Файл: Айзенберг И. Механизмы возбуждения ядра. Электромагнитное и слабое взаимодействия.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 183

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Такой результат является довольно неожиданным. Из него следует, что эффекты различных полей, с которыми нуклон взаимо­ действует сильно при переданном импульсе, равном нулю, не из­ меняют константу связи слабого взаимодействия. Слово «не изме­ няет» означает, что константа является такой же, как и для мюона, который не участвует в сильных взаимодействиях. Мы можем по­ лучить некоторые наводящие соображения о возможных причинах такой ситуации, если обратимся снова к электромагнитной теории. Сильные взаимодействия, очевидно, не меняют электромагнитную константу связи, или заряд е, который имеет одну и ту же величину

для

протона,

электрона и мюона.

Действительно, из (6.3) —

(6.5)

вытекает,

что электромагнитный

зарядовый формфактор об­

ладает тем же свойством, что и (9.111в), Т. е.

 

 

Fi(0) = l.

(9.112)

Причины этого довольно хорошо понятны. Сильное взаимодейст­ вие в действительности вызывает изменения в распределении заряда,

но поскольку электромагнитный

ток сохраняется, то

полный

заряд в области взаимодействия

является константой,

хотя и

существуют эффекты сильной связи. Размеры области взаимодей­ ствия определяются комптоновской длиной волны различных частиц, участвующих в сильном взаимодействии. Поскольку самая легкая из этих частиц (пион) имеет конечную массу, то область

взаігмодействия

имеет

конечные

размеры («Ас/140

Мэв =

= 1,41 ферми),

так что

фотон с

очень большой длиной

волны,

соответствующей нулевому переданному импульсу, будет «чув­ ствовать» полный заряд в этой области. Таким образом, электро­ магнитная константа связи при низких переданных импульсах не перенормируется сильным взаимодействием вследствие сохране­ ния тока. Подобная же ситуация будет наблюдаться и для слабого взаимодействия, если потребовать, чтобы векторный ток, входящий

в гамильтониан слабого взаимодействия,

сохранялся.

 

В случае электромагнитных взаимодействий формальное выра­

жение для закона

сохранения тока имеет вид

 

 

 

д і %

= 0 ,

 

(9.113)

где

 

 

 

дФ+

\

/ і J . T

\

/ д Ф і

л (х) = і ее ^

( - І І )

і,+І

Е С ( —

Ф : - Ф + _ ± . ) + . . .

. . . = і а ф 7 х ( ! ± ^ ^ - е с ( ф х

- g L ^ + ... .

(9.Ц4)

В этом выражении Ф + = 2 - 1 / 2 х + /Ф,) поле, создающее по­ ложительные и уничтожающее отрицательные пионы, Ф век­ торы в пространстве изотопического спина. Учет пионного тока требуется потому, что благодаря сильной связи нуклоны интен-


сивио взаимодействуют с пионамич так что сохраняется лишь общий

ток, например в процессах, подобных процессам

р~^*~ п -\- я . + .

Указание

на опущенные члены в выражении

(9.114)

относится

к

дополнительным

возможным

видам

сильной

связи

нуклонов

с другими

мезонами

и т. д.

 

 

 

 

 

 

 

Изоспиновый

проекционный

оператор

—• (1 -4- т3 )

в

выражении

(9.114) учитывает

тот факт, что протон имеет заряд,

а нейтрон его

не

имеет. Член

в нуклонном

токе вида

 

 

 

 

 

 

 

 

jiO) =

_Liectyyxty

 

 

 

(9.115)

является изоскалярным членом и автоматически сохраняется вследствие сохранения барионного числа [см. сноску к выражению (9.9)]. Оставшиеся члены в выражении (9.114) мы рассматриваем как третью компоненту изовекторного тока

 

 

 

h=

Y

' ec&frvty—ec ^ Ф X -щ-^.

 

(9.116)

Мы постулируем,

что векторный

ток в слабом взаимодействии

сохраняется

[158,

132],

и

в дальнейшем

принимаем

значительно

более

сильную

гипотезу,

 

что

этот

сохраняющийся

 

векторный

ток

связан

с

сохраняющимся

электромагнитным

током с по­

мощью операции

поворота

в изоспиновом

пространстве:

 

 

A

-

• > . ) - =

 

 

 

( Ф х £ ) _

(9.117)

для

данного

нуклонного

тока

(9.146).

Это, очевидно,

включает

и нашу первую

гипотезу,

поскольку

из

инвариантности

сильных

взаимодействий относительно вращений в изоспиновом

пространстве

следует, что если третья компонента

в изоспиновом

пространстве

сохраняется, то сохраняются и другие изоспиновые компоненты.

Мы

уже установили

общий вид

оператора электромагнитного

тока

(j?.)3,

действующего

между

одночастичными состояниями

[см.

(6.3) — (6.5) ], и вид соответствующих матричных элементов

оператора

слабого тока

J\

в выражении (9.15). Поскольку мы по­

стулируем, что оба эти тока имеют одинаковые свойства за исклю­ чением свойств вращений в изоспиновом пространстве, то можно

связать между

собой формфакторы

обоих

токов*

 

 

 

 

f1(&)

= F1(k»),

h(0)=l.

