Файл: Айзенберг И. Механизмы возбуждения ядра. Электромагнитное и слабое взаимодействия.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 196
Скачиваний: 0
рассеяния пионов на ядрах может быть затем исследована их связь с фундаментальным процессом низкоэнергетического рассеяния пиона на нуклоне
[121, 122, 123, 312, 150).
Кроме сдвигов уровней наличие' сильного взаимодействия при водит также к важным эффектам поглощения, в результате кото рого пион захватывается ядром. Эти эффекты настолько велики, что пион может вообще поглотиться ядром с атомной орбиты, которая находится значительно дальше от центра кулоновских сил, чем орбита Is [2451. Действительно, для всех ядер, кроме самых
легких ( Z ^ 3 ) , ядерное поглощение |
из состояния 2р наступает |
быстрее, чем атомный переход 2p->ls, |
а для немного более тяже |
лых ядер (Z^IO) вероятность поглощения с уровня 3d превосходит
вероятность испускания |
рентгеновских |
квантов при |
переходе |
3d->-2p и т. д. |
|
на несвязанном |
|
Элементарный процесс |
поглощения |
протоне |
|
|
лг -f-p-wj |
|
|
играет весьма малую роль в механизме поглощения пионов на |
|||
ядрах [235]. Разумеется, эта реакция вообще не может иметь места |
|||
для свободного нуклона, |
поскольку в ней не сохраняется энергия |
||
и импульс. Когда нуклон связан в ядре, подобные кинематические |
|||
соображения больше не являются строгими. Однако и в этом случае, |
|||
находясь в потенциальной яме ядра, |
нуклон не обладает достаточ |
||
но большими значениями импульса, чтобы компенсировать боль |
|||
шую величину импульса, приобретаемого нуклоном в конечном |
|||
состоянии |
после того, как он поглотит энергию, соответствующую |
||
массе покоя пиона. В результате поглощение атомного пиона одним |
|||
некоррелированным нуклоном вносит лишь малую долю процента |
|||
в полную |
вероятность |
поглощения. |
Радиационное поглощение |
пионов вида |
|
л г + р |
п + у |
может иметь место (см. § 10.3), но, являясь частично электромагнит ным процессом, оно составляет лишь несколько процентов от пол ного поглощения [87, 12]. Основной механизм поглощения — захват пиона двумя взаимодействующими нуклонами:
n-~\-p + N-+n-\-N,
в котором существен процесс, обратный процессу околопорогового рождения пионов в нуклон-нуклонных столкновениях. С точки зрения структуры ядра этот механизм тесно связан с квазидейтронным процессом, описанным в § 4.7. Поглощение атомных пионов двумя нуклонами может наблюдаться непосредственно [262],
а также путем наблюдения ширин линий перехода 2р—v 1 s для пионных атомов [214, 215, 23,272]. Однако такая реакция является слишком сложной для того, чтобы получить отчетливую теорети ческую интерпретацию данных [123, 116, 180].
Обзорные работы о мюонных атомах были недавно опублико ваны By [362], Сенсом [313], Энгфером [119] и Даумом [83]. Имеют ся также полезные статьи Келли, Лаукайна, Таунса и Вилетса [218, 227, 335, 354], касающиеся получения информации о ядре из атомных спектров. По-прежнему остаются ценными и более старые обзоры Рейнвотера [281], Де-Бенедетти [89] и Форда и Хилла [139], а также статья Фича и Рейнвотера [134]. Подробная статья Аккера с соавторами [22] дает особенно полезное рассмотрение теоретических методов, используемых для описания эксперимен тов в этой области. Наконец, мюонным атомам посвящен недавний: обзор Девонса и Дыоердота [88].
ЧАСТЬ III
С Л А Б О Е В З А И М О Д Е Й С Т В И Е В Я Д Р А Х
ГЛАВА 9
УНИВЕРСАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФЕРМИ И БЕТА-РАСПАД ЯДЕР
При обсуждении механизмов возбуждения ядер до сих пор рассматривались процессы, в которых ядро совершало переход, обусловленный электромагнитным взаимодействием. В этой и сле дующих главах будут рассмотрены переходы, которые обусловлены слабым взаимодействием в ядрах. Речь идет о переходах, совер шающихся в,результате В-распада ядер и захвата мюонов ядрами. Последний процесс является оеобенно интересным, так как в нем освобождается довольно большое количество энергии. Поэтому увеличивается роль некоторых свойств слабых взаимодействий, которыми пренебрегают в других процессах. Кроме того, ядро получает возможность перейти в сильно возбужденное состояние. Подобные возбужденные состояния тесно связаны по своей природе с состояниями, играющими важную роль в процессах фото-и элект ровозбуждения.
