Файл: Океанография и морская метеорология учебник..pdf

или после замены р из уравнения Клапейрона — Менде­ леева

Таким образом, температура адиабатически поднимаю­

влажноадиабатическим градиентом.

Фактические значения вертикальных градиентов в реальной атмосфере могут быть меньше влажноадиа­ батического и больше сухоадиабатического. Это опре­ деляет три характерных состояния атмосферы на опре­ деленный момент времени (стратификация):

Давление воздуха меняется как в горизонтальном, так н в вертикальном направлении. Изменение давления с высотой определяется основным уравнением статики атмосферы, которое выражает закон его изменения в случае неподвижной атмосферы относительно земной по­ верхности. Для того чтобы атмосфера была неподвиж­ ной, необходимым и достаточным условием является равенство нулю горизонтальных составляющих бариче-

3 5 0

ского градиента. Это возможно только при условии, что изобарические поверхности располагаются параллельно поверхностям равного уровня.

Для получения основного уравнения статики атмо­ сферы возьмем две изобарические поверхности, располо­

и P + dP. Выделим между этими изобарическими поверх­ ностями объем воздуха с площадью основания 1 см2. Тогда на нижнее основание этого столба воздуха будет действовать сила давления Р, направленная внутрь

Рис. 69. К выводу основного уравнения ста­

грани взаимно уравновешиваются, в противном случае выделенный объем придет в движение. Кроме сил дав­ ления на объем действует еще сила тяжести, направлен­ ная вниз и равная по величине

Условием статического равновесия выделенного объема является равенство нулю проекций всех дейст­ вующих сил на вертикальную ось:

351

Полученное уравнение физически выражает равно­ весие силы градиента давления и силы тяжести.

Из основного уравнения статики следует:

ня z, где давление равно Р, до верхней границы атмо­ сферы Za., где давление равно нулю, определяется инте­ гралом

(8.55)

Z

с другой стороны, интегрируя уравнение статики при тех же пределах, получим

Таким образом, атмосферное давление, или давле­ ние воздуха, на каждом уровне представляет собой вес столба с поперечным сечением 1 см2 и высотой от дан­ ного уровня до верхней границы атмосферы.

3)С учетом выражения плотности из уравнения со­

стояния основное уравнение статики примет вид

при подъеме на одну и ту же высоту dz, и что в холод­ ной воздушной массе давление падает с высотой бы­ стрее, чем в теплой, т. е. в средней и верхней тропосфе­ ре в холодных воздушных массах преобладает низкое, а в теплых массах высокое давление.

Барометрические формулы. Основное уравнение ста­ тики является одним из важнейших в метеорологии. На его основе устанавливаются закономерности распреде­ ления давления, плотности и массы по высоте. В общем

352

виде интеграл от основного уравнения статики имеет вид

то интегрирование уравнения (8.58) можно выполнить лишь приближенно или для отдельных частных случаев.

Интегралы основного уравнения статики атмосферы, полученные при разных видах распределения темпера­ туры и плотности воздуха с высотой, называются баро­ метрическими формулами. Рассмотрим барометрические формулы для некоторых конкретных случаев распреде­

сфере давление падает по линейному закону. Она дает вполне удовлетворительные результаты для гидросферы. Из уравнения (8.59) можно определить высоту однород­

Таким образом, высота однородной атмосферы зави­ сит только от температуры воздуха на уровне моря. При

а т м о с ф е р ы . Атмосфера называется изотермической, если температура не изменяется с высотой, т. е. Т = Т0 — = const, Y=0 .

353

Интегрирование уравнения (8.58) при g=const дает

_ gz

(8-61)

Таким образом, в изотермической атмосфере давле­ ние с высотой убывает по показательному закону. Та­ кое распределение давления с высотой достаточно близ­ ко к реальному. Из формулы (8.61) видно, что при бо­ лее высокой температуре давление с высотой падает медленнее, чем при более низкой, что высота изотерми­ ческой атмосферы стремится к бесконечности и что чем выше расположен слой атмосферы, тем меньше вели­

давления с высотой (формула Лапласа) используется лишь при барометрическом нивелировании. На практике изменение давления с высотой рассчитывают по баро­

менения давления с высотой на практике удобно поль­ зоваться величиной барической ступени. Барической сту­ пенью h называется высота, на которую нужно поднять­

3 54