Файл: Айзенберг И. Механизмы возбуждения ядра. Электромагнитное и слабое взаимодействия.pdf

Шиффом* [301], это происходит отчасти из-за того, что для коллек­ тивных возбуждений ядра плотность тока не связана с вращением,, и поэтому конвекционный ток не дает заметного вклада в попереч­ ные мультиполи. Ток намагничивания такой вклад дает, но опера­ тор rot, который входит в него, приводит к дополнительному множителю /е. Вклад от намагниченности, следовательно, подавлен при малых переданных импульсах, но даже и при больших k он по-настоящему не конкурирует с кулоновскими членами. Преобла­ дание кулоновского вклада подтверждается в эксперименте и в рас­ четах, выполненных в рамках ядерных моделей [348, 115, 308].

Одно существенное исключение из выводов предыдущего абза­ ца имеется для угла 6 = 180°. Для рассеяния точно назад борновское приближение в ультрарелятивистском пределе [см. формулы (5.56)] дает только поперечный вклад. Этот результат становится менее точным, когда наши жесткие предположения несколько ослаб­ ляются. Однако остается справедливым, что для рассеяния на 180° основной вклад дают поперечные компоненты. Эксперимент может быть выполнен для угла 180° с варьированием энергии налетающей частицы, так чтобы переданный импульс мог меняться, но возбуж­ дался бы при этом только один определенный уровень. Это позволит изучить поведение поперечных матричных элементов в зависимости от переданного импульса — ситуация, в которой часто могут на­ блюдаться весьма характерные свойства. Кроме того, такое свойст­ во электронного рассеяния может быть использовано для отделения электрических мультиполей от магнитных, поскольку первые имеют связанный с ними кулоыовский вклад, который резко обрезается на 180°, а вторые не обладают подобным свойством.

Можно использовать другую схему разделения EL- и ML-nepe- ходов, также основанную на формулах (5.56). Она сводится к изме­ рению сечения при разных углах и энергиях, выбранных так, чтобы переданный импульс

оставался фиксированным. Тогда зависимость величины (de/dQ')/oM от tg2 (6/2) будет изображаться прямой линией, если приближения, использованные при выводе формулы (5.56а), являются правиль­ ными. Если отрезок такого графика по мере уменьшения tg2 (0/2) согласуется с формулой

(5.59)

* Другие аргументы в-этой статье, касающиеся относительного вклада поперечных членов и кулоновского члена, являются частично ошибочными. Они основываются на идее, что в поперечные члены входит ядерный ток, и по­ этому они имеют порядок (скорость нуклона)/с « 1/5 по сравнению с куло­ новскими мультиполями. Что это заключение не подтверждается, можно ви­ деть из того факта, что как продольные, так и поперечные электрические мультиполи содержат ядерный ток, но имеют_ одинаковое значение с кулоновским членом для случая- kR <g 1.

то кулоновского вклада не будет и можно предполагать, что пере­ ход имеет магнитный характер. Если же существует заметный кулоновский вклад, то это означает, что наблюдается электрический мультиполь (рис. 5.4).

Еще один способ определения значения мультипольности с по­ мощью данных по неупругому рассеянию электронов можно полу-

0,19ферми'

нию, которые допускают идентификацию поперечного и кулоновского вкла­ дов.

в ультрарелятивистском пределе . Таким образом, наклон проведенной по точкам пря­ мой линии на этих графиках является мерой квадрата кулоновского матричного эле ­

•чить, используя зависимость от переданного импульса, свойственную различным матричным элементам в формулах (5.55) и (5.56). Для малых переданных импульсов (kR < 1) эта зависимость опреде­ ляется функцией Бесселя при малых аргументах, а именно

Пиэтому, если с помощью вышеупомянутых способов удается уста­ новить, имеется или нет кулоновский вклад, можно сузить область возможных значений L для данного перехода. Пример такой иден­ тификации показан на рис. 5.5, где быстрый рост сечения в зависи­

к плотности тока в матричных элементах, то конвекционный ток отдачи ядра как целого не может взаимодействовать с поперечной частью потенциала Мёллера, так как это дало бы (р — р')- А' (к) = = Ак-А' (к) = 0 (см. [111]). Кроме того, с точностью до величины ЕІМт эффект членов динамической отдачи сводится к повороту ам­ плитуды рассеяния в комплексной плоскости. Поэтому с указанной точностью главное изменение, обусловленное учетом отдачи,, про­ исходит от членов, описывающих кинематическую отдачу [140].

§5.4. Сравнение процессов электрорасщепления

ифоторасщепления ядра

Впредыдущем параграфе мы видели, что матричные элементы, которые входят в сечение неупругого рассеяния электронов в БППВ, являются теми же самыми элементами, которые определяют про­

и электронов будет рассмотрена в данном параграфе на примере реакции расщепления. Рассмотрим прежде всего фоторасщепление:

То же самое расщепление ядра может быть получено в процессе

Соответствующие сечения в БППВ будут тесно связаны для малых

рде pe- и рр — плотности состояний на единицу телесного угла для гассеяния электрона и частицы х. В формуле (5.64) осуществляется усреднение по всем начальным спинам и суммирование по конечным спинам, в том числе по спинам испущенной частицы, обозначаемым через т. Остальные обозначения соответствуют тем, которые мы установили для электронного рассеяния в предыдущих параграфах; состояние |/>, конечно, теперь включает испущенную частицу х. Используя (5.36), (5.40) и (5.42), выразим кулоновские (скалярные) члены через продольные, а не наоборот (как раньше). Это делается для того, чтобы рассмотреть формулировку задачи электронного рассеяния только с помощью пространственно-подобных компонент ядерного тока, которые должны входить для поперечной калибров­ ки в выражения для реакций с фотонами. Тогда можно написать

Используем ту же технику суммирования по спинам, что и в выра­ жении (5.46). В результате получим

Сечение фоторасщепления для переданного импульса к и вектора поляризации фотона 8, как и в гл. 4, имеет вид

цей и в ядерном пространстве остается лишь один вектор Р. Симме­

где Э — угол между направлением вылетевшей частицы и началь­ ным пучком. Полученное выражение для сечения содержит те же