Файл: Абелев М.Ю. Слабые водонасыщенные глинистые грунты как основания сооружений 8-й междунар. конгресс по механике грунтов и фундаментостроению.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 156
Скачиваний: 3
3. Зоной влияния каждой дрены является цилиндр, площадь основания которого равна площади основания призматического блока, образованного вертикальными плоскостями, которые разделяют зоны влияния дрен в грунтовом массиве. Если вертикальные дрены распола гаются в плане в шахматном порядке по вершинам рав ностороннего треугольника на расстоянии Ь между цент рами дрен, то диаметр основания цилиндра
гя
Если же вертикальные дрены располагаются в плане по вершинам квадрата, то диаметр основания цлиндра будет равен:
/) |
у |
~ |
b |
1 , 1 2 « / ; . |
4.Нагрузка принята равномерно распределенной по площади круга. Принято, кроме того, что нагрузка при кладывается мгновенно и действует без изменения вели чины в течение всего периода консолидации.
5.Фильтрация воды, отжимаемой из уплотняемого
сильносжимаемого водонасыщенного глинистого грунта в дрену, протекает с отклонением от закона Дарси (явле ние начального градиента)
|
v=k(-L%--iX |
(ІѴ.3.2) |
где |
t'o—начальный градиент напора при |
фильтрации. |
|
Для решения задач полагаем, что величина начально |
|
го |
градиента остается постоянной в течение |
всего про |
цесса консолидации и равна в данной задаче средней ве личине начального градиента напора (до начала и после окончания фильтрационной консолидации).
6.Принято, что разница в сжимаемости материала дрены и окружающего уплотняемого грунта не вызывает перераспределения напряжений в основании.
7.Устраиваемая над вертикальными дренами гори зонтальная дренирующая (обычно песчаная) подушка принята абсолютно гибкой и не перераспределяющей напряжений, которые могут возникнуть из-за различных осадок поверхности массива. Кроме того, принято, что
191
деформации сдвига, возникающие в основании при раз
личных |
осадках, |
|
не |
влияют |
на процесс |
консолидации. |
||||||
|
Для решения задачи приняты следующие краевые ус |
|||||||||||
ловия: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Первоначальное |
избыточное поровое |
|
давление |
||||||||
и н а ч |
постоянно |
во всех точках грунтового массива |
в мо |
|||||||||
мент времени £ — 0 (после приложения нагрузки). |
|
|||||||||||
|
2. Избыточное поровое давление на поверхности вер |
|||||||||||
тикальной дрены |
радиусом г0 равно нулю при |
^ > 0 . |
||||||||||
|
3. Через |
цилиндрическую |
поверхность зоны |
влияния |
||||||||
вертикальной дрены радиусом R в результате |
симметрии |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
du _ |
||
потока |
движения |
воды |
не происходит, т. е. |
dr = 0 |
при |
|||||||
r=R. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Необходимо |
отметить, что это допущение |
справедли |
|||||||||
во |
только |
тогда, |
когда |
на |
поверхности |
цилиндра |
зоны |
|||||
влияния |
градиенты |
напора |
больше, чем |
начальный |
гра |
|||||||
диент напора для данного грунта. В противном случае возникает неопределенность граничного условия, так как непонятно, почему нет фильтрации через границу — либо
в |
связи с симметрией течения от |
границы, либо в |
связи |
с |
начальным градиентом напора. |
Кроме того, при |
опре |
деленных значениях начального градиента напора фильт рации может не быть и на определенном расстоянии от границы зоны влияния вертикальной дрены радиусом / ? ф .
В этом случае мы предлагаем |
рассматривать задачу |
||
с краевым условием, при котором |
на расстоянии |
||
г> |
Q |
Рстр |
|
А ф |
— |
: |
, |
|
|
Гв'о |
|
где начальный градиент напора равен градиенту напора
от действующего давления, скорость фильтрации ѵ=0;
du h •
—d r = Ѵв
4. Избыточное поровое давление на горизонтальной поверхности грунтового массива (z—0) равно нулю при
г> о .