 

(9.118а)

 

' h т

=

Л { К ' * - К

п )

F,

/2 (0) =

Н к ' р ~ К п ) ,

(9.1186)

 

 

 

2Мс

 

 

 

2Мс

 

*

Заметим,

что

в формуле

(6.3)

обозначает 4-импульс, переданный

ядру,

тогда как в выражении

(9.15) k — импульс, переданный от

ядра.


где К'р и Кп

— аномальные магнитные моменты протона и нейтрона,

К'р Кп =

3,70. Более того,

член в выражении (9.15), содержа­

щий величину

ifAk%, который

исчезает в соответствии с гипотезой

сохранения

G-четности

[см. формулу (9.36)],

также

должен исчез­

нуть в силу

гипотезы

сохранения векторного

тока

(см. § 6.1). За­

метим, что

так

как

%Ф\,

то

аксиальный ток в выражении (9.15)

не сохраняется

(см.

ниже,

§

10.2).

 

 

Чтобы проверить справедливость гипотезы сохраняющегося векторного тока (СВТ), соотношения (9.118) можно подвергнуть

экспериментальной

проверке. Современная техника позволяет это

'гВ

'2N

Т-0

Рис. 9.3. Схема уровней в ядрах с А — \2 для проверки гипотезы СВТ.

сделать в основном при &2 = 0, когда соотношение (9.118а) сводится к (9.111в). Экспериментальное подтверждение последнего и послу­ жило сначала поводом введения гипотезы СВТ. Таким образом,

главным

соотношением,

которое следует установить, остается

/ 2 (0) =

% (К'р Кп)12Мс.

Этот вопрос изучался эксперименталь­

но [233,

360, 234] на основе анализа распадов основных состояний

ядер 1 2 B , 1 2

N

с Jn

= 1+, Т = 1 в основное состояние

ядра 1 2 С

и

фотонного

распада

аналогового

состояния Jn

= 1+,

7 = 1

при

энергии

15,11

Мэв

в 1 2 С

(рис.

9.3). Рассматриваемые

В-распады

являются

разрешенными

гамов-теллеровскими

переходами с малы­

ми примесями запрещенного вклада от векторного тока. Используя для рассмотрения распада 1 2 N ->-1 2 С + е+ - f ve выражение (9.53), получаем

=т4г і<т ->'ь + -{'і1 *+ ш)к х °->Л- ( 9 Л 1 9 )



Имеется также поправка к аксиальной части, обусловленная запре­ щенными переходами, но, как оказалось, она несущественна для быстрых частиц, и мы ее не учитываем. Из (9.119), (9.63), (9.69) и (9.78) получаем для В+-распада

dw = (dw0) 1 ±

8

а

/„

Е0

т 2 с "

(9.120)

 

3

he

\

2

 

где dw0 — вероятность разрешенного перехода, даваемая выраже­ нием (9.91) для гамов-теллеровских переходов и

/, (0) + рмо-1 hfl (0) = _я_

}

9 Д 2 1 а )

В (9.121а) мы учли, что в соответствии с требованием инвариантно­ сти относительно обращения времени константа связи является действительной величиной, и воспользовались соотношением (9.118) и тем, что Кр = К'р + 1 = 2,79 есть полный магнитный момент протона. Если для вычисления (9.121а) пользоваться значениями моментов свободных нуклонов, то получим

а

=

0,20%/Мэв,

(9.1216)

тогда как в' эксперименте [360,

234]

для распада 1 2 В получено

а =0,21±0,04%/Мэв,

а

для 1 2 N

а =

0,20±0,02%/Мэв.

Справедливость использования магнитных моментов, величины которых не перенормируются ядерными силами, может быть про­

верена для этих переходов

в ядрах с А =

12 путем исследования

вероятности

перехода

с

испусканием

фотона

с уровня

15,11 Мэв

в основное

состояние

в

ядре 1 2 С . Используя

выражения (4.78) и

(4.83) с / £

= 1 и

Jf =

0,

получаем

 

 

 

 

 

 

1

k3

/eh

(Кр—Кп)\2,

 

 

 

 

 

9

Й \

 

2Мс

) 1 М 1

 

1

 

 

=

0,80(tf p - . rCJ 2 |<p>||a>| 2

эв1%,

(9.122)

где, как показали расчеты [346, 349], вкладом орбитальных токов можно пренебречь. Если взять [360] экспериментальное значение приведенного матричного элемента | <В || а ||а> | & 2,0, то из на­ блюдаемой [182] вероятности перехода Т = 53±11 эв1% получится значение | Кр — Кп \ ~ 4, что довольно хорошо согласуется с ве­ личиной Кр — Кп = 4,70, вычисленной с использованием магнит­ ных моментов свободных нуклонов.

Дополнительное доказательство справедливости гипотезы СВТ может быть получено из рассмотрения угловых В — у-корреляций в распадах 8 L i и 8 Ве и угловых В —^-распределений в распадах 2 4 Na и 2 4 А1. Эта гипотеза подтверждается также наблюдением пред­ сказанных ею свойств распада п + я 0 + е+ + v e , в котором пионное поле может быть теперь непосредственно связано с лепто­ нами, поскольку оно явно входит в векторный ток (9.117).