ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 225
Скачиваний: 0
среднего уровня моря, вычисленная по материалам уровенных наблюдений. Требуется определить наинизший уровень, теоретически возможный по астрономическим причинам.
Задача решается при условии, что углы положения всех 8 волн отнесены к поясному времени, что облегчает пользование таблицами астрономических данных. Эти углы называются специальными углами положения; при их использовании все астрономические параметры сле дует брать относительно Гринвичского меридиана.
Таким образом, будем считать заданными:
1. Гармонические |
постоянные 8 волн: |
М2, S2, ..., |
Qp Н — амплитуда, |
g — специальные углы |
положения |
для всех восьми волн. В тех случаях, когда в данном пункте приливы носят мелководный характер, учиты ваются гармонические постоянные трех мелководных волн М4, М6 и MS4.
2. Высоту среднего уровня прилива Z0.
Тогда высота уровня прилива определится формулой
ht = Zq+ f MH Mt cos [qMt + (V0 + u)AU— £Жа] +
+ fs,Hsac o s |
(^ o |
+ u)sa~ S sJ + - |
|
- + fqtHQt cos №<?/ + |
(^o + u)Qt - g j , |
(5.23) |
|
где H — гармонические постоянные высоты;
/— редукционные множители, зависящие от долготы восходящего узла лунной орби ты (N );
(1/ q+ u) — начальные аргументы для 0 ч;
t — число средних часов от 0 начального дня до заданного момента;
q — постоянные угловые скорости волн за 1 ч среднего времени;
g — гармонические постоянные положения, выраженные через специальные углы.
Для нахождения минимального значения # min, каза лось бы, достаточно принять, что фазы всех волн одно временно равны 180°; тогда все косинусы, входящие в (5.23), будут равны —1. В этом случае наименьший воз
можный уровень оказался бы равным |
|
fsflsz |
(5.24) |
2 2 9
В действительности же это ошибочно, так как фазы различных волн находятся в зависимости одна от дру гой, поэтому это решение непригодно.
Обозначим для сокращения написания
/ЛІД ч , |
fsflsi ^2 ••• fQHQi — Qi, |
а qMt + (V0+ u)M - g AU= <pMt... qQt +
+ (V"o + h)^, — = ? 9l-
Тогда выражение (5.23) запишется в виде
ht = |
Z0 + |
cos срЛІ2 + S2cos (ps,s + f<2 cos 9 Aa + cos 9 ^ + |
+ |
Кг cos |
-f Oi cos 9 0i + Pi cos 9 Pi + Qi cos 9 Q. (5.25) |
Для того чтобы установить зависимость между фа зами различных волн, выпишем полные выражения, по которым вычисляется фаза каждой волны, в прямой за висимости от основных астрономических параметров:
?ль = 2Г + 2/г - 25 + [2е — 2ѵ] - g M- |
) |
||||||
Tw, = |
2Т + 2й - |
3s + р + [2s — 2ѵ] — |
|
||||
«Р* = |
2Г + 2й |
|
|
|
(5.26) |
||
= T + h + 9 0 |
+ I—V'I — gKj |
||||||
|
|||||||
? о = Т + h - 2 s — 90 + |
[2s — v'] — gQ; |
|
|||||
У р ,~ Т |
h 90 — gp-, |
|
|
|
|||
V = |
T + |
A ■- 35 + p ~ |
90 + |
[2 « -v ']-ff<?t, |
|||
где Г — среднее поясное время |
в градусах |
(1 ч = 15°), |
|||||
|
отсчитываемое от полуночи; |
момент; |
|||||
h — долгота среднего Солнца в данный |
|||||||
р — средняя долгота перигея лунной орбиты в дан |