5.Нижняя горизонтальная граница грунтового мас сива (z=H) непроницаема или при толщине 2Я вода отжимается к нижней и верхней дренирующим поверх
ностям одновременно |
и вследствие симметрии |
потока |
||||
движения |
воды через |
поверхность z—H |
и |
нет, т. е. |
du |
= |
|
dz |
|||||
= 0 при |
z=H. |
|
|
|
|
|
192
Для |
упрощения |
определения |
избыточного поро |
|||||
вого |
давления |
urz |
в |
случае движения |
воды |
в |
||
вертикальном |
и |
горизонтальном |
направлениях |
(в |
||||
дрену |
и |
горизонтальную |
дренирующую |
подушку) |
||||
на основе |
теоремы |
Н. |
Карилло |
допустимо |
опреде |
|||
лить |
его |
только |
при |
движении |
воды в |
дрену |
иг |
|
и только при движении воды в горизонтальную дрени рующую подушку иг. Поровое давление, обусловленное одновременным движением воды в горизонтальном и вертикальном направлениях, приближенно определя ется по формуле
и,г = |
1^-г. |
(ІѴ.3.3) |
|
и нач |
|
Метод расчета. Общее дифференциальное уравнение пространственной задачи консолидации, устанавливаю щее зависимость между скоростью вытекания (фильтра ции) воды из единичного объема и временем при уплот нении водонасыщенных грунтов, может быть записано так:
^ |
_ ] _ ^ |
+ ^ = |
(ІѴ.3.4) |
дх |
ду |
dz |
1 + Ё с р dt ' |
Для решения этой задачи принимаем линейную зави симость между коэффициентом пористости и давле нием
= a. |
(ІѴ.3.5) |
да
Считаем, что движение воды при уплотнении сильносжимаемых водонасыщенных грунтов проходит с откло нением от закона Дарси. При этом величина начального градиента напора іо принимается постоянной и равной среднему значению (начального) градиента, изменяю щегося в процессе уплотнения.
Если вертикальными плоскостями отделить зону влияния дрен в массиве грунта друг от друга (см. рис. ІѴ.2), то массив разделится на отдельные призма тические блоки с вертикальной дреной в центре.
В пределах каждого блока отжатие воды из грунта происходит таким образом, как если бы вертикальные стороны блоков были покрыты водонепроницаемыми мембранами, так как отжимаемая из водонасыщенного грунта вода движется в противоположные стороны от
13—1 |
193 |
плоскостей вертикальных сечений в направлении дрены. Без существенных ошибок можно заменить призмати ческие блоки цилиндрами того же объема с дреной, рас положенной по оси цилиндра.
В этом случае пространственная задача консолида ции сводится к осесимметричной задаче. Для решения этой задачи целесообразно принять цилиндрическую
систему |
координат. |
|
|
в него х — |
|
Уравнение |
(ІѴ.3.4) |
после |
подстановки |
||
= rcos |
ф; у—г |
sin ср запишется в виде |
|
||
|
|
JL + ÈL = |
L _ . & |
{ Î V 3 6 ) |
|
|
|
г |
dr |
1+е ср dt |
|
Согласно принятому нами основному положению консолидации, сумма порового и эффективного напря жений в грунте в любой момент времени t равна внеш ней нагрузке q:
Щ + °эфі = Я-
Решая совместно уравнения (ІѴ.3.5) и (ІѴ.3.6), по лучим
— |
= — ^ 3 |
Ф = a dfîÈ = |
_ а — |
(IV 3 7) |
dt |
ааэф 'dt |
J dt |
dt' |
|
Рассмотрим случай, когда движение воды происхо дит только горизонтально к вертикальной дрене. Такой случай возможен, когда вертикальные дрены устраива
ют без |
сплошной |
горизонтальной |
песчаной |
подушки |
||||||||
(например, |
при |
устройстве |
гидротехнических |
дамб). |
||||||||
При движении воды горизонтально закон фильтрации |
||||||||||||
примет |
следующий |
вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
v,=kJ-±- |
~ |
- |
i o |
\ |
|
|
(ІѴ.3.8) |
|
Учитывая, |
что |
ut |
- f 0 э ф |
=<?, |
и |
подставляя |
выражения |
|||||
(ІѴ.3.7) |
и |
(ІѴ.3.8) |
в уравнение |
(ІѴ.3.6), |
получим |
|||||||
|
|
kr |
du |
|
kr (0 |
kr |
d2u |
|
a |
du |
|
|
|
|
Увг |
dr |
|
r |
VB ' dr* |
|
l + e c p |
dt |
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
du |
_ kr(\ |
+cC p) fd2u |
|
1 |
du |
_Ѵв_\ |
|
(IV 3 9) |
||
|
|
dt |
|
|
YB a |
[dr* |
|
r |
dr |
r |
) ' |
( |
n |
|
|
|
k (1 + E C D ) |
|
известно |
в |
механике |
||||
Выражение |
— - — • — = с |
|||||||||||
Ѵвя
грунтов [69] как коэффициент консолидации. С учетом
194
