Файл: Айзенберг И. Механизмы возбуждения ядра. Электромагнитное и слабое взаимодействия.pdf

Как и в (4.81), (4.82), (4.84), можно ввести величины

через которые выражается дифференциальное сечение возбужде­ ния отдельных электрических мультиполей

Формула (7.26) получена с использованием соотношения ортогональ­

мени столкновения а/о к периоду ядерного возбуждения. Большие значения £ поэтому соответствуют сильно адиабатическим столк­ новениям.

Дифференциальное сечение для электрического мультиполя по­ рядка L может быть теперь записано в виде

Интегрируя выражение (7.32) по всем направлениям рассеяния, получаем полное сечение £Х-перехода

где

Функции / І М (0, t) и /гг. (?) (7.30) и (7.35) отражают многие свойства процесса кулоновского возбуждения. К сожалению, их непросто вычислять даже в нашем предельном случае классической траектории. Однако имеются довольно обширные таблицы этих функций (см. [8,9]). Указанные функции обладают одним важным свойством: при больших £ они уменьшаются экспоненциально, в частности

/ ш ( е , Е ) ~ е - Я я | .

Таким образом, вероятность возбуждения становится весьма малой для сильно адиабатических столкновений. Это свойство является общим свойством отталкивающего кулоновского поля.

На р и с 7.4 представлены функции f (!) как для электрических, так и для магнитных мультиполей. Функции / (?) для магнитных

и (4.78). Как обычно для электромагнитных явлений при низкой энергии, следовало бы ожидать преобладания электрических дипольных переходов. Однако мы уже видели в гл.: 4, что сила £1-пе­ рехода сконцентрирована в фотоядерном гигантском резонансе при энергии в районе 15 Мае, которая не достигается в кулоновском возбуждении. При энергиях, которые можно получить в этом про-

цессе, £1-переходы значительно подавлены и поэтому обычно не представляют интереса. Кроме того, магнитные дипольные пере­ ходы подавлены по сравнению с электрическими переходами в от-

ношении {vie)2, что и отражено в формуле для сечения (7.36). Для скоростей налетающих частиц, используемых в кулоновском воз­ буждении, это значительно уменьшает вклад магнитных мультиполей. Однако матричные элементы £2-переходов имеют тенденцию к усилению в области энергий, доступных кулоновскому возбужде-

нию, и электрические квадрупольные переходы оказываются наи­ более важными в этом процессе.

Чтобы придать количественный смысл понятиям «усилен» или «подавлен», применяемым к матричным элементам ядерного пере­ хода для кулоновского возбуждения, удобно рассмотреть одноча-

и (в духе одночастичных оценок для процессов возбуждения, в ко­

показаны на рис. 7.5. Энергия возбуждения в рассматриваемом слу­ чае предполагалась равной 200 кэв, а радиус ядра рассчитывался по формуле R = 1,2Л'/3 ферми т 5,9 ферми. Поскольку вероятности

£1-переходов в этой области энергий обычно меньше в 103—10s раз по сравнению с одночастичными оценками, то из рис. 7.5 легко видеть, что будут преобладать в основном £2-мультиполи. Более того, вероятности электрических квадрупольных переходов вообще усилены в 10—100 раз по сравнению с одночастичными значениями. Рис. 7.5 также показывает, что в тех случаях, когда имеются сме­ шанные Ml- и £2-переходы, кулоновское возбуждение будет осуществляться главным образом посредством возбуждения £'2-мультиполей. Такая важная роль ^-переходов в кулоновском возбуждении делает его весьма полезным инструментом для изуче­ ния коллективных квадрупольных поверхностных колебаний в яд­

рах, а также для изучения вращения деформированных ядер. В этом смысле рассматриваемый метод дополняет анализ фотовоз­ буждения, который особенно полезен для изучения возбуждения коллективных колебаний Гольдхабера—Теллера, соответствующих высокоэнергетическим осцилляциям протонов относительно ней­ тронов .

На рис. 7.6 представлены угловые распределения налетающих частиц в процессах кулоновского возбуждения. Измерение этих угловых распределений может быть использовано для определения мультипольности. Их качественное поведение нетрудно понять. Видно, что по мере увеличения L максимум углового распределения

смещается в направлении 6 = 180°. Это происходит потому, что большой переданный угловой момент соответствует выделению малых значений г, что в свою очередь означает увеличение рассеяния назад. Кроме того, с увеличением | увеличивается и переданная энер­ гия, т. е. начинают играть роль меньшие прицельные параметры. Последнее означает рассеяние на большие углы. Однако рассея-

угловые моменты начальной и конечной волн должны быть малы, чтобы налетающая частица смогла приблизиться к мишени. Так

же рассчитать [8, 39] угловое распределение фотонов при высвечи­ вании ядра и электронов внутренней конверсии. В противополож­ ность анализу полных сечений полуклассическое рассмотрение процессов, происходящих при высвечивании ядра, часто.является

Рис. 7.6. Угловые распределения рассеянных частиц в кулоновском возбуж­ дении.'

Кривые получены с помощью полукласснческой формулы (7.33) и аналогичного вы­