Файл: Айзенберг И. Механизмы возбуждения ядра. Электромагнитное и слабое взаимодействия.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 198

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Динамический /£2-эффект, обсуждавшийся для ротационных уровней Якобсоном [207] и Вилетсом [351], хорошо иллюстрирует­ ся примером перехода 2р — Is в ядре ^l"W. На рис. 8.5 показано влияние недиагонального квадрупольного взаимодействия на поло­

жение уровней 2р!/о

и

2 р 3 / 2 в

мюониом

атоме

1207]. При

этом

учитываются основное

состояние

ядра Jn

 

=

0+

 

и первое

возбуж­

 

 

 

 

 

 

денное 2"^-состояние. Если предполо­

 

 

 

 

 

 

жить,

 

что

внутренний

квадрупольный

(2,*/2,S/2)

/~

 

момент возбужденного 2"^-состояния сов­

 

падает

по величине и знаку

с динамиче­

 

 

 

 

 

 

ским квадрупольным моментом для ядер­

(2,3Л,У2)

Ґ

 

 

ного

перехода

 

0+

 

2 + ,

то

получается

 

 

теоретический

линейчатый

спектр, пока­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

занный

в

верхней

части

рис.

8.6

[207].

 

 

 

 

 

 

Наблюдаемый спектр [295, 188, 22, 362]

 

 

 

 

 

 

показан внизу. Сравнение спектров под­

 

 

 

 

 

 

тверждает, что статический

квадруполь­

(0,S/2,S/2)

Ґ

 

 

ный

момент 2"^"-состояния

совпадает

с

 

 

динамическим в пределах

около 10%,

и

 

 

 

 

 

 

(2,1/2,3/2)

.

 

 

указывает, что оба эти момента имеют

(0,1/2,У2)

ч

 

 

одинаковый знак.

рассчитать

поляриза­

 

 

 

 

 

 

Можно

 

также

 

 

 

а

6

 

ционные

эффекты

ядра

для

 

уровней,

 

 

 

 

имеющих

 

неротационную

природу. Это

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 8.5. Влияние динамиче­

было

сделано

Пайпером

и

Грайнером

ского

квадрупольного мо­

[268,

270]

для

таких

видов

ядерных

мента

на

положение

уров­

возбуждений,

как

поверхностные

В- и

ней

2р в

мюонных

ато­

мах.

 

 

 

 

•у-колебания и гигантские монопольные,

Случай а соответствует отсут­

дипольные

и квадрупольные

колебания,

ствию

неднагонального

квадру­

а также и для

ядерных вращений. Ока­

польного взаимодействия . Уров­

ни характеризуются спином яд­

зывается,

 

что

В-

и

у-колебания

дают

ра

/,

угловым моментом

мюона

очень малый вклад. Интенсивность

виб­

/ и

полным

угловым

момен­

том

F.

Случай 6 соответствует

рационных

линий

в спектрах

мюонных

учету

недиагонального

взаимо ­

действия. Различные состояния

атомов меньше

в

103

раз

по

сравнению

сд а н н ы м и значениями F сме­

шиваются д р у г с д р у г о м . с максимальной интенсивностью пере­ хода 2р — Is. Однако виртуальное воз­ буждение гигантского резонанса может приводить к вкладам в

сдвиги мюонных уровней 2р и Is порядка* 1 кэв для тяжелых ядер.

Поскольку динамическое квадруполы-юе взаимодействие сме­ шивает возбужденные состояния ядра с основным состоянием, то существует возможность наблюдения у-квантов при высвечивании ядра после атомного перехода. Для случая, показанного на рис. 8.6,

* Были также предложены методы оценки этого эффекта способом, отно­ сительно слабо зависящим от модели [72]. При отсутствии подробных данных по рассеянию электронов такой подход дает только довольно грубую оценку сдвигов мюонных уровней, обусловленных гигантским дипольным резонансом. Эти оценки также дают приблизительно 1 кэв для сдвигов мюонных уровней 2р и Is в тяжелых ядрах.

Теоретический

спектр

Экспериментальный

спектр

 

V

1

г

 

^1л№,р/

 

WА ^ K j 1

!

 

Рис. 8.6. Теоретическая и экспериментальная сверхтонкая структура спектра

перехода

2р—

Is в ^ W.

