучить пристально. Из ее данных можно сделать серьезные, даже принципиальные выводы не только о дискретном крайгинге, но и вообще о достоверности разведки.

Традиционно мы должны считать, что наиболее точные резуль таты о признаке (в нашем случае о содержании) дает пример 1 , где блок разбурен девятью скважинами, расположенными системати чески и равномерно. Для этого примера крайгинг, как уже сказано выше, оказался излишним: незначительное уточнение дает он только для варианта без центральной скважины.

Мы обязаны считать по имеющемуся максимальному количеству скважин среднее содержание в блоке равным 1,1. Статистическая ошибка определения среднего ±0,36%. Ошибка крайгинга для этого примера ±0,5 и ±0,64% (без центральной скважины). Таким обра зом, наша оценка среднего в общем ненадежна. Если кондиционное минимальное среднее, скажем, 1 % , то запасы в нашем блоке к балан совым можно отнести с известными колебаниями: необходимо обя зательно знать, насколько технически надежно бурение и опробова ние и какие содержания в окружающих блоках. Как бы то ни было, запасы в блоке придется считать с содержанием 1 ,1 %, но категорию

107

Смотрите также файлы

Белгілі Е. Зікібаев атындаы рнек негізгі мектебі кмм оушыларын бір мезгіл ысты тамапен амтамасыз ету жніндегі 20172018 айлы кеткен шыын журналы Бекітемін.docx

Таырыбы Атаны сзі аылды кзі. Масаты.docx

Граттаж.docx

Кні 03. 02. 23 Сабаты таырыбы азыбек би Сабаты масаты Білімділігі.docx

Задание Работа с содержанием понятия карьерное консультирование.docx

Файл: Погребицкий Е.О. Геолого-экономическая оценка месторождений полезных ископаемых.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно