Как видно из приведенных зависимостей, вычисление частот собственных колебаний системы четвертого и более высоких по рядков следует производить на ЭЦВМ.
Проверить расчет можно по формуле
|
|
С [ С 2 . • c „ _ , 2 ' < |
со , |
= |
J2^3 • |
• In |
п—1 |
|
На рис. 135, а и б приведены эквивалентные схемы транс миссии тракторов Т-150 и Т-150К.
Втабл. 20 даны динамические параметры трансмиссии трак торов Т-150, Т-150К, приведенные к первичному валу коробки передач.
Втабл. 21 приведены значения частот собственных колеба ний трансмиссии тракторов Т-150 и Т-150К. Из таблицы следует, что в тракторных трансмиссиях имеются три группы частот соб ственных колебаний.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 21 |
|
|
Частоты собственных колебаний |
трансмиссии тракторов, Гц |
|
|
|
|
|
|
Передача |
|
|
|
|
Частота |
I |
I I |
I I I |
I V |
V |
V I |
| V I I |
V I I I |
|
|
|
|
|
|
|
Т-150 |
|
|
|
|
|
fx |
8,76 |
8,76 |
8,85 |
8,95 |
8,86 |
9,03 |
9,07 |
9,13 |
|
|
5,46 |
5,63 |
5,90 |
6,10 |
6,19 |
6,48 |
6,75 |
6,95 |
|
h |
33,4 |
32,2 |
32,9 |
30,8 |
24,3 |
24,6 |
24,0 |
22,9 |
|
|
126,0 |
127,5 |
129,0 |
126,3 |
127,0 |
126,5 |
134,0 |
133,0 |
|
к |
410 |
297 |
214 |
477 |
535 |
525 |
276 |
301 |
|
542 |
565 |
685 |
720 |
725 |
650 |
548 |
545 |
|
|
720 |
706 |
723 |
— |
— |
720 |
750 |
745 |
|
|
|
|
|
Т-150К |
|
|
|
|
h |
2,84 |
2,78 |
2,78 |
2,78 |
2,41 |
2,55 |
2,72 |
2,92 |
|
h |
2,87 |
2,82 |
2,82 |
2,82 |
12,54 |
12,60 |
12,70 |
12,50 |
|
/з |
2,88 |
2,84 |
2,84 |
2,84 |
19,50 |
19,20 |
17,80 |
16,70 |
|
/4 |
3,12 |
3,17 |
3,30 |
3,47 |
23,30 |
23,30 |
23,40 |
22,90 |
|
23,6 |
22,2 |
21,2 |
20,2 |
33,0 |
30,3 |
29,4 |
28,5 |
|
ft |
|
fi |
24,7 |
23,4 |
23,4 |
23,4 |
158 |
160 |
159 |
160 |
|
и |
25,6 |
24,2 |
24,2 |
24,2 |
525 |
535 |
535 |
535 |
|
ft |
26,3 |
24,8 |
24,8 |
24,8 |
823 |
812 |
811 |
810 |
|
35,2 |
32,2 |
30,0 |
28,8 |
— |
—• |
— |
— |
|
fl |
|
fxo |
163 |
162 |
162 |
162 |
— |
— |
—• |
— |
|
fn |
246 |
245 |
245 |
246 |
— |
—• |
— |
— |
|
fu |
815 |
810 |
810 |
810 |
— |
— |
— |
— |
|
|
922 |
923 |
920 |
920 |
— |
— |
— |
— |
|
|
1080 |
1083 |
1080 |
1080 |
— |
— |
— |
— |
|
к |
1105 |
1100 |
1100 |
1100 |
— |
— |
— |
— |
П р и м е ч а н и е , f — первая частота трансмиссии трактора с прицепом .
Низкие частоты |
охватывают диапазон |
/ ~ 3 |
50 Гц; сред |
н и е — / « 5 0 ^ - 2 0 0 |
Гц; высокие — / « 200 |
1000 |
Гц. |
2. Нагрузки в тракторных
трансмиссиях
Для изучения фактической нагруженности силовых элемен тов трансмиссии гусеничные (колесные) тракторы оборудуются тензометрическими узлами и токосъемными устройствами.
Крутящие моменты в трансмиссии замеряют на валах муф ты сцепления, карданной передачи, первичном и вторичном ко робки передач, ступиц бортовых передач.
При проведении опытов фиксируются также тяговые усилия. Для фиксирования оборотов монтируются индукционные дат
чики на коленчатом |
валу, левом и правом |
ведущих колесах. |
Воздействие со стороны двигателя, вызывающее установив |
шиеся |
крутильные |
колебания элементов |
трансмиссии, |
может |
быть |
представлено |
в виде гармонических |
составляющих |
крутя |
щих моментов от давления газов в цилиндрах и инерционных моментов масс кривошипных механизмов.
Крутящий момент от давления газов в цилиндрах представ ляет сложную периодическую функцию угла поворота коленча того вала со/:
|
|
|
со |
Мк |
s\n(ka>t + бк ), |
|
Мг = М с р |
+ ^ |
где со — угловая |
скорость коленчатого |
вала; |
|
т |
|
|
|
|
|
M c p |
= ^ - J M r ° ( 0 ^ ; |
MK |
= |
)/Z+bl; |
|
о |
|
|
|
|
|
|
здесь M°(t) —момент |
газовых |
сил, |
определяемых по индика |
торной |
диаграмме; |
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
ак |
2 |
Р |
о |
|
ke>tdt; |
|
= — I Мг (t)cos |
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
bK = — \ М°г (t)sin katdt; |
|
t g 6 K = - ^ . |
|
т J |
|
|
|
|
|
bK |
о
У четырехтактных двигателей изменение крутящего момента происходит за два оборота коленчатого вала. Так как гармони ческие составляющие крутящих моментов от газовых сил высо ких порядков невелики, то ограничиваются при гармоническом анализе двенадцатью гармониками.
Колебания крутящего момента от сил инерции имеют период, равный времени одного оборота коленчатого вала. Поэтому у че тырехтактного двигателя тригонометрический ряд крутящего мо мента от сил инерции состоит из гармоник с четными порядко
выми номерами. |
|
|
|
|
|
|
Для одноцилиндрового |
двигателя |
|
|
|
Мк |
= mR2a2 ( — sin а |
sin 2а Н |
к sin За |
sin 4а |
), |
|
V 4 |
2 |
4 |
|
4 |
/ |
где т — масса поступательно движущихся деталей |
кривошипно- |
|
шатунного механизма; |
|
|
|
|
|
|
|
а = |
со/; |
|
|
|
здесь |
со — угловая скорость коленчатого |
вала; |
|
|
здесь |
R — радиус |
кривошипа; |
|
|
|
|
|
L — длина |
шатуна. |
|
|
|
|
|
Для двухцилиндрового |
двигателя |
|
|
|
Л4И = —mR2(x>2 ^sin2a + ^ - sin4a^ ;
для четырехцилиндрового
М и = —от#2 со2 (2 sin 2a + К2 sin 4a);
для шестицилиндрового g
М и = — m^2co2X.(sin 3a — cos 3a); для восьмицилиндрового
M„ = 2mR2a2X2 sin 4a.
В табл. 22 приведено разложение в ряд Фурье суммарных крутящих моментов М к р от газовых и инерционных сил ряда двигателей.
Каждая из гармоник суммарного крутящего момента обуслов ливает возмущения системы трансмиссии с определенной ам плитудой и частотой, причем для двигателей всех рассматривае мых типов амплитуду, соизмеримую с амплитудой среднего кру тящего момента, имеют первые несколько гармоник. Сопостав ление возмущающих частот с собственными частотами позволя ет установить возможные резонансные зоны в системе.
Гармонические составляющие упругих моментов в трансмис сии при вынужденных колебаниях определяются как произведе ние модуля соответствующей передаточной функции на гармо нические составляющие крутящего момента:
М г / = 2|ф^ |
|Mftsin(/Cco/ + 6fe), |
1 |
|
Таблица 22
А м п л т у да и фаза гармонических составляющих крутящего момента (кгссм) тракторных двигателей
Номео м ер |
|
|
|
Двигатель |
|
|
|
|
гармоники |
Д - 2 0 |
Д - 2 1 |
С М Д - 1 4 |
А М - 0 3 | С М Д - 6 0 ЯМЗ - 2 36 Я М З - 2 3 8 |
|
1,5 |
— |
|
|
|
2 |
2940 |
|
25°20' |
|
|
|
3 |
3000 |
|
10°45' |
|
|
|
4 |
2700 |
|
1°43' |
|
|
|
4,5 |
— |
|
|
|
5 |
2290 |
|
7°40' |
|
|
|
6 |
1950 |
|
—16°5' |
|
|
|
7 |
1680 |
|
—25°20' |
|
|
|
7,5 |
— |
|
|
|
8 |
1405 |
|
- 2 4 ° 5 Э ' |
|
|
|
9 |
1140 |
|
- 4 2 ° 2 0 ' |
|
|
|
10 |
895 |
|
—52° 50' |
|
|
|
10,5 |
— |
|
|
|
11 |
752 |
|
—69°50' |
|
|
|
12 |
354 |
|
90° |
|
|
1870 |
— |
— |
— |
— |
— |
—84°35' |
|
|
— |
— |
— |
7830 |
7388 |
— |
|
|
- 5 9 ° 3 5 ' |
—60°52' |
|
3850 |
2165 |
834 |
— |
— |
— |
0° |
— 103° |
0° |
|
2320 |
— |
5970 |
3790 |
1511 |
— |
- 4 1 ° 4 5 ' |
|
—31°40' |
27°53' |
- 7 7 ° 2 8 ' |
|
3140 |
4540 |
— |
— |
— |
9067 |
—6°10' |
172° |
|
—13°47' |
— |
— |
— |
7170 |
5914 |
— |
|
—42°30' |
- 3 6 ° 5 5 ' |
1910 |
— |
— |
— |
— |
— |
32°5' |
|
|
|
|
|
— |
2400 |
2660 |
71 |
— |
— |
- 8 8 ° 30' |
—38°40' |
—71°30' |
|
1255 |
— |
— |
— |
— |
— |
—63° 20' |
|
|
— |
— |
— |
2230 |
1715 |
— |
|
|
27°00' |
- 0 ° 3 4 ' |
1400 |
932 |
— |
— |
— |
2093 |
- 2 3 ° |
40°12' |
|
|
—24°56' |
759 |
— |
1430 |
937 |
865 |
— |
12°50' |
—71° |
—60°15' |
—73°9' |
|
— |
511 |
834 |
— |
— |
— |
|
1°8' |
0° |
|
— |
— |
|
338 |
300 |
— |
|
|
— - 3 5 ° 5 0 ' |
- 5 3 ° 2 8 ' |
434 |
— |
— |
— |
— |
— |
68°10' |
|
|
274 |
266 |
452 |
537 |
466 |
621 |
90° |
32°18' |
0° |
43°38' |
- 5 4 ° 3 3 ' |
—54°38' |