Поскольку наше понимание слабых взаимодействий является далеко не таким полным, как понимание электромагнитных явлений, то, как мы увидим, необходимо одновременно развивать два направ ления. С одной стороны, следует рассматривать слабые взаимодей ствия как источник информации о структуре ядра. С другой сто роны, мы хотим использовать изучение слабых взаимодействий в ядрах в качестве метода пополнения наших знаний о самых слабых процессах. В частности, мы хотим знать, определяются ли в ко нечном счете процессы слабого взаимодействия в ядрах теми же самыми законами, которые справедливы для слабых взаимодейст вий элементарных частиц.
£ 9.1. Гамильтониан слабого взаимодействия
Фундаментальные явления, которые мы будем обсуждать при рассмотрении слабых взаимодействий в ядрах, суть такие процес сы, как распад свободного нейтрона на протон, электрон и антиней трино электронного типа
n-+p + tr + ve |
(9.1) |
и соответствующий распад протона |
|
p-*-n + e+ + ve. |
(9.2) |
Последний процесс может иметь место только внутри ядра, которое дает необходимую энергию. Он конкурирует с захватом электрона
e-+p->n+va, |
(9.3) |
который для остановившегося электрона может происходить тоже только внутри ядра. С этой реакцией захвата близко связан захват отрицательного мюона, находящегося на атомной орбите:
V.- + p^-n+ivll. |
(9.4) |
Как известно из эксперимента*, нейтрино л^, связанное с мюоном, отличается от нейтрино ve , которое связано с поглощением элект рона. Реакция (9.4) может, конечно, иметь место и для протонов внутри ядра.
Взаимодействие, которое, как предполагают, ответственно за эти слабые процессы, первоначально было предложено Ферми [129] по аналогии со взаимодействием в электромагнитной теории. Этот подход с некоторыми обобщениями и модификациями остается -справедливым и в настоящее время. Поэтому мы начнем с постули- •
рования гамильтониана |
слабого |
взаимодействия в |
виде |
И' = |
[ J%+ (г) |
S? (г, г') / я (г') dr dr', |
(9.5) |
.где G — константа связи слабого взаимодействия, /А,(Г) — полный слабый ток, который будет определен ниже, и $ (г, г') описывает распространение той частицы, через которую осуществляется взаи модействие между слабыми токами. Введем удобные обозначения
|
|
/ + |
= |
(Л)+, Ь = 1,2,3, |
|
(9.6) |
||
|
|
/ |
+ |
= |
_ ( / 4 ) + ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
и аналогично |
для |
других |
операторов 4-тока, так |
что Jx+ |
будет |
|||
характеризоваться |
теми же трансформационными свойствами |
отно |
||||||
сительно преобразования |
Лоренца, что |
и J\. |
|
|
||||
Выражение |
(9.5) |
имеет очевидную |
аналогию |
с выражением |
||||
(5.5), которое описывает взаимодействие между различными чле нами полного электромагнитного тока. В электромагнитном случае взаимодействие осуществляется посредством обмена фотонами,
.которые не имеют массы, |
что приводит |
к выражению для $ |
|
і / г „ | г — г ' | |
|
3 |
(г, г') = ^ |
— . |
* Общие свойства слабых взаимодействий обсуждаются в работах, указанных в конце настоящей главы. В них имеются также ссылки на ориги нальные теоретические и экспериментальные работы в этой области.
Для |
слабых взаимодействий |
была предложена |
подобная модель, |
|
в которой взаимодействие |
обусловлено обменом |
массивным бозо |
||
ном, |
обозначаемым через |
W. |
В настоящее время мы знаем, что' |
|
если такая частица и существует, то она должна иметь массу 2 Гэв-
или больше*. При рассмотрении ^-распада и захвата мюонов, в ко торых переданные энергии намного меньше 2 Гэв, масса любой такой промежуточной частицы может быть взята бесконечной. Ина че, поскольку область действия сил определяется комптоновской длиной волны промежуточной частицы, то можно сказать, что ком поненты слабого тока должны взаимодействовать в одной и той же точке, или
g(r, г') - б (г — г') |
(9.7) |
и |
|
Я ' = ^ р Х + ( г ) Л ( г ) < * г . |
(9-8) |
Гипотеза, выражаемая формулой (9.8), позволяет установить природу слабого взаимодействия при условии, что известен вид полного слабого тока J% (г). Фактически большая часть исследо ваний по теории слабых взаимодействий (суммированных в работах, которые указаны в конце этой главы) посвящена установлению вида /я (г). В настоящее время считают, что J% (г) содержит вкла ды многих пар фермионных полей. В частности, в отсутствие силь ных взаимодействий постулируется**