 

 

 

Высота теоретических линий д а е т рассчитанную интенсивность. Линии, которые имеют

горизонталь-

ную

черту, соответствуют переходу

ядра в первое в о з б у ж д е н н о е состояние благодаря

смешиванию

этого состояния с основным состоянием, обусловленному динамическим квадрупольным

взаимодей ­

ствием.

 

 

 

доля интенсивности линий, которые соответствуют переходу ядра в первое возбужденное состояние, равна 0,408 [207]. Недавно сооб­ щалось о наблюдении фотонов при переходе ядра из первого возбуж­ денного состояния в основное* [32, 33, 34, 24]. Поскольку этот переход происходит в то время, как мюон все еще находится на своей атомной орбите Is, то его присутствие оказывает влияние на положение уровней ядра. Это может привести к наблюдению [33, 34]

сдвигов энергий величиной

500—700 эв при фотонном распаде

пер­

вых возбужденных состояний таких ядер, как Jo°Nd', \l2Sm

и

54*Gd. Последний эффект

указывает на то, что зарядовый радиус

ядра в его возбужденном состоянии больше, чем в основном состоя­

нии, на несколько десятых долей

процента. Однако для ядер

JsGEr, " 2 W ,

и )leW

энергия перехода уменьшается

на 300—

400 эв (табл.

8.3).

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

8.3

 

 

 

 

Измеренные значения сдвига энергии фотона в мюонных

 

атомах

и соответствующие изомерные

сдвиги

 

 

 

 

 

 

Д < г " >

 

И з о т оп

 

 

ЕехР.

э в

< Г = > ' - 1 0 ' Л

 

 

 

At =

0

 

 

 

 

 

is2 Sm

 

 

+500 ± 4 0

+0,48

182^

 

 

—290 ± 9 0

- 0 , 0 2

184W

 

 

—350 ± 5 0

—0,04

 

 

 

—400 ± 4 0

—0,06

1880s

 

 

—400±40

—0,08

lSOQs

 

—470 ± 4 0

—0,14

 

 

 

 

 

(-0,13)

 

 

 

—610±50

—0,20

 

 

 

 

 

(-0,19)

П р и м е ч а н и е

Еехр

— энергия

п е р е х о д а ; ^ ^ • Г >

-10' — Н Я М Р Н П Н Н Р ря-

 

 

 

 

< г = >

 

 

диуса ядра

в в о з б у ж д е ином

состоянии .

 

 

 

Чтобы интерпретировать этот результат, необходимо внести поправку на эффекты, возникающие от магнитного сверхтонкого взаимодействия [27, 83, 155]. Два подуровня возбужденного ядра расщепляются на несколько сотен электронвольт и не могут быть разрешены. Эти уровни не заполняются в соответствии с их статис­ тическими весами 2/ + 1 и не сохраняют свою начальную заселен ность. Последнее утверждение является определяющим и возни­ кает из-за сильных ЛП-переходов между этими уровнями, осущест­ вляемых через механизм внутренней конверсии, что приводит к значительному увеличению заселенности нижнего уровня и,

*

Теоретическое рассмотрение этого эффекта проводилось в работах

[200,

268,

270].

следовательно, к уменьшению сдвига энергии перехода на несколько сотен электронвольт.

Кроме измерений положения уровней в системе «мюон — ядро», можно также наблюдать относительные интенсивности спектральных линий, соответствующих переходам между различными атомными уровнями. Эти интенсивности зависят от относительной заселен­ ности начальных атомных уровней и от вероятностей дипольных переходов между уровнями. В качестве исходной точки обычно принимается предположение, что все уровни заселяются в соответ­

ствии с их статистическим весом 2/ -4-1. Волновая функция

мюона

в атомном состоянии с главным квантовым числом п,

орбитальным

угловым моментом I, полным угловым моментом / и

проекцией т

имеет вид

 

 

| n / / m > = ^ n i ( r ) 2 ^ | / | ^ / n - X m J F a ( r ) x m - x ,

(8.35)

где Rnt (г) радиальная волновая функция, а % — спинор Паули. Вероятность перехода определяется матричными элементами ди­ польного перехода [см. (4.77), (4.82) и (4.83)]

<nftijfm,\rVL\ntllitmI'>=2$ (lt-j/f|A,,/nj—КІШЛХ

x[h\if\hmf—hmt)

(Xm,-*.,.

