Файл: Айзенберг И. Механизмы возбуждения ядра. Электромагнитное и слабое взаимодействия.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 186

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ком Ферми; пример его приведен на рис. 9.2. Такие графики можно использовать в качестве весьма чувствительного инструмента для установления верхнего предела массы электронного нейтрино. Это можно сделать, если исследовать форму спектра в выражении (9.91) вблизи конечной точки. Если нейтрино имеет массу покоя,

отличную от нуля, то множитель ( £ 0 — Ее)2

в плотности конечных

состояний заменяется

на cv£v , и тогда в окрестности верхней гра-

С(Ее)\

—

,

Рис. 9.2. График Кюри

для разрешенного

р-распада

 

n ^ - p + e - + v „ [286].

 

 

 

 

ницы энергетического

спектра

электрона Ее

да £ 0 , £ v

» m v e c 2 и

v да [2mV g ( £ 0 — Ее)]1'2.

Таким

образом, спектр имеет

форму па­

раболы, которая пересекает абсциссу в точке Ее = £

0

и имеет

в этой точке касательную, перпендикулярную оси. Таким способом было получено, что масса электронного нейтрино должна удовлет­ ворять соотношению mVg ^ 0,2 кэв [225].

Чтобы найти полную вероятность распада, необходимо проин­

тегрировать

выражение

(9.91)

по энергиям электрона:

 

1с °э12 | j V ( ± Z ,

£ e ) | e | £ e ( £ 0 - £ e ) 2 d £ e

=

 

2п3 фе)'

 

 

 

 

 

C G p | 2

lf(±Z,E0).

(9.93)

 

 

2 я 3 (%c)

 

 

Полученное обратное время жизни связано с периодом

полураспада

соотношением

 

 

 

;

^

f , J 2 = *ln2*=0,693t,

(9.94)

и поэтому удобно ввести

величину

 

Д і ' 2 = 7 0 ї 1 п 2 -

( 9 -9 5 )

Следовательно, величина

является универсальной

констан­

той для разрешенного 6-распада. Если £ можно надежно рассчитать для данного перехода, то соотношение (9.95) может быть исполь­ зовано для нахождения Gp. Таким случаем является позитронный

распад ядра 1 4 0

из условного

состояния J71 = 0 + ,

7 — 1

на воз­

бужденный

уровень

Уя = 0+,

7 =

1 с энергией

2,311 Мэв ядра

1 4 N . Рассматриваемые

уровни,

как предполагается, имеют изоспи-

новы'е проекции

7 г

=

1 и 7 Z

= 0, принадлежащие одному и тому

же ядерному

состоянию, поэтому ядерный матричный элемент

записывается в

виде

 

 

 

 

 

MF=

<ct;

7 = 1 ,

7 2 = 0 | 7 _ | а ;

7 = 1 , 7 2 = 1 > = |/2~,

[(9.96)

где а обозначает все квантовые числа ядерного уровня, кроме изоспина, и использовано выражение (ПА.55). При этом предполагается, что оператор полного изоспина ядра является суммой однонуклонных изоспиновых операторов (9.52)

/ = 1

 

Поскольку переход 0 + ->• 0 + не имеет гамов-теллеровского

вклада,

то из формулы (9.95) получаем

 

| c G p | 2 = ^ / ^ l n 2 .

(9.97)

Этот результат должен измениться за счет радиационных поправокВозможны также поправки [44] в пределах нескольких процентов, обусловленные нарушением чистоты изоспина для ядерных уровней, что -делает недействительной формулу (9.96). После рассмотрения нескольких переходов*, имеющих простые ядерные матричные элементы типа (9.96), и усреднения соответствующих результатов измерений величины Gp получают [144]

Gg= (1,4029 ±

0,0022)- Ю - 4 0 эрг-см3,

(9.98а)

или

 

 

 

Gp = 8,7566* 10-5 Мэв

• ферми3,

(9.986)

G p

1,0034

• Ю - 6 .

(9.98в)

(%с)3

(МР с 2 ) 2

 

 

Чтобы определить значение |Я,|, можно также воспользоваться выражением (9.91). Например, для распада свободного нейтрона

* Такие переходы называются сверхразрешенными из-за полного пере­ крывания ядерных волновых функций в формуле (9.96)<и соответственно боль­ ших вероятностей перехода. ,

\MF\2 = 1, І Мат |2 = 3 и f 1 / a = 10, 80 ± 0 , 1 6 мин

[64], откуда

получаем

 

1^1= 1,23 + 0,01.

(9.99)

Рассмотрим теперь угловое распределение электронов, испус­ каемых поляризованными ядрами. Оно получается из выражения (9.84) интегрированием по направлениям нейтрино и суммиро­ ванием по двум направлениям спина электрона ± w:

X

dEedQe.

(9.100)

Наличие анизотропного члена,

содержащего величину

Р е , ука­

зывает на несохранение четности в слабых взаимодействиях. Это

следует из того, что поскольку

величина е

является вектором,

а Р — аксиальным вектором, то

комбинация

Р-е преобразуется

как псевдоскаляр, указывая таким образом на существование псев­ доскалярного члена в гамильтониане слабого взаимодействия. Далее, как видно из (9.85а), если не имеется аксиально-векторного слагаемого, т. е. X = 0, то этот член должен отсутствовать.

В 1965 г. Ли и Янгам было высказано предположение, что в сла­ бых взаимодействиях четность может не сохраняться [232]. Они указали, что их гипотеза может быть проверена обнаружением члена Р-е в формуле (9.100). Первый эксперимент, в котором про­ верялось это утверждение, был выполнен By с сотрудниками [359].

