Файл: Айзенберг И. Механизмы возбуждения ядра. Электромагнитное и слабое взаимодействия.pdf

Сразу же видно, что члены, соответствующие току намагничивания, содержат матричные элементы в спиновом пространстве нуклонов, например, в виде

Все они должны исчезать, так как а является векторным оператором в спиновом пространстве и не может связывать два состояния с S = 0.

с теоремой Зигерта, выведенной из (4.22) или (4.24)*. Кроме того,

т. е. результат, подобный формуле (6.57), полученной в модели Хел-

тричный элемент преобладает над поперечным матричным элемен­ том для всех переданных импульсов, кроме весьма малых.

Формфакторы в выражениях (6.64) и (6.65) можно несколько мо­ дифицировать двумя способами. Первый из них заключается во

заряда протона. Это может быть учтено [190] множителем из (6.29)

где ар = 1,74 ферми-1. Второй способ улучшения полученных результатов связан с учетом отдачи по формуле (4.30а). Появление координаты центра масс в плотностях заряда и тока при преобразо­ вании Фурье приводит для оболочечной модели гармонического осциллятора к поправочному множителю [328]

ехр[£2 /(4Ла2 )]. (6.68)

Множители (6.67) и (6.68) имеют тенденцию компенсировать друг друга и никогда не дают более чем 10%-ную поправку. Их можно учесть, если переопределить параметр гармонического осциллятора а и находить его из формфактора упругого рассеяния (6.58), в ко­ торый входят те же самые поправки. Таким образом, они уже вве­ дены в наши последние результаты.

При рассмотрении других видов возбуждения ядра 4 Не исполь­ зование спиновых функций в ¥ 3 и Чх 4 из (4.174) приводит к ситуа­ ции, противоположной той, которая возникает при использовании функции Конвекционный ток теперь не дает вклада в возбужде­ ние из основного состояния, но намагничивающий ток перехода дает неисчезающий вклад. Кулоновский матричный элемент равен нулю по той же причине. Интегрируя по частям в слагаемых, соответст­ вующих току намагничивания в формуле (6.62), и используя (2.956),, можно написать

Л Г р 0 ( к ; £ 1 ) = 2 ^ х

X § А ш (г,-; т) • (Гц Oj ¥„) drx dr% dr3 drt =

магнитного диполя. Для Ч ; 3 вклады от протона и нейтрона фор­ мально складываются, но приводят к меньшему эффективному магнитному моменту из-за того, что магнитный момент нейтрона отрицателен. Возбуждения, описываемые функцией ¥ 3 , имеют пол­ ный изоспин Т = 0. ¥ 4 описывает состояние , в котором вклады от протонов и нейтронов противоположны по фазам, что соответствует полному изоспину Т = 1, при этом эффективный магнитный момент велик. Природа ядерных возбуждений, описываемых функцией ¥ 4 , заключается в том, что протоны со спином «вниз» и нейтроны со спином «вверх» осциллируют по отношению к протонам со спином «вверх» и нейтронам со спином «вниз». Это спин-изоспиновое воз­ буждение, которое во Введении иллюстрировалось на рис. В.1, б. Изоспиновое возбуждение на рис. В.1, а описывается функцией W2 и соответствует состоянию, в котором протоны и нейтроны колеб­ лются в противофазе. Возбуждения, соответствующие функции Ч'з, — это возбуждения, в которых нейтроны и протоны со спином «вверх» колеблются относительно нуклонов со спином «вниз». Эти возбуждения называются спиновой волной. Ясно, что оба вида возбуждений, включающие спин, т. е. ¥ 3 и 1 F4 , важны в электронном

приводят к возбуждению гигантского магнитного квадрупольного резонанса, который, вообще говоря, несколько удален по энергии от положения гигантского El-резонанса и может быть отделен от него и экспериментально.

Хотя данный анализ для 4 Не является в значительной степени упрощенным, тот же самый подход образует основу и для более реалистического рассмотрения структуры ядер в связи с фото- и электровозбуждением. Мы увидим, что те же элементы анализа входят также и при рассмотрении захвата мюонов и радиационного поглощения пионов.

**

Материал этой главы, так же как и гл. 5, содержится в обзорах Сосетти и Молинари [66,] Бишопа [36] и Де-Фореста и Валечки (94]. Статья Мак-Воя и Ван Хова [244] очень полезна при изучении темы, обсуждаемой в § 6.1 и 6.2.