Xmi-Xt)^Rn}lf(r)Rn.i.(r)rzdrx

 

X^Y1f4CrWith(r)di,

(8.36)

где і и / используются для] обозначения начального и конечного атомных состояний, а р , — индекс компоненты дипольного вектора г в сферическом базисе. Используя (ПА.26), обычную технику пере­ связки и (ПА.40), мы можем записать, что вероятность перехода пропорциональна величине

2 I <"/ h h mf\

г и I ni

U h «i> I2

=

 

mimf

 

 

 

 

= (2/, + 1) ( /, \it I \ 0 -

j ) 2

[J RnftfRnt,,

r3 dr]2 .

(8.37)

Здесь мы не усреднили, а просуммировали по начальным магнит­ ным квантовым числам, чтобы учесть статистический весовой мно­ житель 2/ -4-1, характеризующий заселенность уровня.

Формула (8.37) дает следующие соотношения для переходов между уровнями с данными фиксированными (гс;/г) и (nflf):

/ ( 2 p 3 / 2 ^ l s i ; 2 ) : / ( l p I / 2 - ^ 2 s 1 / 2 ) = 2:

1,

(8.38а)

/ (3d5/2 - ^ 2 р 3 / 2 ) : / (3d3/2 -+2р3/2):

І ( З Д . /2 - * - 2р І / а )

=9:1:5,

(8.386)

/ (4 / 7 / 2 - > 3 d 5 / 2 ) : /(4f Б/Я -»- 3d S / 2 ): / (4/е/а - > 3d 3 / 2 ) =

20:1:14.

(8.38в)

Эти результаты слегка изменяются, когда в функцию /г3, входящую в выражение для вероятности Е\-переходов, подставляются раз­ ности энергий с учетом тонкого расщепления уровней и когда в мат­ ричных элементах электрических дипольиых переходов учитывают­ ся эффекты конечных размеров ядра. В табл. 8.4 и 8.5 приведены

Т а б л и ц а

8.4

Отношения

интенсивностей мультиплетов тонкой

структуры

для средних ядер [2]

 

1(2

p1/2~.

1 s '/2 >

/(3 dbjJ-Ъ

d3 / .,_>2 p a / J

И з о т о п

/(2/>•/„-*

1 s , / » )

/(3 rfa/s

-, 2 pi/,)

 

Эксперимент

 

Теория

Эксперимент

Теория

ooS n

5iSb

5 2 Т Є

м і

5 5 C S

5вВа

в?Ьа

5 9 Р Г

eoNd

И з о т о п

7 0 Аи

8 l T l

2§IPb

28°1РЬ

83ВІ

1,83+0,11

1,953

1,73±0,15

1,953

1,90+0,10

1,952

2 , 5 7 ± 0 , 3 0

1,952

1,95±0,1 3

1,954

1,86±0,20

1,954

1,06+0,08

1,952

3 , 0 0 ± 0 , 5 0

1,952

1,68±0,11

1,951

2 , 0 8 ± 0 , 3 0

1,951

2 , 0 5 ± 0 , 2 3

1,952

1,74+0,50

1,952

1,95±0,10

1,951

2 , 0 0 ± 0 , 2 5

1,951

1,84±0,12

1,950

2,10+0,50

1,950

1,81+0,14

1,950

2 , 5 6 ± 0 , 4 0

1,950

•

1,59+0,08

1,949

1,71±0,20

1,949

 

Т а б л и ц а

8-5

 

 

 

Отношения

интенсивностей

мультиплетов

тонкой

 

структуры для тяжелых ядер [2,362]

 

 

'(2 Р*/, -у 1 S i

/ ( 3 d B / 2

_ > 2 / » • / , >

 

' ( 2 р . / ,

-+ I S i / ,)

/(3 d j / „ -->2 p i / J

Эксперимент

Теория

Экспернмент

Теория

 

1,50+0,10

1,926

1,40±0,14

1,752

 

1,29±0,06

1,925

1,75+0,15

1,751

 

1,09 ± 0 , 1 0

1,923

1,39+0,20

1,750

Г 1 , 6 8 ± 0 , 0 8 а

1,922

1,57±0,15

1,749

 

1 , 4 5 ± 0 , 1 0 ь

{ 2 , 0 0 ± 0 , 3 0 с

 

 

 

1 1 , 7 3 ± 0 , 1 5 э

1,922

1,57+0,20

1,749

{

1,50+0,15b*

1

1,80±0,30<?

