вен числу импульсов, сосчитанных счетчиком, умноженному на их период:
Для повышения точности измерений в качестве импульсного формирователя используется автокомпаратор, применяется возможно более высокая частота счетных импульсов и измерения проводятся за несколько периодов (с усреднением результата).
Если измеряемый сигнал мал и проходит на фоне интенсивных шумов и помех, то частотомерам должны предшествовать соответ ствующие фильтрующие и усилительные устройства.
И з м е р е н и е ф а з ы г а р м о н и ч е с к о г о с и г н а л а . Фаза определяет состояние гармонического колебания относительно момента его перехода через нулевое значение. Фаза является линей ной функцией времени, что позволяет переходить от абсолютного масштаба времени к относительному, фазовому масштабу. Понятие разности фаз (фазового сдвига) распространяется на колебания одной и той же частоты, только в этом случае фазовый сдвиг является величиной определенной и постоянной во времени. Для колебаний с разными (даже строго кратными и когерентными) частотами можно говорить лишь об абсолютном временном сдвиге, так как в этом слу чае разность фаз величина неопределенная, переменная, зависящая от времени.
В настоящее время применяются следующие методы измерения фазового сдвига: а) амплитудные методы, основанные на измерении суммы, разности или произведения двух синусоидальных сигналов (измеряемого и опорного); б) временные методы, основанные на пре образовании фазового сдвига во временной интервал с последующим его измерением.
Амплитудные методы измерения фазового сдвига основаны на измерении векторной суммы (разности) или векторного произведения
Us(t) |
= |
Ux |
sin со* + |
(72 sin (at - f Дер) = Um sin (co£ -f- я|э), |
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ui + Uo cos Лф |
Если и г = и2 |
= |
и, |
то Z7m = |
2 ( 7 c o s ^ |
иокончательно
t / s (0 = |
2U cos |
sin (cof |
+ |
|
Если известны входные |
напряжения U х |
= |
U2 = U и измерено |
Um, то фазовый сдвиг может быть определен по |
следующей формуле |
Дер = 2 arccos |
2UU m |
|
|
22 Заказ 458 |
|
|
|
337 |
Произведение |
синусоидальных |
сигналов |
|
|
Ux (t) = и г sin &tU2 |
sin (at + |
А ф ) = |
2 |
cos А ф • |
U1U2 |
cos (2coi + А ф ) . |
|
|
|
т |
2 |
|
Если известны величины Uх и U2, а величина постоянного напря- |
или* ... *_ |
|
|
фазовый |
сдвиг |
|
|
|
|
быть определен как А ф = |
arccos |
2Un |
|
|
|
|
|
UiU2 |
|
|
|
s
V |
\ 7 |
V * |
At |
At |
|
III |
All |
t |
|
|
1 |
П |
|
At |
At |
t |
u,(t)
A ImoKOnnapamep
At |
Прецезион- |
Интегратор |
Триггер |
ный ограни |
|
читель |
|
uz(t)
АВтокомпаратор
Импульсный
генератор
At |
Ключ |
Счет |
Счетчик |
Цифровой |
|
Сброс |
индикатор |
|
|
|
|
|
|
|
Счетчин периодов Усреднение
Рис. 168.
На рис. 168, а показана функциональная схема вектормерного суммирующего фазометра. Методика проведения измерений сводится к следующему. На выходах усилителей устанавливаются одинако вые напряжения Uх = U2 = U (что может быть сделано автомати чески). Затем снимается показание амплитудного вольтметра и по формуле определяется фазовый угол А ф . Шкала вольтметра может быть проградуирована непосредственно в градусах. Точность изме-
рений фазы определяется точностью измерения напряжений U г , U2,
Ua и |
обычно не |
превышает ± 1 ° . |
В |
некоторых |
случаях фазовые измерения осложняются малой |
величиной сигналов, наличием шумов и помех. При этом приходится использовать избирательные усилители. Существуют фазометрические схемы с достаточно высокой помехоустойчивостью, они выпол няются на основе синхронного детектора, осуществляющего пере множение измеряемого и опорного сигналов. В результате перемно жения получается постоянное напряжение, величина которого пропорциональна косинусу (или синусу) фазового сдвига, и перемен ное напряжение удвоенной частоты. Разделение постоянного и пере менного напряжений осуществляется с помощью интегратора. При менение синхронного детектора значительно увеличивает помехо устойчивость фазометра. Действительно, если один из сигналов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проходит с помехами UBX |
(t) — и~ъ |
Umi то |
при |
перемножении |
(U\ + |
Ц~ш) U2 |
постоянное |
напряжение дает |
только |
член U - J J ^ |
В результате же умножения U2Um |
получается переменное напряже |
ние, |
которое |
отфильтровывается |
интегратором. |
|
Вектормерные фазометры позволяют проводить измерения на |
частотах от десятков герц до сотен |
мегагерц. Точность |
сравнительно |
низкая и |
фазовые сдвиги, |
исчисляемые десятыми долями градуса, |
не могут |
быть |
измерены с |
удовлетворительной |
точностью. |
Временные методы измерений принципиально не ограничивают точность измерений и позволяют регистрировать сколь угодно малые фазовые сдвиги, исчисляемые долями секунд. В основу временных фазометров положен принцип преобразования фазового сдвига во временной интервал с последующим его измерением. Для этого из измеряемого и опорного синусоидальных напряжений с помощью фазопостоянного автокомпаратора в моменты перехода через нуль формируются импульсы, которыми запускается триггер (рис. 168, б). Длительность импульсов At на выходе триггера точно соответствует временному запаздыванию одного сигнала относительно другого и может быть переведена в фазовый сдвиг
дф = Д1360°,
где Т — период синусоидальных сигналов.