Они использовали в качестве

источника электронов

поляризован­

ные ядра б 0 Со,

испытывающие чистый

гамов-теллеровский

пере­

ход 5+

4 + ,

для которого,

согласно

(9.85), А — — 1 . Экспери­

мент дал А ^

 

—0,7. Для

распада свободного

нейтрона формула

(9.85) дает

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А = 2 ^ - \ Ч \

 

 

( 9 Л 0 1 )

Измерения этой величины [65] привели к значению А =

— 0,115 ±

±0,008,

что

вместе со

значением \Х\

— 1,26±0,02,

полученным

в том же эксперименте,

дает

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re X =

1,26 ± 0 , 0 2

 

 

(9.102)

или*

 

 

Х=\Х\е[<Р,

ср =

0 ° ± 1 1 о .

 

 

(9.103)

 

 

 

 

 

Таким образом, в пределах указанных погрешностей X является

действительной

величиной.

Это необходимое

условие

того,

что

Р-распад нейтрона удовлетворяет инвариантности относительно обращения времени [см. замечания после формулы (9.24)1.

* Усреднение данных по (5-распаду других ядер дает значение [234J Ф = 0° ± 8°.

Продольную поляризацию электрона, испускаемого в Р-рас- паде, можно вычислить, если положить вектор w параллельным вектору е в выражении

д а = =

dw (v/)idEe

— dw (— w)/dEe

g

 

dw(w)/dEe

+

dw(—w)/dEe

 

Тогда из выражения (9.84) для случая, когда отсутствует поляри­ зация ядра и не наблюдается направление нейтрино, получаем

д ь = _mclve_w_

(9.105)

Ее

с

 

Учитывая, что величина w удовлетворяет соотношению

хю^е^ — 0

и, кроме того, является единичным

4-вектором (и/цГШр =

1), имеем

ш = - ^ -

 

(9.106)

тс2

 

 

и

 

 

vjc,

(9.107)

что находится в хорошем согласии с экспериментом [95] и подтверж­ дает правильность выбора одинаковых амплитуд для вектора и ак­ сиального вектора в V — Л-теории.

В заключение нашего рассмотрения V — Л-теории кратко об­ судим корреляции между электроном и нейтрино. В отсутствие поляризации формула (9.84) дает

dw

|cGp p

IF{Z,

Ee)\e\Ee(E0-Eefx

dE d cos 0

4 я 3 (kc)'

X

1 + a ^ ^ - c o s 8,

(9.108)

где 0e V — угол между импульсом электрона и направлением ней­ трино, который определяется из измерений отдачи ядра. И снова вид величины а, даваемый выражением (9.856) для V •—Л-теории, подтверждается экспериментально. В частности, можно исключить возможность скалярного и тензорного взаимодействия. Измерен­ ное значение величины с [221] для нейтрона равно —0,08±0,01, тогда как из (9.856) и (9.99) получаем а = —0,-102±0,006.

Более интересный результат получается при исследовании кор­ реляции электрон — нейтрино для Р-распада в поляризованных ядрах. Слагаемое в выражении (9.84) вида

D P - ( e x v )

(9.109)

нечетно по отношению к обращению времени, и наблюдение такого члена после того, как электромагнитное рассеяние в конечном состоянии правильно учтено, означало бы, что ядерный гамильто­ ниан слабого взаимодействия не инвариантен относительно этой операции. В частности, поскольку для распада нейтрона величина D

пропорциональна Im (К), наличие этого члена приводит к формфак­ торам, которые не являются действительными. Полученные экс­ периментальные данные [59]

D=— 0,04 ± 0 , 0 5

(9.110а)

согласуются с инвариантностью теории относительно обращения времени.

Кроме результатов (9.110а) для распада нейтрона, недавно было измерено значение величины D [61 ] для В-распада ядра 1 9 Ne. При этом было получено

D = 0,002±0,014,

(9.1106)

что также согласуется с инвариантностью относительно обращения времени*. Из анализа экспериментальных данных можно также получить лучшую точность для фазового угла в формуле (9.103):

Ф = 0,2°±1,6°.

(9.110B)

§ 9.5. Гипотеза сохранения векторного тока

Как видно из (9.98), константа связи для В-распада определяется величиной

Gp=G/ x (0)= (1,4029 ± 0,0022)-10"49 эрг-см3

(9.111а)

в соответствии с формулой (9.62) и с учетом того, что

переданный

импульс в В-распаде близок к нулю. С помощью слагаемого (9.12а) в гамильтониане слабого взаимодействия можно вычислить вероят­

ность

распада мюона ц~ ->- е~ - f ve

-f- л>й, а

сравнив

результат

с данными

эксперимента, получить

значение

константы,

ответст­

венной

за

р.-распад [234]:

 

 

 

 

 

G=(l,4350±0,0011) - 10 - 4 i ) эрг-смК

(9.1116)

Она отличается от Gp примерно на 2%. Поскольку неопределен­ ности анализа, используемого для извлечения этих значений (радиационные поправки, эффекты нарушения чистоты изоспина), имеют такой же порядок величины, экспериментальные значения обеих констант G в (9.111а) и (9.1116) могут считаться одинаковыми. Это соответствует нашей исходной гипотезе об универсальности описания слабых взаимодействий [см. (9.9)] и означает, что формфактор, введенный для учета эффектов сильного взаимодействия в векторную часть нуклонного тока, должен удовлетворять соотно­ шению

Ы 0 ) = 1.

(9.111B)

* Заметим, что неинвариантные по отношению к обращению времени' члены как в распаде нейтрона, так и в распаде ядра 1 8 Ne искажают изоспиновые трансформационные свойства, приписываемые обычно аксиальному; току. Следовательно, эти частные виды распада не могут служить достаточнр хорошей проверкой инвариантности относительно обращения времени [276].

Смотрите также файлы