 

 

 

f

1,49±0,103 1

 

l , 7 4 ± 0 , 1 5 a

1,748

 

1,31+0,20ь

1,920

l,44+0,20b

{ l , 3 8 ± 0 , 1 0 d

 

l , 5 0 ± 0 , 1 0 d

 

П р и м е ч а н и е .

а

E h r l i c h

R.

D. e. a. Phys . Rev . L e t t . , 1966, v . 16,

p. 425

 

 

 

 

 

 

о

См. [ 2 ] .

 

 

 

 

с

Anderson Н. L . е . a. Phys .

Rev. Lett ., 1966, v . 16, p. 434 .

d

Bardin

Т . Т . е . а. Phys Rev .

L e t t . , 1966, v . 16, p. 429 .

* Результаты

получены

 

в экспериментах с использованием естественной смеси

и з о т о п о в свинца.

результаты расчетов [2] с учетом указанных эффектов и соответ­ ствующие экспериментальные результаты. Для средних ядер в об­ щем имеется хорошее согласие с данными эксперимента, за исклю­

чением переходов 2р — Is в 5 3 1 и 6 0 Nd. Для

более тяжелых

ядер

согласие довольно плохое. Аномалии могут быть связаны

с эф­

фектами резонанса на некоторых уровнях

ядра [202]. В

случае

иода это является особенно привлекательной гипотезой, так как расщепление уровня 2р, обусловленное наличием тонкой структуры, составляет 59,9±3,0 кэв, а разность энергии между первым воз­

бужденным и

основным состояниями

ядра

равна

58,5±1,0

кэв.

Для неодима

и некоторых

более тяжелых

ядер

интерпретация-

результатов усложняется тем фактом, что Б экспериментах

были

использованы

естественные

элементы,

и поэтому необходимое

рас­

смотреть разностные эффекты в различных изотопах.

§ 8.3. Пионные атомы

Рассмотрение свойств мюонных атомов может быть проведеновесьма подробно и с хорошей точностью, поскольку единственным взаимодействием, которое представляет интерес, пока мюон не­ достиг орбиты Is, является электромагнитное взаимодействие. Обычные методы, развитые для рассмотрения электронных атомов, должны быть обобщены для описания новой физической ситуации,, ибо мюон намного тяжелее электрона; однако при этом нет необ­ ходимости выходить за рамки электромагнитной теории. После того как мюоны достигают атомного уровня Is, они могут быть поглощены ядром (см. гл. 9 и 10). Этот процесс, равно как и естест­

венный распад мюона на электрон и два нейтрино, обусловлен

сла­

бым взаимодействием, так

что

при рассмотрении атомных

задач

его влиянием в очень хорошем

приближении можно пренебречь..

Совершенно иная ситуация

создается при рассмотрении системы

из ядра и отрицательного я-мезона, находящегося на атомной ор­ бите*. Кроме электромагнитного взаимодействия, которое обус­ ловливает существование атомов, в пионных атомах также имеется сильное взаимодействие. Оно дает сдвиги в положении атомных: уровней, кроме тех, которые обязаны эффектам поляризации ваку­ ума и конечного зарядового радиуса ядра. Эти сдвиги можно наблю­

дать

[75, 214,

215, 23, 272]. С помощью аппарата многократного

*

Следует

заметить, что подобные эксперименты возможны также и для

каонов. Так как эти частицы значительно более массивны, чем пион или мюон

( m K =

494

Мэв),

их орбиты находятся очень близко к ядру. Например, орби­

та

Is для

каона

в 1 в О имеет радиус

около 6,8 ферми,

что сравнимо с радиу­

сом

ядра

~ 3 ферми.

Кроме того,

каоны сильно поглощаются ядрами, по­

этому

процесс поглощения происходит преимущественно на поверхности ядра-

и дает

информацию

об этой области в ядрах. Поскольку странность

каона

равна единице, то о его поглощении свидетельствует

появление Л- или

2-ги-

перона.

 

 

 

 

 

 

Смотрите также файлы