сированной точке пространства и называется локальной производной.
Из (8.12) следует, что
|
dF d F ! (IF , dF \ |
dF |
(8.13) |
|
-дГ= Ч Г ~ [ 11' Ж + ю -Щг)~ w ~d7- |
|
|
Таким образом, в данной точке пространства изменение значений поля происходит под влиянием:
— изменения этих элементов в движущихся индиви-
/ d F '
дуальных частицах I
— адвекции частиц, т. е. горизонтального переноса
dF |
, |
|
dF |
. / |
dF \ |
(■ дх |
' |
" |
ду |
— |
Т |
V —^— |
|
|
— вертикальных движении |
) • |
При такой замене локальной производной на инди видуальную, адвективную и вертикальную осуществляет ся переход к изучению физических свойств атмосферы в различных неподвижных точках пространства. Это и со ответствует понятию полей метеорологических элементов.
2. Л а п л а с и а н . Этот оператор был введен Лапла сом и представляет собой скаляр, величина которого равна сумме вторых производных:
d*F d*F
(8.14)
дх2 "г" ду2
Лапласианы нашли широкое применение при построе нии прогностических синоптических карт, так как поз воляют учитывать наличие вихревых движений в атмо сфере.
3. Я к о б и а н . Этот оператор был введен русски математиком Якоби и представляет собой новый вектор, величина которого определяется комбинацией горизон тальных производных двух функций. Оператор обозна чается (Р, Т) и вычисляется из выражения
|
(Р, Т) |
дР |
дТ |
дР |
дТ |
|
(8.15) |
|
дх |
ду |
ду |
' дх |
' |
|
|
|
|
П р а к т и ч е с к о е в ы ч и с л е н и е о п е р а т о р о в |
|
по м е т е о р о л о г и ч е с к и м |
к а р т а м . В метеоро |
логии даже непрерывные поля (поле давления, ветра, температуры) всегда представлены дискретными значе
ниями метеорологических элементов в отдельных пунк тах. Поэтому строгое вычисление производных, входя щих в значения операторов, вынуждены заменять при ближенным путем замены бесконечно малых прираще ний значений метеорологического поля его конечными разностями.
Для этой дели данные |
22 |
|
|
|
|
значений |
метеорологиче |
|
|
|
|
ского |
элемента |
наносят |
|
|
|
|
|
на бланк карты. Далее |
М |
|
|
|
|
строится расчетная сетка, |
|
|
|
|
представляющая |
систему |
|
|
|
|
|
равноотстоящих |
точек. |
|
|
|
|
|
Каждая |
точка |
является |
|
|
|
|
|
узлом сетки, а расстоя |
1S |
|
|
|
|
ние между ними — шагом |
|
|
|
|
сетки (&s). Форма сетки |
|
|
|
|
|
может быть прямоуголь- £3 |
|
|
|
|
ной, ромбовидной, тре- |
• |
|
|
|
|
угольной и др. Начало |
|
|
|
|
|
координат помещается в |
Рис. 65. |
Прямоугольная сетка |
точке, для которой вычис |
ДЛЯ |
вычисления |
производных |
ляются производные. При |
|
(8S — шаг сетки) |
|
прямоугольной |
сетке |
|
|
|
|
|
(рис. 65) |
вычисление производных для точки О произво |
дится по формулам: |
|
|
|
|
|
■W = |
Ж ^ |
|
+ 0.5 [(F' - |
Fe) + |
(Fa ~ |
Д7)]}; |
(8.16) |
4 у = i t |
№ |
- |
FJ + 0,5 [(Fs - |
F 8) + (F' - |
F') ]}; |
(8.17) |
= |
т Ь г |
{(F» + Fn - |
2Fo) + |
0)5 [(Лз + |
Fu - 2F^ + |
|
|
|
|
+ ( ^ 5 + Fl6- 2 ^ ) ] } ; |
|
(8.18) |
- S - - |
|
|
|
+ F» ~ |
2Fo) + ° > 5 1(^17 + |
^ 2 0 - 2 |
F,) + |
|
|
|
- |
+ W a + Fu - 2 P M . |
|
|
(8.19) |
Перемещая начало координат из точки О в любую точку расчетной сетки и принимая эту точку за новое начало координат, вычисляются производные для всех интересующих нас точек. При расчетах производных по высоте или по времени действуют аналогично, выбирая
при этом соответствующие шаги по вертикали (8 Z) или по времени (В*). Тогда для вычисления градиента ме теорологического поля на плоскости имеем
Isradfl - Ѵ Щ ) ' + { % ) ' ■ |
<8 -2 0 ) |
При расчете барического градиента поступают еще более приближенно, определяя его как разность давле ния в двух точках, удаленных на 1 ° широты или на 100 км. Если изобары проведены через 5 мбар, то мо дуль барического градиента будет равен
где Д —- расстояние между изобарами по нормали, мили. Вычисление лапласиана производится по тем же фор мулам для вычисления производных; подставляя зна чение вторых производных в формулу лапласиана, по
лучим
^ F = T ^ |
r (F, + F10 + Fn + F12~ 4 F 0); |
(8.22) |
V2F = |
(Fi + F2 + Fs + F4~ 4Fo). |
(8.23) |
Вычисление якобиана производится по формулам |
(8.16), (8.17). Так, |
якобиан давления и температуры бу |
дет равен |
|
|
(Л Т) = |
[(Л - Л ) (Та - т4) - |
|
- ( К - Л И Л - Г з ) ] . |
(8.24) |
§ 33. ПОЛЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА
Для наглядного представления о распределении поля температуры воздуха строятся специальные карты изо
терм. Изотермы — линИи, соединяющие на |
карте точки |
с |
одинаковыми |
температурами в данный |
момент или |
в |
какой-либо |
промежуток времени. |
|
Из сопоставления конфигурации изотерм можно сде лать вывод, что температура воздуха у земной поверх ности уменьшается от экватора к полюсам неравном'ер-
но, причем особенно значительное ее изменение проис ходит в зимнее время года.
