Файл: Абелев М.Ю. Слабые водонасыщенные глинистые грунты как основания сооружений 8-й междунар. конгресс по механике грунтов и фундаментостроению.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 160
Скачиваний: 3
давлению и отношения порового давления, обусловлен ного только вертикальной фильтрацией в момент време ни t, к начальному поровому давлению.
Теоремы Н. Карилло упростили задачу пространст венной консолидации при устройстве вертикальных дрен. Отдельно рассматривается задача консолидации при дви жении отжимаемой воды вертикально вверх (одномер ная задача) и отдельно решается задача консолидации при движении воды горизонтально в дрену (осесимметричная задача). Полученные решения можно совместить по теореме Н. Карилло:
1—Ѵ = (1 — |
— |
V r ) , |
(ІѴ.2.4) |
|
где V — степень консолидации |
(отношение |
осадки за |
||
время t к конечной величине осадки) |
при дви |
|||
жении отжимаемой воды в вертикальном и го |
||||
ризонтальном направлениях; |
|
|||
Ѵг— степень консолидации при движении отжимае |
||||
мой воды |
только в вертикальном направлении; |
|||
Ѵг — степень консолидации |
при движении |
отжимае |
||
мой воды |
только |
в |
горизонтальном направ |
|
лении.
Используя теоремы Н. Карилло, К. Терцаги предло жил методику расчета вертикальных дрен с песчаной по душкой [51].
Решения Р. Баррона. В 1947 г. Р. Баррон [57], поль зуясь методикой расчета, предложенной Л. Рендулликом, дал решения задачи консолидации грунтов при устройст ве вертикальных дрен для различных условий: 1) с уче том влияния зон перемятости грунта, которые образуют
ся при погружении обсадной трубы в смежных |
(контакт |
ных) областях с боковой поверхностью |
трубы; |
2) с учетом влияния гидравлического сопротивления дре нирующего материала. Р. Баррон также дал решения для вертикальной песчаной (идеальной) дрены в случае, когда поверхность грунта произвольно деформируется (свободная деформация) и когда поверхность грунтово го уплотняемого массива испытывает равномерную осад ку (случай равных вертикальных деформаций). При рас смотрении этих задач Р. Баррон целиком повторяет рас чет Л. Рендуллика и К- Терцаги, получает подробные расчетные таблицы и приводит дополнительные расчет ные графики.
181
В основе работы Р. Баррона лежат следующие пред посылки:
1) |
фильтрация отжимаемой воды протекает в соот |
ветствии с законом Дарси |
|
|
ѵф = Ы; |
2) |
зоной влияния одной дрены является круг; |
3) |
в момент времени ^ = 0 вся нагрузка воспринимает |
ся поровой водой;
4)деформация грунта происходит только в вертикаль ном направлении;
5)нагрузка прикладывается мгновенно и равномерно распределяется по всей площади влияния дрены.
Иными словами, рассматривается осесимметричная задача консолидации грунтового цилиндра, по вертикаль ной оси которого расположена дрена.
При рассмотрении случая свободной деформации для идеальной вертикальной дрены Р. Баррон приводит ре шение Л. Репдуллика в виде графиков для среднего зна чения избыточного порового давления иг по диаметру цилиндра. Кривые ип которые соответствуют только ра диальному фильтрационному потоку в зависимости от отношения п диаметра дрена d0 к диаметру зоны дейст вия одной дрены D и фактора времени Т. = І И І £ І _ ^ а н а .
