Файл: Айзенберг И. Механизмы возбуждения ядра. Электромагнитное и слабое взаимодействия.pdf

могут, таким образом, включать как векторную, так и аксиальновекторную части. В явном виде слабые взаимодействия, по-види­ мому, должны правильно описываться, если предположить, что

ная константы имеют одинаковые абсолютные величины, но проти­ воположные знаки.

Однако для процессов с участием сильно взаимодействующих частиц простые предположения универсального взаимодействия Ферми и V — Л-взаимодействия непосредственно неприменимы. В этом случае ввиду наличия сильного взаимодействия матричные элементы тока нуклонов всегда содержат более общий оператор Дирака, чем оператор (9.13). Мы используем матричные элементы этого тока, имеющие наиболее общую структуру в соответствии с ос­ новными принципами симметрии, и в конечном счете получим такую информацию, которая связана с различными имеющимися в нашем распоряжении компонентами. Можно получить следующий общий

Здесь Pp = (p, lEpIc) и rip = (n, \EJc) — протонные и нейтронные 4-импульсы, ир и ип — спиноры этих частиц. Волновой вектор переданного импульса обозначается как

kP= (Pp—np)/h = qp/H.

Функции fug являются инвариантными формфакторами**, кото­

При построении выражения (9.15) для тока можно также рас­ смотреть члены, сконструированные из вектора Кр= (рР + Пр)1%. Такие члены не добавят ничего нового по сравнению с выражением

сильного взаимодействия / і и gi отличаются от единицы, и должны быть введены дополнительные члены*. Дополнительные слагаемые включают член с / 2 , который содержит тензорный оператор в про­ странстве нуклонов. Этот член похож на слагаемое с аномальным магнитным моментом в формуле (6.3), и поэтому вклад от него на­ зывается слабым магнетизмом. Формфактор g2 входит множителем в слагаемое, которое называется индуцированной псевдоскалярной

частью, и в основном обусловлен нуклонами, окруженными облаком псевдоскалярных пионов, которые могут распадаться «слабым обра­

Если инвариантность относительно обращения времени сохра­ няется как для сильного, так и для слабого взаимодействий, то все шесть формфакторов, входящие в выражение (9.15), будут действительными. Однако в слабых процессах с изменением стран­ ности наблюдалось** нарушение инвариантности относительно ком­ бинированной операции зарядового сопряжения (С) и пространст­ венной четности (Р). Это означает, что инвариантность относитель­ но обращения времени нарушается при условии, что выполняется

* Это можно рассматривать по аналогии с влиянием сильных взаимодей­ ствий на электромагнитные токи нуклонов. Наличие мезонного облака при­ водит к изменению магнитного момента нуклона. (См. также § 9 . 5 и 10.2.)

**Результаты о наблюдениях нарушения CP-инвариантности приведены

вработах [135, 91, 25] (см. также [293]).

СРГ-теорема*. Для слабых взаимодействий, в которых стран­ ность не меняется, ситуация еще не совсем ясна. Следствия инва­ риантности относительно обращения времени можно легко рас­ смотреть.

Соответствующий антиунитарный оператор для описания обра­ щенных по времени состояний в случае нерелятивистских частиц имеет вид (см. § 6 Приложения А).

где Ко — оператор комплексного сопряжения (предполагается обычное представление для спиновых матриц Паули). В случае релятивистских частиц нетрудно видеть, что выражение (9.18) можно обобщить и получить оператор обращения времени в виде- [247, 299]

для представления ^-матриц, рассмотренного в Приложении Б . Обращенная по времени спинорная волновая функция имеет вид

Для операторов Дирака в выражении (9.15) для матричного эле­ мента от тока нуклонов получаем в представлении, описанном в Приложении Б:

Члены в гамильтониане взаимодействия, описывающие слабые процессы в ядре, будут иметь вид

* СЯТ-теорема (теорема Людерса—Паули) применима для того класса полевых теорий, которые обладают свойством инвариантности относительно собственных ортохронных преобразований Лоренца и содержат локальные взаимодействия и обычную связь спина со статистикой. Она утверждает, что такие теории инвариантны относительно СЯГ-преобразования.

+"YA.—igzkx—g3Охрk*p) Vo}Ku p ]* -f комплексно сопряженные

ЧЛеНЫ = [Щ УХ(1+ YB) U V l ] [ U n {fl ух + ft Охр kp + if* kx +

+ {g*i Ух + igt kx + g*3 ^яр^р) Уь) «р]* + комплесно сопряженные

щения времени пространственные компоненты 3-векторов, которые

выражение для явно записанного члена в (9.23). Поскольку в вы­ ражения (9.23) и (9.24) входят слагаемые, комплексно сопряжен­ ные выписанным слагаемым, то оба выражения будут совпадать при условии, что формфакторы f}, g}- (j = 1, 2, 3) действительны. Это указывает на инвариантность относительно обращения времени.

Чтобы исключить скалярный и тензорный члены в выражении (9.15), можно рассмотреть дополнительную симметрию. Для этого необходимо ввести понятие G-четности. Оператор G-преобразования представляет собой произведение операторов зарядового сопряже­ ния и поворота в изоспиновом пространстве. Этот поворот выби­

Поскольку предполагается, что сильное взаимодействие инвариант­ но относительно зарядового сопряжения и вращений в изоспи­ новом пространстве, то оно также инвариантно и относительно G-преобразования.

Действие оператора поворота в изоспиновом пространстве в вы­ ражении (9.25) на нуклонные состояния легко устанавливается, поскольку