В Северном полушарии изотермы в одних местах от клоняются к полюсам, а в других — к экватору. В Юж ном полушарии, где водная поверхность по площади
значительно |
больше суши, изотермы почти совпадают |
с широтными |
кругами. |
Частые вторжения холодного воздуха из Арктики зи мой на северо-восток Азии и Северной Америки и его радиационное выхолаживание приводят к сильному по нижению температуры в этих районах. Самые низкие
температуры воздуха |
отмечаются на северо-востоке |
Азии, в Якутской АССР |
(средняя температура января |
—48°) и над Гренландией (—40°). Здесь вырисовыва
ются |
области, ограниченные замкнутыми изотер |
мами, |
которые являются своеобразными полюсами хо |
лода. |
|
В среднем Северное полушарие более теплое, чем Южное. Средняя годовая температура воздуха в при земном слое Северного полушария равна +15,2°, а Юж ного + 13,2°. Такое распределение температуры объяс няется тем, что в Северном полушарии больше суши, которая прогревается значительно интенсивнее и спо собствует нагреванию воздуха. Поэтому и термический экватор как линия, соединяющая точки с максимальны ми средними годовыми температурами, смещен в Север ное полушарие. Абсолютный минимум температуры в Северном полушарии зарегистрирован в Оймяконе (Яку тия) и составляет —71°, в Южном полушарии на совет ской станции «Восток» (Антарктида) он составляет —88,3°. Самая высокая температура отмечена в Триполи
(Ливан)---- 1-58°.
Географическое распределение температуры и влаж ности воздуха по земному шару показано на рис. 6 6 . Из него видно, что абсолютная влажность воздуха в своем распределении приблизительно следует за рас пределением температуры воздуха. Наибольшее значе ние она имеет в. экваториальной области и убывает к по люсам. Изменение относительной влажности с широтой имеет более сложный характер, минимальная ее вели чина наблюдается в тропических широтах, а макси мальная — в высоких. Наибольшее влагосодержание от мечается всегда над океанами и морями.
Суточный ход температуры и влажности воздуха.
Суточным ходом любого метеорологического элемента называется изменение его величины в течение суток.
Рис. 66. Географическое распределение температуры и влажности
Рис. 67. Суточный ход температуры (t) и влаж ности:
е , — а б с о л ю т н а я в л а ж н о с т ь I т и п а ; е 2 — а б с о л ю т н а я в л а ж н о с т ь I I т и п а ; г —. о т н о с и т е л ь н а я в л а ж н о с т ь
Характер суточного хода температуры воздуха показан на рис. 67. Максимальная температура над водной по верхностью обычно наблюдается спустя 2 —3 ч после
полудня, затем она начинает понижаться и достигает минимума перед восходом Солнца. Такое закономерное изменение температуры в течение суток называется пра вильным суточным ходом.
Разность между максимальной и минимальной вели чинами метеорологического элемента в течение суток называется суточной амплитудой данного элемента. Су точная амплитуда температуры воздуха над морями и океанами значительно меньше, чем над сушей.
Суточный ход абсолютной влажности воздуха опре деляется величиной испарения и вертикальным обме ном, способствующим переносу водяного пара в верхние слои воздуха. Выделяют два типа суточного хода абсо лютной влажности. Первый тип аналогичен ходу тем пературы. Он наблюдается при незначительном верти кальном обмене и при интенсивном испарении, т. е. над водной поверхностью и над континентами зимой. Мини мальная влажность наблюдается перед восходом Солн ца, максимальная в 14—15 ч. Второй тип суточного хода, имеющий вид двойной волны, наблюдается на континентах летом и на побережье при устойчивом ветре.
Годовой ход температуры и влажности воздуха. Го довой ход температуры воздуха обусловлен ходом сол нечной радиации и земного излучения. Он определяется прежде всего широтой места. Наименьшая величина го довой амплитуды наблюдается в экваториальной зоне, где приток солнечного тепла в течение года меняется мало. С увеличением широты приток солнечного тепла изменяется, вследствие чего годовая амплитуда увели чивается, достигая наибольших значений в полярных широтах. На годовой ход температуры воздуха большое влияние оказывает характер подстилающей поверхно сти. Над океанами годовые колебания температуры зна чительно меньше, чем над сушей. В Северном полу шарии самый теплый период на суше — июль, а над океанами и морями — июль, август. Самый холодный месяц на суше — январь, а над океанами — февраль или
март.
Годовой ход как абсолютной, так и относительной влажности имеет простой характер. Абсолютная влаж ность повторяет ход температуры воздуха. Минимум наступает в январе, максимум — в июле. Годовой ход