Л (г) = і ft* (г) |
1>V(1 (г) + yfe (г) Г я |
apV(? (г) +ф~ (г) Г я |
трр (г)], |
(9.9). |
|
* Обзор имеющейся информации о |
№-частице |
Дан в работе [234]. |
|
||
** Мы опускаем |
здесь те члены в слабом токе, |
которые |
непосредственно |
||
не дают вклада в слабые процессы в ядрах. Эти члены ответственны, например,
за распады странных частиц: |
Л - э - р + |
я - , |
Л ->- я + |
я 0 , |
Л -»- р + |
е~ |
+ v e , |
||||
2 + |
р + |
я», 2 + |
-* Л + |
е+ |
+ ve > К+ |
-* |
ц + + v |
К+ |
-* 31+ + я 0 |
и |
т. д. |
Включение |
таких |
процессов |
потребовало бы введения в выражение |
для тока |
|||||||
слагаемых типа іірдГ^'фр, |
iTpn r^i))s +H |
т. д. Свойство странности эмпирически |
|||||||||
приписывается некоторым сильно взаимодействующим частицам, чтобы объяс нить наблюдаемые правила отбора в процессах сильного взаимодействия. Если частицам приписываются числа, указанные в таблице (см. также [293]), то
оказывается, |
что |
странность |
сохраняется и ведет |
себя как |
дополнительное- |
||||
квантовое число |
в сильных |
|
взаимодействиях: |
|
|
|
|||
Частица |
Странность |
Барнонное |
Частица |
Странность |
Барнонное |
||||
|
число |
число |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
п±. |
я° |
|
0 |
|
0 |
Л° |
—1 |
|
1 |
|
К0 |
|
—1 |
|
0 |
2 і . 2 ° |
—1 |
|
1 |
к+. |
К0 |
|
1 |
|
0 |
н - во |
—2 |
|
1 |
п. р |
0 |
1 |
где величины г|> обозначают спинорные поля* частиц, указанных нижним индексом, а Га, — соответствующие комбинации дираков- •ских операторов. Предполагается, что вид всех трех величин 1 \ , ко торые входят в выражение (9.9), один и тот же для всех процессов, обусловленных только слабым взаимодействием. Это необычно силь ное ограничение, поскольку оно подразумевает, что константы слабого взаимодействия G, которые входят в гамильтониан взаимо действия, описывающий (З-распад нейтрона
//р = Ж= Г [ф„ г" %}+ |
[ГРе |
Гя ipvj dr, |
|
(9.10) |
||
захват мюона |
|
|
|
|
|
|
Я ^ = 7 Г I |
forVJ+ftnr*1>p]dr |
|
(9.11) |
|||
и распады мюонов \i~-+-e~ |
+ ve-\-vv. или |
p,+ -»- e+-\-ve |
|
- f "v^, т. е. |
||
Н^УЇЇІ |
[ % r ^ v J + |
f t e r ^ v J |
dr |
|
(9.12a) |
|
•или |
|
|
|
|
|
|
Я,1+ = ^ J |
[фе Г* i p V e ] + |
|
Г , i|>vJ |
dr, |
' |
(9.126) |
все являются одинаковыми**. В этом заключается предположение
универсального взаимодействия Ферми (УВФ). Для процессов (9.10) и (9.11) слабые взаимодействия сопровождаются эффектами силь ного взаимодействия, что до некоторой степени нарушает простое описание с помощью УВФ. Мы увидим, однако, что многие из этих эффектов могут быть учтены.
Матрицы Дирака ГА,, которые входят в выражение (9.9), выби раются так, чтобы слабое взаимодействие было инвариантным относительно собственных преобразований Лоренца. Хорошо из вестно, что в слабых процессах четность не сохраняется, и вследст вие этого гамильтониан взаимодействия может содержать смесь скалярного и псевдоскалярного членов. Токи в выражении (9.9)
Кроме того, указанное барионное число сохраняется во всех известных про
цессах, как сильных, так и слабых. Поэтому, например, реакция яг + |
р |
|
||
-)- 2~ -(- К+ |
может идти за счет сильного взаимодействия, а реакция |
лг |
+ |
|
р -> 2+ + |
К~— |
не может. Слабые процессы могут, конечно, изменить |
||
полную странность |
всей системы, как, например, в слабом распаде Л |
р |
+ |
|
+яг.
*Поля ф должны раскладываться по операторам рождения и уничтоже ния соответствующего полного набора одночастичных состояний. Эти опера торы подчиняются коммутационным соотношениям (3.106). Мы не будем здесь касаться свойств операторов этих полей и большинство наших результа
тов будем выражать через спинорные коэффициенты, которые появляются
вразложении полей.
**Укажем, что полеф описывает уничтожение соответствующей частицы
вначальном состоянии или рождение античастицы в начальном состоянии, тогда как ф описывает рождение частицы и уничтожение античастицы.
