Файл: Айзенберг И. Механизмы возбуждения ядра. Электромагнитное и слабое взаимодействия.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 183
Скачиваний: 0
Такой результат является довольно неожиданным. Из него следует, что эффекты различных полей, с которыми нуклон взаимо действует сильно при переданном импульсе, равном нулю, не из меняют константу связи слабого взаимодействия. Слово «не изме няет» означает, что константа является такой же, как и для мюона, который не участвует в сильных взаимодействиях. Мы можем по лучить некоторые наводящие соображения о возможных причинах такой ситуации, если обратимся снова к электромагнитной теории. Сильные взаимодействия, очевидно, не меняют электромагнитную константу связи, или заряд е, который имеет одну и ту же величину
для |
протона, |
электрона и мюона. |
Действительно, из (6.3) — |
(6.5) |
вытекает, |
что электромагнитный |
зарядовый формфактор об |
ладает тем же свойством, что и (9.111в), Т. е. |
|||
|
|
Fi(0) = l. |
(9.112) |
Причины этого довольно хорошо понятны. Сильное взаимодейст вие в действительности вызывает изменения в распределении заряда,
но поскольку электромагнитный |
ток сохраняется, то |
полный |
заряд в области взаимодействия |
является константой, |
хотя и |
существуют эффекты сильной связи. Размеры области взаимодей ствия определяются комптоновской длиной волны различных частиц, участвующих в сильном взаимодействии. Поскольку самая легкая из этих частиц (пион) имеет конечную массу, то область
взаігмодействия |
имеет |
конечные |
размеры («Ас/140 |
Мэв = |
= 1,41 ферми), |
так что |
фотон с |
очень большой длиной |
волны, |
соответствующей нулевому переданному импульсу, будет «чув ствовать» полный заряд в этой области. Таким образом, электро магнитная константа связи при низких переданных импульсах не перенормируется сильным взаимодействием вследствие сохране ния тока. Подобная же ситуация будет наблюдаться и для слабого взаимодействия, если потребовать, чтобы векторный ток, входящий
в гамильтониан слабого взаимодействия, |
сохранялся. |
|
|||
В случае электромагнитных взаимодействий формальное выра |
|||||
жение для закона |
сохранения тока имеет вид |
|
|||
|
|
д і % |
= 0 , |
|
(9.113) |
где |
|
|
|
дФ+ |
\ |
— |
/ і J . T |
\ |
/ д Ф і |
||
л (х) = і ее ^ |
( - І І ) |
і,+І |
Е С ( — |
Ф : - Ф + _ ± . ) + . . . |
|
. . . = і а ф 7 х ( ! ± ^ ^ - е с ( ф х |
- g L ^ + ... . |
(9.Ц4) |
В этом выражении Ф + = 2 - 1 / 2 (Фх + /Ф,) — поле, создающее по ложительные и уничтожающее отрицательные пионы, Ф — век торы в пространстве изотопического спина. Учет пионного тока требуется потому, что благодаря сильной связи нуклоны интен-
сивио взаимодействуют с пионамич так что сохраняется лишь общий
ток, например в процессах, подобных процессам |
р~^*~ п -\- я . + . |
|||||||||
Указание |
на опущенные члены в выражении |
(9.114) |
относится |
|||||||
к |
дополнительным |
возможным |
видам |
сильной |
связи |
нуклонов |
||||
с другими |
мезонами |
и т. д. |
|
|
|
|
|
|
||
|
Изоспиновый |
проекционный |
оператор |
—• (1 -4- т3 ) |
в |
выражении |
||||
(9.114) учитывает |
тот факт, что протон имеет заряд, |
а нейтрон его |
||||||||
не |
имеет. Член |
в нуклонном |
токе вида |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
jiO) = |
_Liectyyxty |
|
|
|
(9.115) |
является изоскалярным членом и автоматически сохраняется вследствие сохранения барионного числа [см. сноску к выражению (9.9)]. Оставшиеся члены в выражении (9.114) мы рассматриваем как третью компоненту изовекторного тока
|
|
|
h= |
Y |
' ec&frvty—ec ^ Ф X -щ-^. |
|
(9.116) |
||||
Мы постулируем, |
что векторный |
ток в слабом взаимодействии |
|||||||||
сохраняется |
[158, |
132], |
и |
в дальнейшем |
принимаем |
значительно |
|||||
более |
сильную |
гипотезу, |
|
что |
этот |
сохраняющийся |
|
векторный |
|||
ток |
связан |
с |
сохраняющимся |
электромагнитным |
током с по |
||||||
мощью операции |
поворота |
в изоспиновом |
пространстве: |
|
|||||||
|
A |
- |
• > . ) - = |
|
|
|
( Ф х £ ) _ |
(9.117) |
|||
для |
данного |
нуклонного |
тока |
(9.146). |
Это, очевидно, |
включает |
|||||
и нашу первую |
гипотезу, |
поскольку |
из |
инвариантности |
сильных |
||||||
взаимодействий относительно вращений в изоспиновом |
пространстве |
||||||||||
следует, что если третья компонента |
в изоспиновом |
пространстве |
сохраняется, то сохраняются и другие изоспиновые компоненты.