логичного критерию Фурье в задачах теплопроводности, а также кривая избыточного порового давления и~ толь
ко |
от вертикального фильтрационного |
потока |
(решение |
|
К. |
Терцаги) в |
зависимости от фактора времени Тz = |
||
= |
— 1 — б ы л и приведены на рис. ІѴ.З. |
|
||
иг,г |
Суммарное |
среднее избыточное |
поровое |
давление |
при одновременном действии вертикального и ради |
||||
ального фильтрационных потоков в любой момент вре
мени t рекомендуется определять |
по формуле Н. Ка- |
|
рилло |
|
|
и г . г = |
"нач |
( І Ѵ - 2 - 5 ) |
|
|
|
Для случая равных вертикальных деформаций, т. е. при условии, что осадка всех точек поверхности имеет
одинаковую величину, решение для и2 имеет |
следующий |
вид: |
|
й, = — ( V In — — л - ^ - ° ) , |
(ІѴ.2.6) |
182
где и — « п а ч е |
— среднее |
избыточное |
поровое давление; |
|||
и0 |
— начальное |
избыточное поровое давле |
||||
|
ние; |
|
|
|
|
|
л — 8 Т Г С / , |
|
я 3 |
. . > |
Зя3 —I |
||
л = |
-; |
F(n)= |
|
|
In (я) |
; |
F |
(я) |
w |
(я2 |
—1) |
|
4я2 |
п — любое число; |
|
|
||||
Тг — фактор |
времени для радиального по |
|||||
|
тока. |
|
|
|
|
|
Влияние зоны перемятости, представляющей собой зо |
||||||
ну нарушения |
(а отчасти и уплотнения) |
грунта, непосред |
||||
ственно расположенного вблизи дрены, учитывается следующим образом. В задаче рассматривается дрена, окруженная двумя полыми цилиндрами уплотняемого грунта. Один цилиндр — из перемятого грунта вокруг дрены с фильтрационными и деформативными характе ристиками, отличающимися от характеристик уплотняе мого массива грунта. Второй полый грунтовой цилиндр непосредственно окружает первый. Консолидация грунта второго цилиндра осложнена тем, что отжимаемой воде приходится преодолевать дополнительное сопротивление при фильтрации через первый цилиндр в дрену. Для уп рощения задачи Р. Баррон принимает допущение, что зона перемятости имеет однородные свойства и что уплотнение этой зоны происходит мгновенно.
Решение этой задачи сводится к раздельному рас смотрению уплотнения двух полых грунтовых цилиндров с различными характеристиками, а затем решение этих задач совмещается. Причем решение дано Р. Барроном для случаев свободной и равных деформаций.
|
Для |
случая |
свободной |
деформации |
решение имеет |
||||
следующий вид: |
|
|
|
|
|
|
|
||
"г = |
«о J] |
|
|
U2 |
(aS) |
|
(ІѴ.2.7) |
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
а = і а 2 (« a |
- S 2 |
) |
|
|
• U0 |
(aS) — U\ |
(aS) |
|
где |
U0 |
(aS)Ui (aS) |
— линейные |
комбинации функций |
|||||
|
|
|
|
|
Бесселя нулевого |
и первого по |
|||
|
|
alt а 2 , а3•— |
рядков; |
|
|
||||
|
|
корни |
уравнения |
|
|||||
|
|
ksU0(aS) |
|
__ц |
{ a |
S ) = |
0 |
|
|
|
|
kr<xS\n(S) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
[i* |
= |
— 4n2 a2 |
Tr\ |
|
|
183
rs— радиус зоны перемятости грунта; г0— радиус вертикальной дрены.
Для случая равных вертикальных деформаций реше ние представлено Р. Барроном в виде
|
г 2 - г 2 |
kr / « 2 |
— S 2 |
|
|
2 Я 2 |
|
' In 5 |
|
и = и0 |
|
, (IV.2.8) |
||
|
& |
|||
|
|
|
||
0 = |
In |
S* |
^ ( ' i ^ ) l n S |
|
4л2 |
||||
n 2 — S 2 |
5 |
|
||
|
|
-87V |
|
|
R — радиус действия дрены. |
|
|
||
Решение с учетом сопротивления |
дренирующего ма |
|||
териала в скважине дано для случая равных вертикаль ных деформаций. С учетом зоны перемятости и сопротив ления дрены общее решение представлено в следующем виде;
|
иг.г = "* |
ш |
|
|
2R |
+ |
|
|
|
+ kr |
In' |
- s 2 |
In 5 |
+ |
1 |
, |
(ІѴ.2.9) |
где |
; ипе |
— среднее избыточное |
поровое |
давле |
||||
|
|
ние между R |
и rs на глубине |
г; |
||||
|
|
/(2) |
= |
- |
+ |
е |
|
|
|
|
|
2fer (»2 — |
S2 ) |
|
|
||
|
|
ß |
= |
/?д р Я2 ГІ |
|
|
|
|
^др—коэффициент фильтрации дренирую щего материала вертикальной дрены.
Метод В. Киельмана. В 1948 г. В. Киельман [58] дал расчет для определения расстояния между картонными дренами. В этом случае дрены работают без горизон тальной песчаной подушки, поэтому отжимаемая вода движется из уплотняемого грунта только в горизонталь ном направлении (по радиусу) в дрену.
184