|||||||
ный момент; |
|
|
|
||||
[ . . . ] — небольшие |
поправочные члены, зависящие от |
||||||
долготы восходящего узла лунной |
орбиты. |
||||||
2 3 0
На основании выражения (5.26) можно получить сле дующие зависимости между фазами различных волн:
90, = 27 -f 2h — 25 + f 2с — 2v] — |
) |
gM, — ^ ^ + 2s + 90 — [2s — v] -f gQt |
= |
= T + h + 90 + |
[—v] + g0i — gM-, |
|||
9j , — 9Pl = 2T |
— gSt — T + А + 90 + £Л = |
|||
|
= |
7’ + |
h + |
90 + gPi — gs ; |
9 ^v.I“ "9 g 1 = |
27 , + |
|
|
(5.27) |
2Ä — 3 5 - f p + [2 s — 2 v [ — |
||||
— T — h + 35 —/>-(-90 — [2s — v] -j- gg^ — |
||||
= |
T + h -f 90 + |
[—■v] + gQi — gNj |
||
9 ^ = |
2 (T + h + 90) - 180 + [—2v"j - g K- |
|||
|
VKl = T + |
h + |
90 + [—-v'] — gK. |
|
В каждое выражение разности «р входит повторяю щийся член (Г + А + 90). Из последней строки (5.27) сле дует, что
|
T + h + 90 = ? ^ + [v'] -t |
gK. |
(5.28) |
||||
Подставляя (5.28) в предыдущие строки, получаем |
|||||||
9Ла - |
90, = |
9К, + Ь' ~ |
+ gKl + g0l - gtij |
' |
|||
9Sa |
9/J, — 9a, + |
K] + gKl + gPi |
gSS |
|
|||
9№j - |
?<?, = |
9a', + |
К - |
V1 + gKl + |
gQt — gNj |
} (5.29) |
|
9 K, = |
2 ?a, + |
[2vf - |
2v"] |
+ 2 g Ki - |
1 8 0 |
|
|
|
9a, — T- + Л + 90 -f- [—v'] — gKi- |
) |
|||||
Выражения периодических членов, взятых в скобки [...],
медленно |
изменяются от года |
к году |
с |
периодом |
18,6 лет, |
достигая наибольших |
значений |
при |
долготе |
восходящего узла лунной орбиты 96 и 264°, и обраща
ются |
в нуль при N = 0° и N —180°, как это видно из |
табл. |
19. |
В связи с выбором значений редукционных множите лей /, которые тоже зависят от N, как это будет видно из дальнейшего, нас интересуют только значения 77 = 0°.
231
Т а б л и ц а 19
Значения |
периодических |
членов |
при различных |
значениях |
N |
|||||
|
|
Ч л е н ы |
|
/Ѵ = 0° |
N = 96° |
N = |
180° |
N = |
264° |
|
[ V — |
v] |
в |
— |
<P0l) |
0 , 0 |
—4,0 |
0,0 |
+ 4 , 0 |
||
K l |
в |
( ? j , |
— Ч>Р,) |
0,0 |
+ 8.9 |
0,0 |
—8,9 |
|||
[ v ' - v ] |
в |
— |
?Q,) |
0.0 |
- 4 , 0 |
0,0 |
+ 4,0 |
|||
[2v' — |
2 v " ] |
в ( ^ |
) |
0.0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|||
[— v'l в (< ?* _ ) |
|
0,0 |
—8,9 |
0,0 |
+ 8,9 |
|||||
иN=180°. В первом случае склонение Луны будет 28,6°
ибудут иметь место наибольшие приливы у суточных
волн, а во втором — 18,3°, когда имеют место наиболь шие приливы у полусуточных волн. На этом основании в выражении (5.26) периодические члены, взятые в скоб ки [...], можно опустить.
Обозначая
е к , + ё о - ё м , = аі> gKl+ g p - g s,= 0 £
— 180 —gK^ = а 4;
Г, + а і = ХИ |
+ а 2 = x2l |
+ « 3 = х3> |
получим
^ О , ~ Ѵ м 2 х 1» Ѵ р , — |
Х2І ? Q , = |
— х з> |
Ук, ~ %Ѵкі ^ |
|
(5.30) |
Подставляя эти значения фаз в выражение высоты прилива ht, получим
ht == Z0 + Лі2cos срЖа + О, cos {(fMi — Tj) +
+ S2cos cp^ +-Pj COS (<p5ä — x2) + ^ 2 |
cos |
+ |
+ Ql cos (cp^ - XS ) + /C2 cos (2<pKi + a4) + |
ATj cos |
(5.31) |
232