Если эти импульсы ограничить с помощью прецезионного ограни чителя ключевого типа и проинтегрировать, то напряжение на вы ходе интегратора будет строго пропорционально измеряемому фазо вому сдвигу (рис. 168, в). При этом погрешность может быть весьма мала и в реальных фазометрах подобного типа не превышает деся тых долей минуты. Длительность импульсов может быть измерена и электронно-счетным методом (рис. 168, г) (подобно тому как изме ряется длительность периода). При этом результат измерения пред ставляется в цифровой форме и может быть существенно снижена погрешность измерений — до десятых — сотых долей секунды.
Фазометр с электронно-счетным измерителем позволяет произво дить измерения фазовых сдвигов с высокой точностью лишь на сравни тельно низких частотах (не выше нескольких десятков килогерц) при скорости счета в 108 имп/сек). Для увеличения точности фазовых измерений на высоких частотах используется принцип гетеродинирования, позволяющий преобразовывать сколь угодно высокую частоту в сколь угодно низкую, на которой и производится измере ние с заданной степенью точности.
§ 102. Измерение параметров полигармонических сигналов
Основными параметрами полигармонических (периодических, сложной формы) сигналов являются гармонические и групповые параметры.
Под гармоническими параметрами понимаются параметры отдель ных гармонических составляющих: их амплитуды, частоты и фазы. К групповым параметрам относятся амплитудные и фазовые спектры, соотношения амплитуд и фаз составляющих, групповое время запаз дывания, форма сигнала и ее изменение в результате прохождения через различные диспергирующие среды. Измерение параметров отдельных гармонических составляющих производится обычным образом: с помощью фильтра выделяется любая отдельная гармо ника (остальные считаются помехами) и измеряется ее амплитуда,
частота и фаза. |
|
|
|
И з м е р е н и е |
с п е к т р а |
а м п л и т у д . |
В простейшем |
случае измерение может быть произведено с помощью калиброван ного избирательного усилителя, перестраиваемого по частоте. Сна чала настраиваются на первую гармонику и измеряют ее амплитуду, затем на вторую, третью и т. д. Процесс может быть полностью автоматизирован, и результаты могут представляться в цифровой форме. Для экспресс-анализа применяются панорамные спектранализаторы, результат измерения — амплитудный спектр — в за данном частотном и амплитудном масштабе представляется на экране электронно-лучевой трубки. Это достигается тем, что изме нение частоты настройки фильтров анализатора и развертки луча осуществляются по одному и тому же закону, одним и тем же пило
образным напряжением (рис. 169, а). |
При изменении |
частоты |
гете |
родина разностные частоты (/г — / х ) , |
(/г — / 2 ) , . . ., |
(/г — /„) |
гете |
родина и отдельных гармоник последовательно становятся равными частоте настройки усилителя промежуточной частоты (УПЧ), выде ляются им, детектируются, усиливаются и подаются на пластины вертикального отклонения, вызывая на экране появление вертикаль ных линий, высота которых пропорциональна амплитуде гармоник.
Для увеличения точности измерений применяются методы срав нения. В частности, на рис. 169, б показана схема измерителя отно шения амплитуд двух сигналов. Предварительно коэффициенты уси ления избирательных усилителей Кх и К2 выравниваются с высокой