Мы |
уже установили |
общий вид |
оператора электромагнитного |
||
тока |
(j?.)3, |
действующего |
между |
одночастичными состояниями |
|
[см. |
(6.3) — (6.5) ], и вид соответствующих матричных элементов |
||||
оператора |
слабого тока |
J\ |
в выражении (9.15). Поскольку мы по |
стулируем, что оба эти тока имеют одинаковые свойства за исклю чением свойств вращений в изоспиновом пространстве, то можно
связать между |
собой формфакторы |
обоих |
токов* |
|
||||
|
|
|
f1(&) |
= F1(k»), |
h(0)=l. |
|
(9.118а) |
|
|
' h т |
= |
Л { К ' * - К |
п ) |
F,(П |
/2 (0) = |
Н к ' р ~ К п ) , |
(9.1186) |
|
|
|
2Мс |
|
|
|
2Мс |
|
* |
Заметим, |
что |
в формуле |
(6.3) |
обозначает 4-импульс, переданный |
|||
ядру, |
тогда как в выражении |
(9.15) k — импульс, переданный от |
ядра. |
Имеется также поправка к аксиальной части, обусловленная запре щенными переходами, но, как оказалось, она несущественна для быстрых частиц, и мы ее не учитываем. Из (9.119), (9.63), (9.69) и (9.78) получаем для В+-распада
dw = (dw0) 1 ± |
8 |
а |
/„ |
Е0 |
т 2 с " |
(9.120) |
|
3 |
he |
\ |
2 |
2Е |
|
где dw0 — вероятность разрешенного перехода, даваемая выраже нием (9.91) для гамов-теллеровских переходов и
/, (0) + рмо-1 hfl (0) = _я_ |
} |
9 Д 2 1 а ) |
В (9.121а) мы учли, что в соответствии с требованием инвариантно сти относительно обращения времени константа связи является действительной величиной, и воспользовались соотношением (9.118) и тем, что Кр = К'р + 1 = 2,79 есть полный магнитный момент протона. Если для вычисления (9.121а) пользоваться значениями моментов свободных нуклонов, то получим
а |
= |
0,20%/Мэв, |
(9.1216) |
|
тогда как в' эксперименте [360, |
234] |
для распада 1 2 В получено |
||
а =0,21±0,04%/Мэв, |
а |
для 1 2 N |
а = |
0,20±0,02%/Мэв. |
Справедливость использования магнитных моментов, величины которых не перенормируются ядерными силами, может быть про
верена для этих переходов |
в ядрах с А = |
12 путем исследования |
||||||||
вероятности |
перехода |
с |
испусканием |
фотона |
с уровня |
15,11 Мэв |
||||
в основное |
состояние |
в |
ядре 1 2 С . Используя |
выражения (4.78) и |
||||||
(4.83) с / £ |
= 1 и |
Jf = |
0, |
получаем |
|
|
|
|
||
|
|
1 |
k3 |
/eh |
(Кр—Кп)\2, |
|
|
|
||
|
|
9 |
Й \ |
|
2Мс |
) 1 М 1 |
|
1 |
|
|
|
= |
0,80(tf p - . rCJ 2 |<p>||a>| 2 |
эв1%, |
(9.122) |
где, как показали расчеты [346, 349], вкладом орбитальных токов можно пренебречь. Если взять [360] экспериментальное значение приведенного матричного элемента | <В || а ||а> | & 2,0, то из на блюдаемой [182] вероятности перехода Т = 53±11 эв1% получится значение | Кр — Кп \ ~ 4, что довольно хорошо согласуется с ве личиной Кр — Кп = 4,70, вычисленной с использованием магнит ных моментов свободных нуклонов.
Дополнительное доказательство справедливости гипотезы СВТ может быть получено из рассмотрения угловых В — у-корреляций в распадах 8 L i и 8 Ве и угловых В —^-распределений в распадах 2 4 Na и 2 4 А1. Эта гипотеза подтверждается также наблюдением пред сказанных ею свойств распада п + я 0 + е+ + v e , в котором пионное поле может быть теперь непосредственно связано с лепто нами, поскольку оно явно входит в векторный ток (9.117).